Расчетные соотношения для характеристик, указанных в таблице №1

Московский авиационный институт

(национальный исследовательский университет)»

(МАИ)

Кафедра 106

КАФЕДРА ДИНАМИКИ И УПРАВЛЕНИЯ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

УТВЕРЖДАЮ:

Заведующий кафедрой 106

_________________________

“___”_______________20 г.

М Е Т О Д И Ч Е С К И Е У К А З А Н И Я

К ВЫПОЛНЕНИЮ КУРСОВОЙ РАБОТЫ ПО ДИНАМИКЕ ПОЛЕТА

Исполнитель

Сурин В.П.

Москва, 1994-2014г

СОДЕРЖАНИЕ

1. Общие положения

1.1. Цель курсовой работы

1.2. Содержание и объем курсовой работы

1.3. Задание на курсовую работу

1.4. Оформление курсовой работы

1.5. Ритмичность работы студента

2. Порядок выполнения разделов курсовой работы. Основные расчетные соотношения

2.1. Исходные данные

2.2. Расчет летно-технических характеристик самолета

2.3. Расчет траектории полета

2.4. Расчет диаграммы транспортных возможностей неманевренного самолета

2.5. Расчет взлетно-посадочных характеристик самолета

2.6. Расчет характеристик маневренности самолета

2.7. Расчет характеристик продольной, статической устойчивости и управляемости

3. Список использованных источников

4. Приложение

1. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

1.1. Цель курсовой работы

Целью курсовой работы является закрепление и систематизация знаний по динамике полета, а также овладение навыками инженерной работы в части расчета летных и пилотажных характеристик самолета.

1.2. Содержание и объем курсовой работы

Курсовая работа включает следующие разделы:

1. Исходные данные.

2. Расчет летно-технических характеристик (ЛТХ).

3. Расчет траектории полета.

4. Расчет диаграммы транспортных возможностей самолета.

5. Расчет взлетно-посадочных характеристик (ВПХ).

6. Расчет характеристик маневренности.

7. Расчет характеристик продольной, статической устойчивости и управляемости.

Общая трудоемкость курсовой работы составляет 36 часов самостоятельной работы студента.

1.3. Задание на курсовую работу

Задание на курсовую работу выдается индивидуально каждому студенту и содержит следующие исходные данные:

- основные проектные параметры самолета и ограничения режимов полета (см. Приложение таблица П1,);

- характеристики стандартной атмосферы (см. Приложение таблица П2,);

- типовые аэродинамические характеристики и их составляющие для различных полетных конфигураций самолета (см.Приложение рис. П1, рис. П2, рис.П14);

- типовые высотно-скоростные и дроссельные характеристики двигателя (см. Приложение рис.П7, рис.П8, рис.П9).

В таблице П1 приложения указаны стандартные варианты заданий. По согласованию с преподавателем студент может выполнять проект по индивидуальному заданию при обязательном составлении программы и «ручной» проверке контрольных точек.

Использование готовых программ не допускается.

1.4. Оформление курсовой работы

Курсовая работа оформляется в виде отчета и содержит:

- титульный лист (см.Приложение),

- реферат,

- оглавление,

- разделы курсовой работы,

- заключение,

- список использованных источников,

- приложение (при необходимости).

В реферате (0.5 стр.) дается аннотация проделанной работы. В заключении приводится перечень ЛТХ и ВПХ, рассчитанных в курсовой работе. Делается вывод о соответствии полученных данных характеристикам прототипа.

Все графики в отчете выполняются с использованием компьютерной графики с соблюдением стандартных масштабов.

1.5. Ритмичность работы студента

При оценке ритмичности работы студента засчитывается выполненные разделы:

25% – разделы 1, 2

50% – разделы 1, 2, 3

75% – разделы 1, …, 5

100% – разделы 1, …, 7

Защита – полностью выполненый и оформленный отчет в соответствии с указанными требованиями.

2. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ОТДЕЛЬНЫХ РАЗДЕЛОВ КУРСОВОЙ РАБОТЫ. ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ

2.1. Исходные данные

Прежде чем приступить к выполнению расчетов необходимо в соответствии с заданием выписать из таблицы № П1 приложения строчку, характеризующую основные проектные параметры самолета-прототипа и ограничения режимов полета. Далее для рассматриваемого самолета составить таблицы аэродинамических характеристик самолета, а также высотно-скоростных и дроссельных характеристик силовой установки (см. Приложение).

2.1.1. Аэродинамические характеристики

Для расчета ЛТХ требуются зависимости: , , . В дальнейшем индекс «» опущен.

