Тема: Гармонические колебания. Амплитуда гармонических колебаний равна , период равен 4 и начальная фаза равна

Амплитуда гармонических колебаний равна , период равен 4 и начальная фаза равна . Тогда смещение колеблющейся точки от нулевого положения при равно …

Решение:
Уравнение колебаний записывается в виде . По условию известен период колебаний. Через него можно выразить частоту . Тогда уравнение колебаний примет вид . Следовательно, смещение при будет равно .

._______________________________________________________________________________________

Тема: Задача Коши для дифференциального уравнения первого порядка

Решение задачи Коши , имеет вид …

Решение:
Запишем уравнение в виде . Проинтегрировав обе части, получим: .
Тогда общее решение исходного уравнения имеет вид . Для вычисления значения подставим в найденное общее решение начальное условие .
Тогда и . Следовательно, частное решение имеет вид .

._______________________________________________________________________________________