Построение структурной схемы фильтров ПАВ с несколькими преобразователями

Выбор структурной схемы фильтра ПАВ является весьма важ­ным и ответственным моментом процесса проектирования, пред­определяющим не только последующие этапы расчета, но и пре­дельные параметры, которые могут быть реализованы в проекти­руемом фильтре. На этом этапе определяется количество, типы, способ включения и взаимное расположение конструктивных эле­ментов фильтра ПАВ. Затем заданная передаточная функция фильтра разделяется на передаточные функции составляющих конструктивных элементов, в основном преобразователей. После этого задача синтеза фильтра ПАВ сводится к синтезу преобразо­вателей по их заданным характеристикам. Под этой задачей мы будем понимать первоначальное нахождение физически реализуе­мых импульсных характеристик, комплексный спектр которых (модуль и фаза) с требуемой погрешностью аппроксимирует за­данные частотные характеристики (АЧХ и ФЧХ) преобразовате­лей, и последующее конструктивное воплощение найденных им­пульсных характеристик, т. е. определение числа электродов и за­конов их расстановки, перекрытия, изменения ширины и т. п.

Такой подход позволяет учесть дополнительные требования к фильтру, задаваемые во временной области, например на иска­жение его импульсных или переходных характеристик. Кроме то­го, при этом значительно расширяются возможности конструктив­ного построения фильтра, так как найденные передаточные функ­ции или импульсные характеристики могут быть реализованы с помощью преобразователей, использующих различные методы взве­шивания (взвешивание пo длине, ширине, периоду электродов, ем­костное, селективное удаление электродов и т. д.) или же при вы­бранном методе взвешивания электродов—с помощью преобразо­вателей, имеющих различную геометрию электродов (расщеплен­ные, нерасщепленные, с изломом или металлизацией вне зоны пе­рекрытия и т. д.).

Рис. 2.2. Основные структуры фильтров ПАВ:

а —входной неаподизованный ВШП; б —входной аподизованный ВШП; в —два входным неаподизованных ВШП; г — два выходных неаподизованных ВШП; д — акустическое сум­мирование каналов; е — акустическое деление каналов; ж — электрическое деление и сум­мирование каналов; з — акустическая связь через ответвитель

В настоящей работе рассматриваются преимущественно экви­дистантные ВШП со взвешиванием длины электродов. Основные структуры фильтров ПАВ показаны на рис. 2.2. Обычно исполь­зуются комбинации из одного-двух аподизованных ВШП и не­скольких неаподизованных, обладающих передаточными функция­ми соответственно H _a(i w) и H _н(i w). Передаточные свойства фильтров, имеющих показанные на рис. 2.2 структуры с акустической и электрической связью, акустическим и электрическим сложением или делением энергии и другие, описываются уравне­ниями, представленными в табл. 2.3. При выводе уравнений учи­тывалось, что при падении волны на преобразователь слева его передаточная функция H _a(i w) или H _н(i w) заменяется комплексно-сопряженной H ^*_a(i w) или H ^*_н(i w). Кроме того, для фильтров, состоящих из двух неаподизованных ВШП, аподизованного и неаподизованного ВШП, а также двух аподизованных ВШП, аку­стически связанных через многополосковый ответвитель (МПО) [3, 4, 30], общая передаточная функция равна произведению пе­редаточных функций составляющих преобразователей с учетом прохождения ПАВ расстояния l_j от передающего ВШП до при­емного, так как в перечисленных случаях принимаемая волна имеет плоский фронт или интегрируется одинаково по всей ши­рине акустического пучка [3, 4].

Приведенные на рис. 2.2 и в табл. 2.3 структуры фильтров пригодны для реализации разнообразных (в том числе и специ­альных) видов частотных характеристик. Например, структура фильтра с тремя преобразователями (рис. 2.2, в) может быть ис­пользована для увеличения затухания в полосе заграждения. Для этого число электродов и средние частоты f ₁ и f ₂ входных неаподизованных ВШП следует выбирать таким образом, чтобы первый нуль одного ВШП совпадал со средней частотой другого. Тогда остальные нули передаточных функций H _н1(i w) и H _н2(i w) преоб­разователей будут совпадать друг с другом, но поскольку в поло­се заграждения пульсации H _н1(i w) и H _н2(i w) складываются с про­тивоположными знаками, то уровень суммарной передаточной функции уменьшается не менее чем на 12 дБ. Число электродов и центральные частоты входных неаподизованных ВШП в этом случае должны быть А ₁ =А— 1; A ₂ =A+ 1,

где A £ 1+2w₀/Dw _j, w₀=0, 5(w_н+w_в) —средняя частота аподизованного ВШП, совпадающая с центральной частотой фильтра, Dw _j =0, 5 (w_н-w_в) —полоса пропускания.

