Тема: Введение. Компьютерная математика и математические пакеты

Лекция №1.

Цель занятия: ознакомиться с математическими пакетами

Ключевые слова: пакет MatLab, Mathcad, система.

Краткое содержание лекции:

При использовании вычислительной техники встала проблема реализации алгоритмов решения в виде так называемых программ. Для решения этой проблемы в различные годы использовались следующие средства:

n программирование в машинных кодах (включая языки типа Ассемблер);

n программирование на языках высокого уровня (включая объектно-ориентированное програм-мирование);

n системы компьютерной математики.

Наиболее популярными из них являются Maple, MatLab, Mathcad. Кратко охарактеризуем эти математические пакеты.

Пакет Maple ориентирован на достаточно широкий круг пользователей. Задание алгоритма вычислений осуществляется записью на входном языке пакета соответствующих математических формул. При вводе сложных выражений это вызывает определенные затруднения.

Пакет MatLab. MatLab – одна из старейших, тщательно проработанных и апробированных временем систем компьютерной математики, построенная на расширенном представлении и применении матричных операций (MatLab – Matrix Laboratory – матричная лаборатория).

В настоящее время MatLab вышла за пределы специализированной матричной системы и является одним из наиболее мощных математических пакетов, сочетающий в себе удобную оболочку, редактор, вычислитель и графический программный процессор.

Пакет Mathcad. Mathcad – является мощной системой компьютерной математики, сочетающей в себе визуально ориентированный входной язык, удобный редактор текста и формул, численный и символьный процессоры. Пакет достаточно прост в изучении, а наличие большого числа электронных книг и «быстрых шпаргалок» существенно упрощают его применение для решения конкретных научно-инженерных задач.

Фрагмент документа вычисления определенного интеграла вида в разных системах компьютерной математики.

Математический пакет Mathcad: возможности, структура

Пакет Mathcad можно отнести к математически универсальным системам. Объединение этих слов означает, что помимо собственных вычислений (как численных, так и символьных), Mathcad позволяет подготавливать качественные тексты дипломные и курсовые проекты, диссертации, статьи с наглядным графическим представлением результатов вычислений (в том числе и анимации). К безусловным достоинствам пакета следует отнести возможность сохранения документов в формате Web-страниц, причем создание файлов с рисунками происходит автоматически.

Применение библиотек и пакетов расширений обеспечивает профессиональную ориентацию Mathcad на любую область науки, техники и образования.

Пакет MathCAD, в отличие от других современных математических пакетов, построен в соответствии с принципом WYSIWYG (“What You See Is What You Get” – “Что видите, то и получите”). Поэтому он прост в использовании, в частности, из-за отсутствия необходимости сначала писать программу, а потом транслировать, компилировать и запускать ее на исполнение.

Mathcad представляет собой интегрирован-ную систему, включающую связанные между собой компоненты (такие как текстовый редактор, вычислительный процессор, символьный процессор).

Перечислим основные возможности системы MathCAD.

n Выполнение простых вычислений (большой калькулятор);

n Выполнение сложных вычислений, заменяющих компьютерные программы (решение алгебраических уравнений и систем, дифференциальных уравнений);

n Создание программных модулей с использованием таких управляющих структур, как ветвление, циклы, подпрограммы и т.д.

n Определение значения выражений, заданных в символьном виде (производные, интегралы и др.)

n Построение графиков различных типов в разных системах координат;

n Созание качественно оформленных документов (возможность ввода комментариев, вставки рисунков);

n Обмен данными с другими приложениями (Excel, MATLAB и др.) или использование документов, полученных через интернет.

Системные требования и инсталяция

Для инсталляции и работы системы MathCAD необходимо:

n IBM - совместимый компьютер с процессором 486 или Pentium. Для 486-го процессора тактовая частота должна быть не менее 66 МГц.

n Не менее 16 Мбайт оперативной памяти

n Для полной инсталляции версии MathCAD 2001 Professional требуется не менее 100 Мбайт свободной памяти на жестком диске (Для инсталляции MathCAD 2001 Standart требуется на несколько Мбайт меньше).

n Поддерживаемая Windows графическая карта и соответ-ствующий монитор

n Операционная система, совместимая с Microsoft Windows NT (версии начиная с 3.51) или Microsoft Windows 95

n Рекомендации многих пользователей и авторов руководств по использованию системы MathCAD 2001 Pro: минимум 16 Мбайт оперативной памяти для Windows 95 и 32 Мбайт для Windows NT, процессор, как минимум, Pentium с тактовой частотой 100 МГц

Программное окно пакета Mathcad

Для запуска Mathcad нажмите кнопку " Пуск", откройте меню Программы, затем меню MathSoftApps и выберите пункт Mathcad. При этом откроется окно системы (рис. 1).

Рис.1. Окно программы Mathcad

Вторая строка окна системы - главное меню.

Назначение его команд приведено ниже:

n File (Файл) – работа с файлами, сетью интернет и электронной почтой;

Ниспадающее меню содержит команды, стандартные для Windows-приложений.

n Edit (Правка)–редактирование документов;

Ниспадающее меню также содержит команды, стандартные для Windows-приложений. Большинство из них доступны только в случае, если в документе выделены одна или несколько областей (текст, формула, график и т.д.)