В линейном диапазоне изменения углов атаки аэродинамические характеристики представляются в виде

(1)

где – минимальный коэффициент лобового сопротивления; A – коэффициент отвала поляры; – коэффициент подъемной силы при ; – производная коэффициента подъемной силы по углу атаки; – угол атаки при .

Аэродинамические характеристики даны для полетной, взлетной и посадочной конфигураций. На зависимостях (для взлетной и посадочной конфигурации) указаны значения коэффициента подъемной силы начала сваливания (см. Приложение, рис П2).

На рис. П14 даны аэродинамические характеристики отдельных компоновочных групп самолета для расчета продольной статической устойчивости и управляемости.

2.1.2. Высотно-скоростные и дроссельные характеристики двигателя

Высотно-скоростные характеристики определяют зависимости тяги и удельного часового расхода топлива от скорости (числа М) и высоты полета при фиксированном режиме работы двигателя . Режим работы двигателя определяется частотой вращения ротора турбины (компрессора) (степени дросселирования ).

К дроссельным характеристикам относятся зависимости тяги и удельного часового расхода топлива от режима работы двигателя.

В приложении на рисунках П7, П8, П9 для стандартных условий приведены типовые высотно-скоростные и дроссельные характеристики дозвукового двухконтурного ТРД со степенью двухконтурности m=1…3 и степенью сжатия p^*_к=15…19 (ТРДД №1).

Высотно-скоростные характеристики даны для высот H£ 11 км. На высотах Н> 11 км тяга двигателя изменяется пропорционально давлению атмосферы, а удельный часовой расход топлива от высоты не зависит:

; ,

где , – скоростные характеристики на высоте ; –давление атмосферы на заданной высоте и высоте .

Высотно-скоростные характеристики приведены для режима: «номинал».

На режиме малого газа двигателя удельный часовой расход топлива составляет для заданного режима полета :

***

На взлетном режиме (для ТРДД №1):

В режиме реверса тяги:

Дроссельные характеристики осреднены по высотам и числам Маха и представлены в приложении на рис. П9 обобщенными зависимостями относительного часового расхода топлива от относительной тяги (коэффициента дросселирования ).

Ниже приведены формулы для вычисления тяги двигателя и удельного часового расхода топлива при использовании приведенных в приложении характеристик.

1. Номинальный режим:

(2)

(3)

где – начальные значения тяговооруженности и удельного часового расхода топлива при на номинальном режиме работы двмгателя(приведены в таблице П1), – взлетная масса самолета (таб.П1), – высотно-скоростные характеристики на номинальном режиме (см. приложение), – дроссельные характеристики (см. приложение), – относительная тяга (коэффициент дросселирования) двигателя при текущих значениях – дроссельная тяга, равная потребной P_п для выполнения крейсерского полета на режиме .

2.2 Расчет летно-технических характеристик (ЛТХ) самолета

В данном разделе определяются следующие характеристики.

1. Зависимости от числа (скорости) и (высоты) полета:

- располагаемой и потребной для горизонтального установившегося полета тяги силовой установки,

- энергетической скороподъемности,

- часового расхода топлива, …………………

- километрового расхода топлива……………

1. Зависимости от высоты:

- максимальной энергетической скороподъемности,

- минимального часового расхода топлива, …..

- минимального километрового расхода топлива, ……..

- минимального и максимального числа (скорости) полета (с учетом ограничений по безопасности полета),

- числа (скорости) полета, соответствующего минимальной потребной тяги,

- числа (скорости) полета, соответствующего максимальной энергетической скороподъемности,

- скорости полета, соответствующей минимальному часовому расходу топлива, …………………………………………..

- скорости полета, соответствующему минимальному километровому расходу топлива……………………………………………

3. Статический и практический потолки самолета.

При построении графиков в качестве аргумента используется скорость полета .

Результаты расчетов оформляются в виде таблиц, типа таблицы № 1.

; ; ;

Таблица № 1

-

-

-

-

-

-

Узловые точки по числу выбираются исходя из следующих рекомендаций:

а) неманевренный самолет:

Узловые точки по высоте соответствуют высотам, для которых приведены высотно-скоростные характеристики двигателя (см. Приложение).

Расчетные соотношения для характеристик, указанных в таблице №1

; , (5)

где , – плотность воздуха и скорость звука на высоте приведены в таблице П2 (см. Приложение)

; ; ; (6)

;

где – относительная масса самолета, принимать: ,

– удельная нагрузка на крыло (приведена в таблице П1),

– коэффициент лобового сопротивления при ,

вычисляется по формуле (1), – ускорение свободного падения, – потребная тяга двигателей, – располагаемая тяга двигателей, – избыточная тяга, отнесенная к весу самолета , – энергетическая скороподъемность, – скорость самолета [м/с].