Другим примером фильтра с повышенной избирательностью является модифицированная структура на рис. 2.2, г, в которой в качестве входного следует использовать неаподизованный ВШП с передаточной функцией H _н(i w) и средней частотой f _о, совпада­ющей с центральной частотой фильтра. Средние частоты f ₁ и f ₂двух выходных аподизованных ВШП необходимо выбирать таким образом, чтобы нули передаточной функции H _а1(i w) одного

Таблица 2.3 Передаточные свойства различных структур фильтров

Структура	Передаточная функция.
Входной неаподизованный ВШП (рис. 2.2, а)
Входной аподизованный ВШП (рис. 2.2, 6)
Два входных неаподизованных ВШП (рис. 2.2, в)
Два выходных неаподизованных ВШП (рис. 2.2, г)
Акустическое сумми­рование каналов (рис. 2.2, д)
Акустическое деление каналов (рис. 2.2, е)
Акустическое деление и суммирование каналов (рис. 2.2, ж)
Акустическая связь че­рез ответвитель (рис. 2.2, з)

ВШП совпадали с боковыми лепестками передаточной функции H _а2(i w) другого. Такое построение позволяет дополнительно уменьшить расчетный уровень боковых лепестков а _б суммарной передаточной функции фильтра на 6—12 дБ по сравнению с идентично на­строенными ВШП.

Входные неаподизованные преобразователи можно использо­вать не только для уменьшения уровня боковых лепестков сум­марной передаточной функции фильтра, но и для подавления зер­кальных составляющих спектра аподизованного ВШП или его гармонических и ангармонических, например, при наличии в струк­туре аподизованного секционированного преобразователя, откли­ков.

Структуры фильтров с несколькими преобразователями при­годны и для реализации несимметричных частотных характери­стик. В ряде случаев несимметричную передаточную функцию фильтра можно представить в виде произведения двух симметрич­ных передаточных функций аподизованных ВШП с различными центральными частотами w₀₁¹ w₀₂ [40]. Как будет показано ни­же, при нечетном числе электродов A ₁=2 N ₁+l и A ₂=2 N ₂+1 и постоянном их шаге L _n=const передаточные функции H _а1(i w) и H _а2(i w) будут чисто действительными, а импульсные характери­стики—симметричными. Комбинируя формы АЧХ преобразовате­лей и варьируя их центральные частоты, можно получить разно­образные результирующие характеристики. С целью выравнивания по фронту амплитуды волны, излучаемой аподизованными ВШП, в этой структуре необходимо использовать МПО [З]. Так как ВШП с симметричным импульсным откликом имеют линей­ную ФЧХ, то и фильтр ПАВ в целом в этом случае будет обла­дать линейной фазой.

Несимметричную передаточную функцию фильтра можно полу­чить также с помощью двух идентичных ВШП1 и ВШП2, акусти­чески связанных между собой через МПО. При этом каждый из ВШП должен иметь несимметричную АЧХ. Передаточная функ­ция структуры будет H (i w)= H _а1(i w) H ^*_a2(i w) =[ H _c1(w)+ iH _s1(w)][ H _c2(w)— iH _s2(w)]. Используя различные функции H _а1(i w) и H _а2(i w), можно получить разнообразные характеристики, пода­вить зеркальные или гармонические отклики.

Структуру с одним или двумя входными неаподизованными или аподизованными ВШП при нечетном числе электродов A =2 N+ 1 (рис. 2.2, а, б) также можно использовать для получе­ния несимметричных АЧХ. Используя выходной аподизованный ВШП1 с действительной несимметричной передаточной функцией H _а(i w)= H _c(w)+ H _s(w), а также различные расстояния l ₁ между центрами ВШП1, ВШП2 и l ₂= l ₁+l₀/4 между центрами ВШП1, ВШПЗ, получаем для общей передаточной функции фильтра

Отсюда видно, что H (i w) имеет действительную и мнимую компоненты и в общем случае является несимметричной.

