Классификация экономико-математических моделей

Исследование операций — применение математических, количественных методов для обоснования решений во всех областях целенаправленной человеческой деятельности. Исследование операций начинается тогда, когда для обоснования решений применяется тот или другой математический аппарат. Операция — всякое мероприятие (система действий), объединённое единым замыслом и направленное к достижению какой-то цели. Операция всегда является управляемым мероприятием, то есть зависит от человека, каким способом выбрать параметры, характеризующие её организацию. Решение (удачное, неудачное, разумное, неразумное) — всякий определённый набор зависящих от человека параметров. Оптимальное— решение, которое по тем или другим признакам предпочтительнее других. Цель исследования операций — предварительное количественное обоснование оптимальных решений с опорой на показатель эффективности. Само принятие решения выходит за рамки исследования операций и относится к компетенции ответственного лица (лиц). Элементы решения — параметры, совокупность которых образует решение: числа, векторы, функции, физические признаки и т. д. Если элементами решения можно распоряжаться в определённых пределах, то заданные («дисциплинирующие») условия (ограничения) фиксированы сразу и нарушены быть не могут (грузоподъёмность, размеры, вес). К таким условиям относятся средства (материальные, технические, людские), которыми человек вправе распоряжаться, и иные ограничения, налагаемые на решение. Их совокупность формируетмножество возможных решений.

Характерная особенность исследования операций — системный подход к поставленной проблеме и анализ. Он заключается в следующем. Любая задача, которая решается, должна рассматриваться с точки зрения влияния на критерии функционирования системы в целом. Важной особенностью исследования операций есть стремление найти оптимальное решение поставленной задачи (принцип «оптимальности»). Однако на практике такое решение найти невозможно по таким причинам:

1. отсутствие методов, дающих возможность найти глобально оптимальное решение задачи

2. ограниченность существующих ресурсов (к примеру, ограниченность машинного времени ЭВМ), что делает невозможным реализацию точных методов оптимизации.

В таких случаях ограничиваются поиском не оптимальных, а достаточно хороших, с точки зрения практики, решений.

Классификация экономико-математических моделей

1. Экономико-математические модели классифицируются по разным основаниям.

По целевому назначению они делятся на:

• теоретико-аналитические – в исследованиях общих свойств и закономерностей;

• прикладные – при решении конкретных экономических задач (модели экономического анализа, прогнозирования, управления).

Экономико-математические модели могут быть использованы при исследовании разных сторон производства и его отдельных частей.

По исследуемым экономическим процессами содержательной проблематике экономико-математические модели делятся на:

• модели производства в целом и его подсистем – отраслей, регионов и т. д.;

• комплексы моделей производства, потребления, формирования и распределения доходов, трудовых ресурсов, ценообразования, финансовых связей и т. д.

В соответствии с общей классификацией математических моделей они подразделяются на:

• функциональные;

• структурные;

• структурно-функциональные.

Применение в исследованиях на хозяйственном уровне структурных моделей обосновано взаимосвязью подсистем. Типичными в данном случае являются модели межотраслевых связей.

Функциональные модели широко применяются в сфере экономическогорегулирования. Типичными в данном случае являются модели поведения потребителей в условиях товарно-денежных отношений.

Один и тот же объект может быть представлен в виде и структурной, и функциональной модели одновременно. Так, например, для планирования отдельной отраслевой системы используется структурная модель, а на хозяйственном уровне – функциональная.

2. Различия между моделями дескриптивными и нормативными выявляются при рассмотрении их структуры и характера использования.

Дескриптивные модели дают ответ на вопрос: «Как это происходит?» или «Как это вероятнее всего может дальше развиваться?», то есть объясняют наблюдаемые факты или прогнозируют вероятность каких-либо фактов.

Цель дескриптивного подхода – эмпирическое выявление различных зависимостей в экономике. Это могут быть установление статистических закономерностей экономического поведения социальных групп, изучение вероятных путей развития каких-либо процессов при неизменных условиях или без внешних воздействий и другие исследования. Примером здесь может быть модель покупательского спроса, построенная на основе обработки статистических данных.

Нормативные модели признаны ответить на вопрос: «Как это должно быть?», то есть предполагают целенаправленную деятельность. Типичным примером является модель оптимального планирования.

Экономико-математическая модель может быть и дескриптивной, и нормативной. Так, модель межотраслевого баланса дескриптивна, если она используется для анализа пропорций прошлого периода, и нормативна при расчете сбалансированных вариантов развития экономики.

3. Признаки дескриптивных и нормативных моделей сочетаются, если нормативная модель сложной структуры объединяет отдельные блоки, которые являются частными дескриптивными моделями. Так, межотраслевая модель может включать функции покупательского спроса, отражающие поведение потребителей при изменении доходов.

Дескриптивный подход широко распространен в имитационном моделировании.

По характеру обнаружения причинно-следственных связей различают модели жестко детерминистские и модели, включающие элементы случайности и неопределенности. Необходимо различать неопределенность, основанную на законе теории вероятности, и неопределенность, выходящую за рамки применения этого закона. Второй тип неопределенности вызывает большие проблемы при моделировании.

4. По способам отражения фактора времени экономико-математические модели делятся на:

• статические;

• динамические.

В статических моделях все закономерности экономики относятся к одному моменту или периоду времени.

Динамические модели характеризуют изменения во времени.

По длительности периода времени различаются модели краткосрочного(до года), среднесрочного (до 5 лет), долгосрочного (5 лет и более) прогнозирования и планирования. Течение времени в экономико-математических моделях может изменяться либо непрерывно, либо дискретно.

Модели экономических явлений различаются по форме математических зависимостей.

Наиболее удобен для анализа и вычислений класс линейных моделей. Но существуют следующие зависимости в экономике, которые носят нелинейный характер:

• эффективность использования ресурсов при увеличении производства;

• изменение спроса и потребления населения при увеличении производства;

• изменение спроса и потребления населения при росте доходов и т. п.

По соотношению экзогенных и эндогенных переменных, включаемых в модель, они могут разделяться на открытые и закрытые.

Модель должна содержать хотя бы одну эндогенную переменную, поэтому абсолютно открытых моделей не существует. Исключительно редки модели, не включающие экзогенных переменных (закрытые), – их построение требует полного абстрагирования от «среды», то есть серьезного огрубления реальных экономических систем, всегда имеющих внешние связи.

В основном модели различаются по степени открытости (закрытости).

Для моделей хозяйственного уровня важно деление на. агрегированные и детализированные.

В зависимости от того, включают ли хозяйственные модели пространственные факторы и условия или не включают, различают модели пространственные и точечные.

С ростом достижений экономико-математических исследований проблема классификации применяемых моделей усложняется. Наряду с появлением новых типов моделей (особенно смешанных типов) и новых оснований для их классификации осуществляется процесс интеграции моделей разных типов в более сложные модельные конструкции.