Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Критерій гарантованого результату
|
|
Його також називають максимінним критерієм Вальда. Сутність цього критерію полягає в такому. ОПР має у своєму розпорядженні безліч стратегій (варіантів, альтернатив) розв'язання проблеми:
.
Зазначені стратегії вважаються контрольованими (керованими) факторами. Поряд із факторами керованими діють фактори, які не піддаються контролю. Позначимо їх через
.
Рi можуть бути: технічними параметрами проектованих систем, економічними показниками стану підприємства, різними варіантами розв'язання поставлених завдань і т. п.
Фактори П j становлять: рівень попиту на товари, пропоновані фірмою, ринкові ціни, умови експлуатації технічних і виробничих систем, дії конкурентів і т. ін.
Для оцінки ефективності прийнятих розв'язків вводимо показник ефективності Е та вважаємо, що функція Е(Р, П) є відомою. Оскільки фактори Р і П є дискретними, то й ефективність Е також – безліч дискретних чисел. Таким чином, кожній точці контрольованих і неконтрольованих факторів (Pi, Пj), ставиться у відповідність значення ефективності Е. Отже, можна побудувати матрицю 
, яка подана у вигляді табл. 3.1.
Таблиця 3.1 – Матриця ефективності
| П P | П1 | П2 | ... | Пп | min eij j |
| P1 | e11 | e12 | … | e1n | min e(P1, П) |
| P2 | e21 | e22 | … | e2n | min e(P2, П) |
| … | … | … | … | … | … |
| Pm | em1 | em2 | … | emn | min e(Pm, П) |
Для кожного контрольованого фактора Pi (рядка) знаходиться мінімальний фактор, унаслідок чого визначається набір значень показника ефективності min e(P1, П), min e(P2, П),..., min е(Рт, П). Порівнюючи отримані величини, обирають керований фактор Рr, при якому забезпечується максимальне значення Е(Р, П).
Таким чином, критерій гарантованого результату (максимінний критерій Вальда) записується у вигляді
(3.1)
Цей критерій забезпечує максимізацію мінімального виграшу або, що те саме, мінімізацію максимальних втрат, які можуть бутипід час реалізації однієї зі стратегій. Критерій простий і чіткий, але консервативний у тому розумінні, що орієнтує розв'язок на занадто обережну лінію поведінки. Величина, відповідна до максимального критерію, називається нижньою ціною гри, під якою потрібно розуміти максимальний виграш, що гарантується у грі з даним супротивником вибором однієї зі своїх стратегій при мінімальних результатах. Це перестрахувальна позиція крайнього песимізму, розрахована на гірший випадок. Така стратегія прийнятна, наприклад, коли гравець не настільки зацікавлений у великій удачі, але прагне себе застрахувати від несподіваних програшів. Вибір такої стратегії визначається ставленням гравця до ризику.
|
|