Объясните, что такое действующее и среднее значение переменного тока. Записать формулы для их вычисления.

Действующим значением переменного тока или напряжения называют корень квадратный от интеграла квадрата мгновенных значений тока или напряжения на периоде повторения.

Пользуясь определением, найдем действующее значение синусоидального тока:

После аналогичных вычислений для напряжения получим:

Таким образом, действующие значения переменного тока и напряжения меньше их амплитудных значений в раз.

Действующее значение переменного тока в одной и той же нагрузке r способствует выделению такой тепловой энергии, которая выделилась бы, если по нагрузке пропустить постоянный ток той же величины.

Средним по модулю значением напряжения или тока, называют интеграл от модуля мгновенного значения тока или напряжения на периоде повторения.

Найдем среднее значение переменного напряжения:

Средние значения напряжения и тока меньше их амплитудных значений в раз. То есть для действующего значения тока: I = 0, 707 I_m, а для среднего значения тока: I_cp = 0, 637 I_m.

53. Изложить основные параметры электрической цепи. Охарактеризовать цепь переменного тока с активным сопротивлением: напряжение, ток, мощность, векторная диаграмма.

Электрическая цепь (гальваническая цепь) — совокупность устройств, элементов, предназначенных для протекания электрического тока, электромагнитные процессы в которых могут быть описаны с помощью понятий сила тока и напряжение.

Элементы (параметры):

· Активные элементы или источники электрической энергии.

· Пассивные элементы или потребители электрической энергии.

К первой группе относятся источники тока и напряжения.

Ко второй группе относятся активные и реактивные потребители.

Цепь переменного тока с активным сопротивлением:

· Ток и напряжение. При включении в цепь переменного тока активного сопротивления R напряжение и источника создает в цепи ток i. Если напряжение и изменяется по синусоидальному закону u = U_тsin? t, то ток i также изменяется синусоидально:

i = I_т sin? t п ри этом I_т = U_т / R

Таким образом, ток и напряжение изменяются по одному и тому же закону; они одновременно достигают своих максимальных значений и одновременно проходят через нуль. Следовательно, при включении в цепь переменного тока активного сопротивления ток и напряжение совпадают по фазе.

· Мощность. Электрическая мощность р в цепи с активным сопротивлением в любой момент времени равна произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и. Следовательно, мгновенная мощность р не является постоянной величиной, как при постоянном токе, а изменяется по кривой.

· Векторная диаграмма.

54. Охарактеризовать цепь переменного тока с индуктивностью: напряжение, ток, мощность, векторная диаграмма.

Цепь переменного тока с индуктивностью:

· Ток и напряжение. При включении в цепь переменного тока индуктивности (катушки индуктивности, потерями в которой можно пренебречь) изменяющийся ток непрерывно индуцирует в ней э. д. с. самоиндукции

e_L= -L? i /? t

Так как в цепи, куда включена индуктивность L, отсутствует активное сопротивление (рассматривается идеальная катушка индуктивности), то по второму закону Кирхгофа u+e_L=0, т. е. u = -e_L Следовательно, напряжение источника всегда равно по величине и противоположно по направлению э. д. с. самоиндукции.

· Мощность. Мгновенное значение мощности р, равное произведению мгновенных значений силы тока i и напряжения и, можно получить графическим путем, перемножая ординаты кривых тока и напряжения при различных углах? t. Кривая мгновенной мощности р (рис. 179, а) представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой 2? по сравнению с частотой изменения тока i и напряжения и.

· Векторная диаграмма.

55. Охарактеризовать цепь переменного тока с емкостью: напряжение, ток, мощность, векторная диаграмма.

Цепь переменного тока с ёмкостью:

· Ток и напряжение. В цепи постоянного тока емкость (идеальный конденсатор) имеет сопротивление бесконечно большое, так как после окончания процесса заряда такой конденсатор не пропускает электрический ток. Однако при подключении емкости к источнику переменного тока происходит непрерывный процесс его заряда и разряда, при этом через емкость проходит переменный ток. Ёмкость в течение одного периода изменения напряжения и дважды заряжается и дважды разряжается.

· Мощность. Рассмотрим, как изменяется электрическая мощность в цепи переменного тока с емкостью. Ее можно получить графическим путем, перемножая ординаты кривых тока и напряжения при различных углах? t. Кривая мгновенной мощности представляет собой синусоиду, которая изменяется с двойной частотой 2? по сравнению с частотой изменения тока i и напряжения u. Следовательно, в этой цепи тоже имеет место непрерывный колебательный процесс обмена энергией между источником и емкостью. В первую и третью четверти периода мощность положительна, т. е. конденсатор получает энергию W от источника и накапливает ее в своем электрическом поле. Во вторую и четвертую четверть периода конденсатор отдает накопленную энергию источнику (мощность отрицательна); при этом протекание тока по цепи поддерживается э. д. с. ес. В целом за период в емкостное сопротивление не поступает электрическая энергия (среднее значение мощности за период равно нулю). Поэтому емкостное сопротивление, так же как и индуктивное, относят к группе реактивных сопротивлений.

· Векторная диаграмма.