View (Обзор) – изменение средств обзора;

n Toolbars (Панели) - позволяет отображать или скрывать панели инструментов Standart (Стандартная), Formatting (Форматиро-вания), Math(Математика).

n Status bar (Строка состояния) - включение или отключение отображения строки состояния системы.

n Ruler (линейка) - включение-отключение линейки.

n Regions (Границы) - Делает видимыми границы областей (текстовых, графических, формул).

n Zoom (изменение масштаба).

n Refresh (Обновить)[Ctrl+R] - обновление содержимого экрана.

n Animate (Анимация) - Команда позволяет создать анимацию.

n Playback (Проигрыватель) - Bоспроизведение анимации, хранящейся в файле с расширением AVI.

n Preferences (Настройки) - Одна из вкладок всплывающего окна (General) позволяет задать некоторые параметры работы впрграммы, не влияющие на вычисления, другая вкладка (Internet) служит для ввода информации при совместной работе с MathCAD-документами через Internet.

Insert (Вставка) – Команды этого меню позволяют помещать в MathCAD -документ графики, функции, гиперссылки, компоненты и встраивать объекты.

Format (Формат) – изменение формата объектов

n Equation (Уравнение) - Форматирование формул и создание собственных стилей для представления данных

n Result (Результат) - Позволяет задать формат представления результатов вычислений.

n Text(Текст) - Форматирование текстового фрагмента (шрифт, размер, начертание)

n Paragraf (Абзац) - Изменение формата текущего абзаца (отступы, выравнивание).

n Tabs(Табуляция) - Задание позиций маркеров табуляции.

n Style (Стиль) - Оформление текстовых абзацев.

n Properties (Свойства) - Вкладка Display (Отображение) позволяет задать цвет фона для наиболее важных текстовых и графических областей; вставленный в документ рисунок (Insert -> Picture) позволяет заключить в рамку, вернуть ему первоначальный размер. Вквадка Calculation (Вычисление) позволяет для выделенной формулы включить и отключить вычисление; в последнем случае в правом верхнем углу области формулы появляется маленький черный прямоугольник и формула превращается в комментарий.

n Graf (График) - Позволяет менять параметры отображения графиков.

n Separate regions (Разделить области) - Позволяет раздвигать перекрывающиеся области.

n Align regions (Выровнять области) - Выравнивает выделенные области по горизонтали или по вертикали.

n Headers/Footers (Колонтитулы) - создание и редактирование колонтитулов.

Repaganite Now (Перенумерация страниц) - Производит разбивку текущего документа на страницы.

Math (Математика) – управление процессом вычислений; в MathCAD существует два режима вычислений: автоматический и ручной. В автоматическом режиме результаты вычислений полностью обновляются при каком-либо изменении в формуле.

n Automatic Calculation (Автоматическое вычисление) - позволяет переключать режимы вычислений.

n Calculate (Вычислить) - При ручном режиме вычислений позволяет пересчитать видимую часть экрана.

n Calculate Worksheet (Просчитать документ) - Пересчет всего документа целиком.

n Optimization (Оптимизация) - При помощи этой команды можно заставит MathCAD перед численной оценкой выражения произвести символьные вычисления и при нахождении более компактной формы выражения использовать именно ее. Если выражение удалось оптимизировать, то справа от него появляется маленькая красная звездочка. Двойной щелчок на ней открывает окно, в котором находится оптимизированный результат.

n Options (Параметры) - позволяет задавать параметры вычислений

Symbolik (Символика) – выбор операций символьного процессора; Позиции этого меню посвященной символьным вычислениям в системе MathCAD.

n Window (Окно) – управление окнами системы;

n Help (?) – работа со справочной базой данных о системе;

n Mathcad Help (Справка по MathCAD) - содержит три вкладки: Содержание - справка упорядочена по темам; Указатель - предметный указатель; Поиск - находит нужное понятие при вводе его в форму.

n Resource Center (Центр ресурсов) - Информационный центр, содержащий обзор вычислительных способностей MathCAD (Overview and Tutorials), быструю справку в виде примеров из различных областей математики (Quicksheets and Reference tables).

n Tip of the Day - Всплывающие окна-подсказки с полезными советами (возникают при загрузке системы).

n Open Book (Открыть книгу) - позволяет открыть справочник системы MathCAD.

n About Mathcad (О программе Mathcad) - информация о версии программы, авторских правах и пользователе.

Панель инструментов Математика

Для ввода математических знаков в MathCAD используются удобные перемещаемые наборные панели со знаками. Они служат для вывода заготовок – шаблонов математических знаков (цифр, знаков арифметических операций, матриц, знаков интегралов, производных и т.д.). Для вывода панели Math необходимо выполнить команду View -> Toolbar -> Math. Наборные панели появляются в окне редактирования документов при активизации соответствующих пиктограмм – первая линия пиктограмм управления системой. Используя общую наборную панель, можно вывести или все панели сразу или только те, что нужны для работы. Для установки с их помощью необходимого шаблона достаточно поместить курсор в желаемое место окна редактирования (красный крестик на цветном дисплее) и затем активизировать пиктограмму нужного шаблона, установив на него курсор мыши и нажав ее левую клавишу.

Включение панелей инструментов

Математическая и текстовая области

Создание, редактирование и форматирование текстовой области

Задание 1

n Позиционируйте курсор на произвольном месте листа

n Выполните команду Вставка/Текстовая область

n В текстовой области введите произвольный текст, содержащий несколько строк

n Измените размер, цвет и жирность текста

n Переместите текстовую область, для чего:

· Выделите область с текстом щелчком левой кнопкой мыши

· Подведите курсор мыши к границе области. В этот момент он принимает форму руки

· Удерживая левую кнопку мыши, переместите область в нужное место и отпустите кнопку мыши

n Скопируйте текстовую область в буфер обмена

n Вставьте текстовую область из буфера обмена на первоначальное место.

Контрольные вопросы:

1. Какие программы относятся к математическим пакетам?
2. Команды меню программы?
3. Предназначение пакета Mathcad?