; ; , (7)

где – потребное значение коэффициента дросселирования двигателя при крейсерском полете , – часовой расход топлива, – удельный часовой расход топлива, вычисляется по формулам (3), – километровый расход топлива, – скорость [м/с].

По данным таблицы № 1 для каждой высоты строятся зависимости:

1) , - на одном рисунке,

2) , или – на одном рисунке в виде диаграммы потребных и располагаемых тяг,

3) или ,

4)

5)

Далее в узловых точках по высоте определяются следующие характеристики.

1. Минимально установившееся и максимально установившееся число M полета по тяге , определяется графически как точки пересечения зависимостей и (По диаграмме потребных и располагаемых тяг).

2. Минимально допустимое (по ) число полета .

Величина определяется графически как точка пересечения зависимостей и .

Минимально допустимая скорость полета вычисляется по формуле:

;

3.Максимально допустимое число M (скорость) полета по условиям безопасности:

или

где – предельное число полета (таблица П1), – число , соответствующее максимально допустимой индикаторной скорости

,

(таб.П2), – из таб.П1.

Значения и или (, ), определяемые для высот наносятся в виде ограничений на графики зависимостей:

,

4.Располагаемые значения (с учетом двигателя) минимального и максимального M (скорости) полета:

или:

,

где определяется графически как точки пересечения кривых потребных , и располагаемых , тяг.

5. Число M (скорость) полета, соответствующее минимальной потребной тяге:

или

Величина , определяется графически по зависимостям , с учетом ограничений по числу (скорости) полета.

6. Максимальная энергетическая скороподъемность и соответствующее число ( - скорость) полета

или

Величины и определяются графически по зависимостям с учетом ограничений по числу M (скорости) полета.

7. Минимальные значения часового и километрового расхода топлива, и соответствующие им скорости полета:

Величины , , , определяются графически по зависимостям и с учетом ограничений скорости полета.

Найденные выше значения ЛТХ (1…7) заносятся в таблицу.

Таблица № 2

M		-	-	-	-	-	-

По данным таблицы № 2 строят следующие зависимости:

1) , , , , , или

- на одном рисунке

2) ,

3) , на одном рисунке.

При построении указанных зависимостей по оси ординат откладывается высота в [м].

Статический и практический потолки самолета определяются графически по зависимости :

где – минимально-допустимая энергетическая скороподъемность для неманевренного самолета = .

2.3. Расчет траектории полета.

Траектория полета включает следующие участки:

1 - набор высоты,

2 - крейсерский полет,

3 - снижение.

2.3.1. Расчет характеристик набора высоты.

Начальные условия:

Конечные условия:

Конечные значения высоты и числа (скорости) полета выбираются из условия минимума километрового расхода в установившемся горизонтальном полете при =0, 95

или

Величины , определяются следующим образом.

Вначале находится конечная высота . Для неманевренного самолета данная величина определяется графически по зависимости (раздел 2.2)

(8)

Если минимум не удается определить по графику (в силу большого шага по высоте ) и он соответствует , то в качестве конечной высоты траектории набора (начальной высоты крейсерского полета) берется значение:

, (9)

где – статический потолок самолета.

В целях упрощения дальнейших расчетов в качестве конечной высоты выбирается значение в заданном узле, находящемся вблизи вычисленной величины .

Конечная скорость набора высоты для неманевренного самолета определяется по графику (см.раздел 2.2).

Чтобы построить график , необходимо для узловой точки произвести расчет по формулам (1…7). Далее дополнить таблицу №1 столбцами (строками) (см.раздел 2.2).

Характеристики набора высоты: угол наклона траектории , вертикальная скорость , время , дальность , расход топлива определяются по формулам [1, 5]

; ;

; (10)

; .

В формулах (10) размерность энергетической высоты [м]. Для вычисления указанных характеристик необходимо знать программу набора высоты .

В качестве программы принимается полученная в разделе 2.2 зависимость , соответствующая максимальной энергетической скороподъмности. Данная прграмма близка к оптимальным программам набора высоты по критериям минимума расхода топлива или набора времени.

Для неманевренного самолета программа набора высоты содержит три участка: разгон на высоте от до ; набор высоты на ; разгон (или торможение на высоте до скорости ). При расчете участка торможения на высоте до крейсерской скорости принимается режим работы двигателя “малый газ”.

Вычисление интегралов (10) производится методом трапеций:

;

где

- энергетическая высота в узловой точке; – скорость, соответствующая при наборе высоты; для участков разгона (торможения) соответствует узловой точке по (или )

- удельный часовой расход топлива при наборе высоты .