Структуры на рис. 2.2, е и 2.2, ж с акустическим или электри­ческим делением и суммированием каналов можно использовать для реализации несимметричных частотных характеристик, если преобразователи одного канала имеют четные действительные пе­редаточные функции H _с1(w), а второго — нечетные мнимые — iH_s (w).

В этом случае для структуры на рис. 2.2, е общая передаточ­ная функция будет . Аподизованные ВШП1 и ВШП2 должны иметь одинаковые централь­ные частоты w₀₁=w₀₀ и располагаться на одинаковом расстоянии l = l ₁= l ₂ от входного ВШП.

При аналогичных условиях для структуры на рис. 2.2, ж полу­чаем

.

Для того чтобы первый член в квадратной скобке соответст­вовал четной части общей передаточной функции, а второй—не­четной, т. е. чтобы было и , необходимо в каждом канале j иметь соче­тание действительных и мнимых характерис­тик.

Следует отметить, что приведенные в табл. 2.3 уравнения пе­редаточных функций являются общими и верны не только для фильтров ПАВ с аподизованными ВШП, но и для аналогичных структур с другими видами взвешивания преобразователей. Соче­тание же в одном фильтре преобразователей с различными вида­ми взвешивания позволяет частично компенсировать недостатки, свойственные каждому из них.

Например, комбинации двух преобразователей со взвешива­нием изменением длины и селективным удалением электродов поз­воляет улучшить затухание в полосе заграждения узкополосных и среднеполосных фильтров до a _гар=-(60¸ 70) дБ [18]. Дейст­вительно, с одной стороны, в этом случае возможно ослабление требований к затуханию в полосе заграждения аподизованного ВШП до —(35¸ 40) дБ, что позволяет увеличить перекрытие его электродов и снизить дифракционные искажения, а с другой сто­роны, АЧХ аподизованного ВШП имеет боковые лепестки, быстро спадающие при расстройке от w₀, что позволяет ослабить интер­ференционные отклики в АЧХ преобразователя с удаленными электродами и обеспечить хорошее затухание в широкой полосе заграждения.

Существенного увеличения затухания в полосе заграждения можно добиться при сочетании аподизованного ВШП и ВШП с ем­костным взвешиванием. Одновременное же применение аподизо­ванного и веерного преобразователей позволяет не только добить­ся аналогичных результатов для среднеполосных фильтров, но и улучшить прямоугольность их АЧХ.

Если ставится задача увеличения затухания в полосе заграж­дения до a _гар=--(70¸ 80) дБ, то рекомендуется применять струк­туры фильтров с каскадным включением нескольких звеньев, так как при этом общая передаточная функция фильтра [41]

,

где — передаточная функция каждого из J звеньев.

С целью снижения влияния многократных отражений от элек­тродов в узкополосных многозвенных фильтрах целесообразно ис­пользовать аподизованные секционированные ВШП с прореживанием электродов [34], а для компенсации сигналов, дважды отра­женных от входного и выходного преобразователей, предложено введение соответствующего сдвига между ВШП в каждом зве­не [41]:

,

где l ₁, l_j— расстояния между передающим и приемным ВШП в первом и j -м звеньях фильтра соответственно, J —количество звеньев в фильтре.

Увеличения коэффициента передачи фильтра, падающего при каскадном соединении звеньев, можно достигнуть путем включе­ния между звеньями повышающих трансформаторов или компен­сирующих потери усилителей.

Расширение полосы пропускания до 40—50% и более возмож­но при использовании структур фильтров с параллельным вклю­чением нескольких каналов, настроенных на различные частоты. В этом случае общая передаточная функция фильтра

,

где —передаточная функция каждого j -го канала.

Можно привести еще множество вариантов построения фильт­ров ПАВ с несколькими преобразователями, однако с помощью рассмотренных структур реализуются практически все виды ча­стотных характеристик и их параметры, обычно требуемые на практике. Рекомендуемые сочетания методов взвешивания преоб­разователей в одном фильтре, отвечающем заданным требовани­ям к основным параметрам, в порядке приоритетности представ­лены в табл. 2.4, которая может быть попользована при выборе структурной схемы фильтра.

Таблица 2.4. Рекомендуемые методы взвешивания преобразователей в зависимости от требуемой относительной полосы пропускания фильтров и затухания в полосе заграждения