Электроёмкость

При увеличении заряда q проводника пропорционально возрастает поверхностная плотность зарядов в любой точке его поверхности:

,

где k – некоторая функция координат рассматриваемой точки поверхности. Потенциал поля, создаваемого заряженным проводником в однородном и изотопном диэлектрике:

.

Для точек поверхности S проводника интеграл зависит только от ее размеров и формы.

Потенциал φ уединенного заряженного проводника, на который не действуют внешние электростатические поля, пропорционален его заряду q. Уединенным называется проводник, расположенный вдали от других заряженных и незаряженных тел так, что они не оказывают на этот проводник никакого влияния. Величина

.

называется электроёмкостью (ёмкостью) уединенного проводника. Она численно равна заряду, изменяющему потенциал проводника на одну единицу (электроемкость характеризует способность проводников или системы из нескольких проводников накапливать электрические заряды, а, следовательно, и электроэнергию, которая в дальнейшем может быть использована). Ёмкость проводника зависит от его формы и линейных размеров. Геометрически подобные проводники имеют ёмкости, прямо пропорциональные их линейным размерам. Электроёмкость не зависит от материала проводника, его агрегатного состояния и прямо пропорциональна относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой находиться проводник. В СИ единицей электроемкости является фарад (Ф). 1Ф — это электроемкость такого проводника, потенциал которого изменяется на 1 В при сообщении ему заряда в 1 Кл.

Ёмкость уединенного шара:

,

где R – радиус шара, ε – относительная диэлектрическая проницаемость окружающей среды, ε ₀ – электрическая постоянная.

Взаимной электроёмкостью двух проводников называется величина, численно равная заряду q, который нужно перенести с одного проводника на другой для того, чтобы изменить разность потенциалов между ними φ ₁ – φ ₂ на единицу:

, или (1)

Взаимная ёмкость зависит от формы, размеров и взаимного расположения проводников, а также от относительной диэлектрической проницаемости среды, в которой они находятся.