Интегральный признак Коши. Ряд Дирихле

Пусть члены знакоположительного ряда представляют целочисленные значения непрерывной, положительной и монотонно убывающей функции , тогда: если

Знакопеременные ряды. Признак Лейбница

Ряд знакопеременный, если в нем есть и положительные и отрицательные члены. Если любые 2 члена разных знаков, то ряд знакочередующийся.

Признак Лейбница

Если члены знакочеред. ряда монотонно убывают, то ряд сходится, его сумма положит. и не превосходит первого члена.

Следствие 1. Остаток ряда Лейбницского типа сходится и модуль его суммы не превосходит модуля первого члена остатка.

Следствие 1. Абсолютная погрешность, полученная от замены суммы ряда Лейбницского типа и его частичной суммы не превосходит по модулю первого члена остатка.