Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Напряженность электростатического поля у поверхности заряженного проводника






Итак, у заряженного проводника весь нескомпенсированный заряд находится на поверхности. Это следует непосредственно из теоремы Гаусса, согласно которой заряд Q, находящийся внутри проводника в некотором объеме, ограниченном произвольной замкнутой поверхностью, равен

,

так как во всех точках внутри поверхности .

Найдем взаимосвязь между напряженностью поля вблизи поверхности заряженного проводника и поверхностной плотностью s зарядов на его поверхности. Для этого применим теорему Гаусса к бесконечно малому цилиндру с основаниями D S, пересекающему границу проводник-диэлектрик. Ось цилиндра ориентирована вдоль вектора (рис. 1) Поток вектора электрического смещения через внутреннюю часть цилиндрической поверхности равен нулю, так как внутри проводника напряженность и электрическое смещение равны нулю, поэтому поток вектора сквозь замкнутую цилиндрическую поверхность определяется только потоком сквозь наружное основание цилиндра. Согласно теореме Гаусса, этот поток равен сумме зарядов, охватываемых поверхностью:

,

т.е.

или

, (1)

где e - диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник.

 

Рис.1- Применение теоремы Гаусса для расчета напряженности

электростатического поля проводника

Таким образом, напряженность электростатического поля у поверхности проводника определяется поверхностной плотностью зарядов. Соотношение (1), задает напряженность электростатического поля вблизи поверхности проводника любой формы.

Рассмотрим поле, создаваемое заряженным проводником (рис.2) Самая близкая к проводнику эквипотенциальная поверхность лежит на его поверхности и полностью повторяет его форму. На больших расстояниях эквипотенциальные поверхности имеют характерную для точечного заряда форму сферы. По мере приближения к проводнику эквипотенциальные поверхности становятся все более похожими на поверхность проводника. Вблизи выступов эквипотенциальные поверхности располагаются гуще, значит и напряженность поля здесь больше. Отсюда, в свою очередь следует, что плотность зарядов на выступах особенно велика.

 

Рис.2. Вид эквипотенциальных поверхностей вокруг заряженного проводника

Вблизи углублений проводника эквипотенциальные поверхности расположены реже. Соответственно напряженность поля и плотность зарядов в этих местах будет меньше. У проводников произвольной формы поверхностная плотность заряда различна для разных участков поверхности, наименьшая на вогнутых участках поверхности и наибольшая - на выпуклых. Несмотря на то, что поверхность проводника является эквипотенциальной, плотность распределения заряда может быть весьма неравномерна. Особенно велика бывает плотность зарядов на остриях. Поэтому напряженность поля вблизи остриев может быть настолько большой, что возникает ионизация молекул газа, окружающего проводник. Ионы противоположного знака, чем заряд проводника, притягиваются к проводнику и нейтрализуют его заряд. Ионы, того же знака, что и заряд проводника начинают двигаться от проводника, увлекая с собой нейтральные молекулы газа. В результате возникает ощутимое движение газа, называемое электрическим ветром. Заряд проводника уменьшается, он как бы стекает с острия и уносится ветром. Это явление называют истечением заряда с острия. Например, чтобы избежать подобных потерь поверхность шара в генераторе Ван-де-Граафа, накапливающую большие заряды, тщательно шлифуют.

 






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.