Тема: Определение линейного пространства

Среди представленных множеств линейное пространство образует …

		множество всех векторов, принадлежащих пространству
		множество всех векторов пространства , образующих острый угол с положительным направлением оси ординат
		множество натуральных чисел
		множество всех отрицательных вещественных чисел

Решение:
Множество образует линейное пространство, если для любых двух его элементов определены операции сложения и умножения на действительное число ; со свойствами:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
При проверке аксиом получим: векторы пространства , образующие острый угол с положительным направлением оси ординат, не образуют линейного пространства, т.к. умножение на отрицательное число делает этот угол тупым; для множество натуральных чисел и множество всех отрицательных вещественных чисел не выполняется шестая аксиома.

._______________________________________________________________________________________