Ирости - у сантиметрах.

Нарешті, знаючи координати першої вершини полігона, можна знайти з

нтролем координати усіх вершин полігона за формулами

Хм = Хі + Дх, і+1; Ум = У,. + Ау,,,. (ІІ.4.39)

11.4.8. Приклад обчислення координат точок розімкненого

теодолітного ходу

Нехай теодолітний хід прокладено між вихідними пунктами А та В

іс. Іі.4.11). В ході виміряно праві за ходом горизонтальні кути. Координати

хідних пунктів та дирекційні кути вихідних сторін відомі:

ХЛ = 360, 62 м; УА = 172, 18 м;

Хв = 2929, 94 м; Ув = 1254, 50 м;

ас_л = 278°22, 5'; ав_Д = 269*01, 2'.

Обчислення виконують у відомості координат (табл. ІІ.4.3). У першу

юнку відомості записують назви пунктів вихідних сторін та номери точок

щолітного ходу, в колонку 2 - значення горизонтальних кутів. Додавши їх,

гржують практичну суму горизонтальних кутів ходу ]Г Д^ = 1989°19, 2'. Її

ічення записують у відомість координат.

Теоретичну суму горизонтальних кутів для розімкненого ходу, коли

уііряно праві за ходом горизонтальні кути, обчислюють за формулою (П.4.10).

іькість кутів у ході (и+1) =11. Підставивши у формулу значення дирекційних

: ів та враховуючи, що 180°-11=1980°, отримують значення теоретичної суми

: ів у ході і записують його під значенням практичної суми кутів у колонці 2.

И + І

£ А,. Т

= 2 7 8 ° 22, 5-269° 01, 241980° =1989° 21, 3'

8.

•8

I S 'я

Я ' 5 &

* і

$

З;

•4

< wґ

w

a

з

w

< N m —<

f > CQ. OQ.

W w

За формулою (11.4.12) знаходять кугону нев'язку н ході

h п • X А.. и„ - 1 х = 1 1 9, 2 - -1989° 21, 3' = - 2, 1

і і

Результат записують у колонку 2 під теоретичною сумою горизонтальних

в. Визначають допустиму кутову нев'язку ходу за формулою (ІІ.2.22)

donfp = 1 '4п + ї = 1' • VTT = 3, 3'.

Кутова нев'язка в ході менша за допустиму, тому її можна розподілити у

ряні кути. Оскільки в ході немає коротких сторін, то нев'язку можна

оділяти у виміряні кути порівно. Поправки записують зверху над кутами,

равлені поправками кути записують у колонку 3. За виправленими кутами

ачають дирекційні кути так само, як і в зімкнутому полігоні. У наведеному

сладі дирекційний кут сторони А-1 ходу обчислюють за формулою

Сд====. Яд-І = «с-А + 180° - р х.

59°

Лг, 99 аА-і = 278° 22, 5'+ 180° - 59° 57, 0' = 38° 25, 5'.

Аналогічно визначають усі інші

дирекційні кути ходу. Записують дирекційні

кути у колонку 4 в рядки, що розташовані між

пунктами ходу. Контролем правильності

обчислення дирекційних кутів є отримання

вихідного значення дирекційного кута ав.д.

У колонку 5 виписують горизонтальні

Прокладення у метрах.

Прирости координат обчислюють анало-

гічно, як і в зімкнених ходах, і їхні значення

записують в колонки 6 та 7. Знаки приростів

координат залежать від величин дирекційних

кутів. Визначивши прирости координат, зна-

ходять їх алгебраїчні суми:

£ Дхпр = +2569, 77 м і £ Аупр = +1081, 90 м.

Теоретичні суми приростів координат

знаходять за формулами (ІІ.4.33) та (ІІ.4.34):

£ Дхт =2929, 94 - 368, 62 = +2561, 32 м,

, 1.4.11. Схема розітненого 2А-УТ = 1254, 50- 172, 18 = +1082, 32 м.

теодолітного ходу

ЗДір= 1989° 19, 2'

'291, 91 зд„ = 1989° 21, 3'

14^6 Л " " 2, Г

228, 11

Теоретичні суми прирості» координат записують у колонки 7 та 8 під

практичними сумами приростів координат. Далі визначають нев'язки у

приростах координат за формулами (ІІ.4.34) та (ІІ.4.35). Отримують

Ах =+0, 45 м, /ду =-0, 42 м.

