Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Примеры решения задач. 1. Определить потенциалы электромагнитного поля, создаваемого точечным зарядом, совершающим заданное движение по траектории r=r0(t).
1. Определить потенциалы электромагнитного поля, создаваемого точечным зарядом, совершающим заданное движение по траектории r=r 0(t). Решение. Запаздывающий скалярный потенциал определяется по формуле (5.21) (1) В правое выражение (1) введена «лишняя» d-функция, чтобы избавиться от неявного аргумента в выражении для плотности заряда. Очевидно (2) Подставим (2) в (1) и произведем интегрирование по dV ¢. Наличие в подынтегральном выражении d-функции (2) обусловливает следующий результат интегрирования: (3) Далее воспользуемся известным свойством d-функции (4) Формула (4) справедлива при условии, если функция F (t) имеет единственный простой корень t1. В нашем случае момент времени t1 определяется из формулы (5) Кроме того, в нашем случае при t=t1. (6) Далее имеем (7) Итак, выражение для производной принимает вид при t=t1. (8)
|