Реализация звеньев фильтра.

Для реализации НЧ звена 1 порядка выберем схему, приведённую на рисунке 2.2.1.

Рис. 2.2.1 Фильтр нижних частот первого порядка с инвертирующим усилителем.

Коэффициент передачи НЧ звена 1 порядка:

А₁=1, 016; K₀=-1; -3; -9; Fс = 70 Гц

При определении номиналов сопротивлений R₁ и R₂ имеем свободу выбора

Расчётные соотношения для нахождения навесных компонентов:

;

Согласно ряду E24, выберем значение ёмкости конденсатора =30 нФ.

Находим значение резистора R₂:

Ом

Согласно номинальному ряду E192, выбираем значение резистора равным 77, 7 кОм

В качестве активных элементов фильтра используем операционные усилители LF411A.

Выбранный операционный усилитель удовлетворяет заданным требованиям на амплитуду входного сигнала Uвх = -7 В …+7 В.

Защита выхода ОУ от короткого замыкания осуществляется с помощью резистора, включенного последовательно с выходом ОУ. Этот резистор ограничивает выходной ток ОУ в случае короткого замыкания нагрузки.

Примем значение данного резистора

Напряжение, исходя из параметров ОУ, примем равным 12 В.

В таком случае выходной ток будет равен 12 В / 7, 77 кОм = 1, 5 мА.

Допустимый выходной ток для ОУ LF411A равен 6 мА, следовательно, условия ТЗ выполняются. Если ФНЧ работает на нагрузку, то из-за образовавшегося делителя напряжения на выходе схемы сигнал фильтра ослабляется.

Следовательно, требуется поднять коэффициент передачи всего фильтра.

Это достигается изменением первого звена в 25 раз, умножая номинал на .

При = -1, имея = 77, 7 кОм, получаем значение сопротивления R₁=77, 7 кОм. Умножаем значение на . Получаем = 3, 1 кОм. Согласно номинальному ряду E192, выбираем окончательное значение резистора R₁: R₁= 3, 12 кОм.

При = -3 получаем значение сопротивления R₁=25, 9. Умножаем значение на . Получаем =1 кОм. Согласно номинальному ряду E192, выбираем окончательное значение резистора R₁: =1 кОм.

При = -9 получаем значение сопротивления R₁=8, 6. Умножаем значение на . Получаем =344 Ом. Согласно номинальному ряду E192, выбираем окончательное значение резистора R₁: =344 Ом.

Для обеспечения большого R_вх в качестве первого каскада проектируемого фильтра включаем повторитель напряжения на ОУ, входное сопротивление которого ограничиваем подключением параллельно входу резистора номиналом 100 кОм.

Для защиты проектируемого ФНЧ от опасных дифференциального и синфазного напряжений параллельно входу первого каскада (повторителя напряжения на ОУ) подключим 2 встречно-соединённых диода, которые при превышении допустимого напряжения открываются и ограничивают входной сигнал уровнями ±7 В.

Для реализации первого звена второго порядка выберем схему, приведенную на рисунке 2.2.2.

Рис. 2.2.2. Активный фильтр нижних частот второго порядка с многопетлевой отрицательной обратной связью.

Коэффициент передачи низкочастотного звена второго порядка:

А₂ = 0, 677, B₂ = 0, 114, K₀ = -1.

Расчётные соотношения для вычисления номиналов навесных компонентов:

Согласно ряду E24 выберем значение ёмкости конденсатора C₁=1, 3 нФ.

Для того, чтобы сопротивление резистора R₂ было действительным, должно выполняться условие:

; ; ; C₂ ≥ 2, 574*10^-9 Ф

Согласно ряду E24 выберем значение ёмкости конденсатора C₂ = 2, 7 нФ.

=471129 Ом.

Согласно номинальному ряду E192 выберем значение резисторов R₁ = R₂ = 475 кОм.

Согласно номинальному ряду E192 выберем значение резистора R₃ = 357 кОм.

Для реализации второго звена второго порядка выберем схему, приведенную на рисунке 2.2.2.

Коэффициент передачи низкочастотного звена второго порядка:

А₃ = 0, 254, B₃ = 0, 319, K₀ = -1.

Расчётные соотношения для вычисления номиналов навесных компонентов:

Согласно ряду E24 выберем значение ёмкости конденсатора C₁=1, 3 нФ.

Для того, чтобы сопротивление резистора R₂ было действительным, должно выполняться условие:

; ; ; C₂ ≥ 51, 428*10^-9 Ф

Согласно ряду E24 выберем значение ёмкости конденсатора C₂ = 56 нФ.

= 158694, 7 Ом.

Согласно номинальному ряду E192 выберем значение резисторов R₁ = R₂ = 160 кОм.

Согласно номинальному ряду E192 выберем значение резистора R₃ = 642 кОм.

Для реализации третьего звена второго порядка выберем схему, приведенную на рисунке 2.2.2.

Коэффициент передачи низкочастотного звена второго порядка:

А₄ = 0, 256, B₄ = 0.462, K₀ = -1.

Расчётные соотношения для вычисления номиналов навесных компонентов:

Согласно ряду E24 выберем значение ёмкости конденсатора C₁=1, 3 нФ.

Для того, чтобы сопротивление резистора R₂ было действительным, должно выполняться условие:

; ; ; C₂ ≥ 73, 315*10^-9 Ф

Согласно ряду E24 выберем значение ёмкости конденсатора C₂ = 75 нФ.

= 40568, 3 Ом.

Согласно номинальному ряду E192 выберем значение резисторов R₁ = R₂ = 40, 7 кОм.

Согласно номинальному ряду E192 выберем значение резистора R₃ = 562 кОм.

На этом расчет номиналов радиоэлементов всех звеньев ФНЧ закончен.

1. Моделирование активного фильтра в программе Micro-Cap.

Рис. 2.3.1. Принципиальная схема фильтра, представленного в интерфейсе программы Micro-Cap, для коэффициента усиления K₀ =1.

Рис. 2.3.2. Принципиальная схема фильтра, представленного в интерфейсе программы Micro-Cap, для коэффициента усиления K₀ =3.

Рис. 2.3.3. Принципиальная схема фильтра, представленного в интерфейсе программы Micro-Cap, для коэффициента усиления K₀ =9.

Переключение коэффициента усиления по напряжению в спроектированном ФНЧ осуществлялось подключением к инвертирующему входу ОУ DA2 сопротивления R2 с другим номиналом, обеспечивающим требуемый коэффициент усиления. Для K₀ = 1 номинал R₂ = 2, 05 кОм; для K₀ = 3 номинал R₂ = 681 кОм; для K₀ = 9 номинал R₂ = 229 кОм.

Моделирование работы спроектированного ФНЧ в программе Micro-Cap 9 показало, что заданные в ТЗ условия выполняются как при идеальном ОУ, задаваемой в его модели уровнем Level 1, так и при модели, отражающей реальные характеристики выбранного ОУ (Level 3).