Величину лінійної нев'язки обчислюють за формулою (ІІ.4.26), а

підносної - за (ІІ.4.27). Вони становлять

/, = Jo, 452 + 0, 422 =0, 616 м, Л = —і— < —— (допустима).

Р 4749 3000

Знайдені (практичні) суми приростів координат ув'язують. Поправки в

прирости координат обчислюють за формулами (ІІ.4.28) та (ІІ.4.29).

Поправки в сантиметрах записують червоним кольором над відповідними

приростами координат. Додавши алгебраїчно ці поправки до визначених

приростів координат, отримують виправлені прирости координат. Контролем

правильності обчислень є те, що суми виправлених приростів координат

повинні дорівнювати теоретичним сумам приростів координат.

Координати точок теодолітного ходу визначають аналогічно, як і в

полігонах. Контролем правильності обчислення координат слугує те, що

офимані координати кінцевої точки ходу дорівнюють заданим координатам

цієї точки (у наведеному прикладі координати точки В).

11.4.9. Побудова координатної сітки. Нанесення на план пунктів

теодолітного ходу за їхніми координатами

У цьому підрозділі описано графічні роботи, які виконуються під час

побудови планів за результатами горизонтального (ситуаційного) знімання.

Для побудова плану у заданому масштабі треба передовсім нанести за

координатами пункти знімальної основи, з яких (або відносно ліній між якими)

виконувалося знімання території. Для цього на папері будують координатну сітку,

спочатку побудувавши дві взаємно перпендикулярні лінії, тобто прямий кут.

У Давньому Єгипті для побудови прямих кутів на місцевості

використовували так званий єгипетський прямокутний трикутник, катети якого

становили 3-4 одиниці міри довжини, а гіпотенуза - 5 і залежність сторін якого

описується рівністю З2 +42 =52. Отже, якщо на горизонтальній поверхні між

двома точками А і Б (рис. 11.4.12) відкласти відрізок завдовжки 4 умовні

одиниці, а потім з його кінців прокреслити дуги радіусами (з точки А радіусом

З, а з точки Б радіусом 5 умовних одиниць), то вони перетнуться в деякій точці

С. Якщо з'єднати точки А, В і С прямими лініями, то в точці А утвориться

точний прямий кут, а лінії АВ та АС будуть осями координат X та У

прямокутної системи координат.

Розділ II

Зрозуміло, що такий метод побудови

прямого кута можна застосувати і для

побудови координатної сітки на папері, тільки

слід відкладати на папері не десятки метрів, а

десятки сантиметрів. Проте циркулем-вимі-

рювачем зручно відкладати відрізки, максимум

10-15 см. Щоб забезпечити належну точність і

зручність у роботі, на плані спочатку ви-

креслюють сітку квадратів зі сторонами, на-

приклад, 10 см. Вона називається координат-

ною. Виникає запитання: які мають бути

розміри аркуша паперу та якого розміру слід будувати координатну сітку, щоб

на цьому аркуші розмістити план ділянки і зробити деякі пояснювальні підписи

вверху і внизу плану.

Щоб визначити розміри аркуша паперу для побудови плану, наприклад,

зімкнутого полігона, описаного в підр. ІІ.4.6, визначають з відомості координат

(наприклад, табл. II 6.2) максимальне і мінімальне значення абсциси й ординати

теодолітного ходу. Це xmin =-367, 94 м і xmax =+132, 60 м та ymin =-59, 82 м і

У max. =+443, 83 м. Отже, вздовж осі абсцис полігон простягається з півдня на

північ на 490, 57 м, а вздовж осі абсцис із заходу на схід - на 503, 65 м.

Нехай треба побудувати план у масштабі 1: 5000. В цьому масштабі лінія

на плані, довжина якої 1 см, відповідатиме довжині лінії на місцевості 50 м.

Оскільки наш полігон простягається з півдня на північ на 490, 57 м, а зі заходу

на схід - на 503, 65 м, то на плані по осі X полігон займе 490 —57 = 9, 81 см, а по

осі• лУ, ві•д пові•д но —50—3, 6—5 = 110Л, 0„7 см.

Тобто для побудови плану такої ділянки місцевості потрібен аркуш