Видно, що

А = А м + 8. (1.3.27)

Прирівнюючи праві частини формул (1.3.26) та (1.3.27), отримаємо

AM+S = a + y. (1.3.28)

Звідси

а = Ам+8-у. (1.3.29)

Позначимо

У-П. (1.3.30)

Величину П називають загальною поправкою за схилення магнітної

стрілки та зближення меридіанів. Враховуючи позначення, перепишемо

Так

а = Ам+П. (1.3.31)

Зазначимо, що схилення магнітної стрілки постійно змінюється.

Розрізняють річні та вікові зміни схилень. Амплітуда вікового коливання

схилення магнітної стрілки становить близько 22, 5° протягом 500 років. Крім

того, є добові коливання схилення магнітної стрілки з амплітудою близько 15', а

нколи і більше. Тому орієнтувати лінії місцевості за допомогою магнітних

ізимутів та румбів можна лише наближено. В районах магнітних аномалій

> рієнтування ліній за допомогою магнітних азимутів та румбів взагалі

іеможливе. Слід остерігатися впливів на магнітну стрілку ліній електропередач,

)Собливо у міських умовах, та впливу металевих предметів.

Виведення формул

для визначення зближення меридіанів

Приймемо рівневу поверхню Землі за кулю. Виберемо дві точки А і В

рис. 1.3.39), які розташовані на одній широті (р і в межах однієї зони. Різницю

(овгот цих точок, тобто Z AFB, позначимо АА, а довжину дуги паралелі АВ -

>. Прокреслимо в точках А та В дотичні, що збігаються з площинами меридіанів

щх точок. Такі дотичні називаються полуденними лініями. Полуденні лінії SN

ПдПн) та S)N (ПдіПн) точок А і В перетинаються на продовженні полярної осі

Іемлі Р/Р в точці N (Пн) і утворюють кут у, який і є зближенням меридіанів

очок А і В.

Загальні відомості з топографії'

Оскільки точки А і В розташовані в межах однієї зони, то кут у - малмі

Тому його можна вважати центральним кутом дуги АВ, описаної радіусом N/

Взявши це до уваги, запишемо

—NA= 4р'- (і.з.з:

У формулі (1.3.32) у' - зближення меридіанів у мінутах дуги; р' = 343X'

кількість кутових мінут в одному радіані. Звідси

= (1.3.33

NA

З прямокутного трикутника OAN запишемо

NA = Rtg(90° -< р) = Rctg< p. (1.3.34

Підставимо значення NA з формули (1.3.34) у (1.3.33). Отримаємо

r = P ' - r — = £ stg< p. (1.3.35

Rctgcp R

Відомі числові значення р' та радіуса Землі (R=6371, l 1 км). Тоді формулі

(1.3.35) набуває вигляду

у' = 0, 54'Stg(p (1.3.36

Виразимо дугу S через різницю довгот АХ. Для центрального куга АХ

вершиною у точці F можна записати

S =ЛЯ'

AF ~ р'

Розділимо вираз (1.3.32) на (1.3.37) і отримаємо

AF _ у'

NA ~ ЛЯ''

Тому

(1.3.37

(1.3.38)

/ = (1.3.39)

NA

З прямокутного трикутника AFN запишемо

AF

= sinq>. (1.3.40)

NA

Отже

y' = AA'sin< p (1.3.41)

_ Розділ I

Рис. 1.3.39. Зближення меридіанів

анів може змінюватись на 20-30".

На підставі формули (1.3.41)

Можемо зробити висновок, що на

екваторі ((р = 0) зближення меридіанів

Я = 0, а на полюсі у - ЛЯ.

Формулою (1.3.36) доцільно ко-