Усилия в зацеплении

Определение усилий в зацеплении зубчатых колёс необходимо для расчёта валов подбора подшипников.

Окружное усилие в зацеплении F_t, Н, определяют по формуле:

F_t=2∙ T/d_w, (4.5)

где T – крутящий момент на валу, Н·мм; d_w – диаметр делительной окружности, мм.

Подставляя численныезначения в формулу (4.5), получаем:

F_t=2∙ T₁/d_w1=2∙ 39680/41, 67=1904 H

Радиальное усилие в зацеплении F_ri, Н, определяют по формуле:

F_r=F_t∙ tga_w/cosb, (4.6)

где a_w – угол зацепления (стандартный a_w=20°); b - угол наклона линии зуба, град.

Подставляя численныезначения в формулу (4.6), получаем:

F_r=F_t∙ tga_w/cosb=1904∙ tg20°/cos30, 23°=800, 36 H

Осевое усилие в зацеплении F_а в передаче с шевронными зубьями отсутсвует.

5 Выбор конструкции и ориентировочный расчёт валов

5.1Проектный расчёт валов

Валы предназначены для установки на них вращающихся деталей и передачи крутящего момента.

Конструкция валов в основном определяется деталями, которые на них размещаются, расположением и конструкцией подшипниковых узлов, видом уплотнений и технологическими требованиями.

Валы воспринимают напряжения, которые меняются циклично от совместного действия кручения и изгиба. На первоначальном этапе проектирования вала известен только крутящий момент, а изгибающий момент не может быть определён, так как неизвестно расстояние между опорами и действующими силами. Поэтому для проектировочного расчёта вала определяется его диаметр по напряжению кручения, а влияние изгиба учитывается понижением допускаемого напряжения кручения.

Диаметр вала d, мм, определяют по формуле:

d = (T/0, 2∙ [t_кр])^1/3 (5.1)

где T – крутящий момент на соответствующем валу, Н·мм;

[t_кр] – пониженные допускаемые напряжения кручения, Н/мм² (принимаем для ведущего вала[t_кр]=17.5МПа, для ведомого [t_кр]=35МПа).

Для вала-шестерни диаметр равен:

d₁=(T₁/0, 2∙ [t_кр])^1/3=(39680/0, 2∙ [20])^1/3=21мм.

Для зубчатого колеса диаметр равен:

d₁=(T₂/0, 2∙ [t_кр])^1/3=(213420/0, 2∙ [40])^1/3=30мм.

Полученные значения должны быть округлены по ГОСТ 6639 до ближайшего из ряда диаметров (с.118 [1])

Конструкция ступенчатого вала приведена на рисунке 4.

Рисунок 4-Конструкция ступенчатого вала

Диаметры участков вала рассчитываем по формулам:

d₂=d₁+(5-10); d₂=21+9=30 d₂=30+5=35

d₃=d₂+(2-10); d₃=30+5=35 d₃=35+5=40

d₄=d₃+(5-10); d₄=35+5=40 d₄=40+8=48

d₅=d₄+(5-10). d₅=40+8=48 d₅=48+7=55

Результаты рассчёта приведены в таблице 4.

Таблица 4

5 .2Предварительный выбор подшипников

Предварительный выбор подшипников осуществляется в зависимости от величины и направления сил, действующих на опоры, характера нагрузок, частоты вращения вала, требуемого срока службы и т.п.

Для осуществления выбора подшипников необходимо определить следующее соотношение с.119[1]:

F_а/F_r, (5.2)

где F_r – радиальное усилие в зацеплении, Н;

F_а – осевое усилие в зацеплении, Н;

F_а/F_r=0/598=0

По таблице 9.2[1] выбираем тип подшипника. Для такого соотношения (F_а/F_r=0) соответствуют шариковые радиальные подшипники. Принимаем шариковые радиальные подшипники как однорядные. Характеристики для выбранных подшипников приведены в таблице 5.

Таблица 5- основные размеры и параметры шариковых радиальных однорядных подшипников

Схематически шариковый радиальный подшипник представлен на рисунке 5:

Рисунок 5- Подшипник шариковый радиальный

6 Выбор и расчёт муфты

Муфты служат для продольного соединения двух деталей привода, связанных общим крутящим моментом.

Все муфты стандартизированы и выбираются в зависимости от условий эксплуатации, величины расчётного крутящего момента и диаметров соединяемых валов, с.133 [1]:

T_p=KT_H (5.1)

Где Т_р-расчётный крутящий момент; T_H - номинальный момент на валу, определяемый кинематическим расчётом привода; К- коэффициент учитыващий режим работы привода, принимают по таблице 10.1[1], принимаем К=1.5

T_р=40, 9∙ 1.5=61, 35Н∙ м

По атласу [2] выбираем основные размеры муфты.

В данном курсовом проекте используется упругая втулочно-пальцевая муфта(МУВП). Эта муфта используется при необходимости гашения динамических нагрузок, возникающих в приводе и для компенсации несоосности.

Проверочный расчёт заключается в определении давления между пальцами и резиновыми втулками по напряжению на смятия c.134 [1]:

(5.2)

Где Z- число пальцев(Z=6); D₁ -диаметр окружности расположения центров пальцев (D₁=16); l - рабочая длина втулки (l=36мм); d_п -диаметр пальцев под резиной, мм (d_п=8)

Кроме того, пальцы муфт рассчитывают на изгиб c.134 [1]:

Где F_t- окружная сила, определяется по формуле с.134 [1]:

l₁-длина втулки, мм (l=30мм); W-момент сопротивления изгибу для сечения пальца W=0.1d_п=0.1 10³=100 мм³; допускаемые напряжения [σ _и]=(0.4-0.5)σ _т;

σ _т- предел текучести материала пальца.

Выбираем материал для пальцев сталь 40, σ _т=392МПа.