Величины , , определяются для точки по графикам, построенным в разделе (2.2). Число (скорость ) находится по графикам (для участка набора высоты). Как уже отмечалось, для участков разгона при определяется по заданным узловым точкам.

При расчете угла наклона траектории и вертикальной скорости производная вычисляется по приближенной формуле

где -скорость , -высота

Результаты расчетов заносятся в таблицу №3.

Таблица №3

М

-

-

-

продолжение таблицы №3

По данным таблицы №3 строятся зависимости:

1. , , , - на одном рисунке,

2. , , - на одном рисунке.

2.3.2. Расчет характеристик крейсерского полета.

Относительный расход топлива на участке крейсерского полета вычисляется при максимальной целевой (полезной) нагрузке для неманевренного самолета:

(11)

где - относительная масса пустого снаряженного самолета (таблица № П1), - относительная масса целевой нагрузки (таблица № П1), - относительная масса топлива, расходуемая при наборе высоты, определяется в разделе 2.3.1. - относительная масса топлива, расходуемая при снижении и посадке (с учетом полета по кругу в районе аэродрома), - аэронавигационный запас топлива, - запас топлива для маневрирова­ния по аэродрому, опробования двигателей, взлета, величины определяются для неманевренного самолета по следующей таблице:

неманевренный.	0, 015	0, 05	0, 01

Время и дальность крейсерского полета определяются на режиме по формулам [5]:

(12)

Формулы (12) справедливы при условии , что имеет место на высотах . Если крейсерский полет происходит на меньших высотах, то соотношения (12), следует рассматривать как приближенные.

В формулах (12) параметры определяются выражениями (3…7) для режима полета соответствующего минимуму километрового расхода в начале крейсерского полета (в конце участка набора высоты) (см. п 2.3.1).

Высота в конце крейсерского полета определяется по формуле:

где - относительная масса самолета в конце крейсерского полета.

(13)

По величине из таблицы стандартной атмосферы находится (ближайшее табличное значение).

2.3.3. Расчет характеристик участка снижения |

Характеристики участка снижения: угол наклона траектории , вертикальная скорость , время , дальность , вычисляются по формулам (10).

В качестве программы снижения принимается полученная в разделе 2.2 зависимость , соответствующая минимуму потребной тяги (максимальному качеству). Данная программа близка к оптимальной программе снижения с точки зрения получения максимальной дальности полета. Программа снижения содержит два участка: торможение на высоте до скорости , снижение до высоты .

При снижении режим работы двигателя - " малый газ".

Начальные условия:

Высота начала снижения равна высоте полета самолета в конце крейсерского участка Число (скорость ) полета соответствует минимуму потребной тяги на высоте , определяется по графику , построенному в разделе 2.2.

Конечные условия:

Высота конца участка снижения условно принимается равной нулю (). Скорость в конце снижения соответствует наивыгоднейшей скорости при Н=0.

Методика расчета характеристик траектории снижения аналогична описанной в разделе 2.3.1 для участка набора высоты. Результаты расчетов заносятся в таблицу №4 аналогичную таблице № 3.

По данным расчета на одном рисунке строятся зависимости:

Раздел " Расчет траектории полета" заканчивается построением совмещенного графика , для участков: набора высоты, крейсерского полета и снижения.

2.4. Расчет диаграммы транспортных возможностей

неманевренного самолета.

Данный раздел выполняется только для неманевренного самолета, Определяется зависимость целевой (коммерческой) нагрузки от дальности полета самолета - .

Расчет ведется для трех режимов:

1) Полет с максимальной коммерческой нагрузкой,

2) Полет с максимальным запасом топлива,

3) Полет без коммерческой нагрузки с максимальным запасом топлива.

Для режима №I дальность полета определена в разделе 2.3. Для второго и третьего режимов дальность полета вычисляется по формуле

В целях упрощения расчетов принимается допущение, что дальности и расход топлива при наборе высоты и снижении для трех указанных режимов не изменяются. Величины определены в разделе 2.3.

Дальность участка крейсерского полета вычисляется по формуле

где - взлетная масса самолета, отнесенная к максимальной .

Значения параметров принимаются равными вычисленным в разделе 2.3.

Взлетная масса самолета и расход топлива на участке крейсерского полета определяется следующим образом.

Режим №2

(14)

где - максимальная масса топлива, заливаемая в баки (табл. П1), составляющие определены в разделе 2.3.

При данном режиме полета масса целевой (коммерческой) нагрузки уменьшается за счет увеличения массы топлива

Режим №3

Расход топлива вычисляется по формуле (14).

Результаты расчетов заносятся в таблицу №5.

Таблица №5

Режим	I
	Табл. П1		О

По данным таблицы №5 строят кусочно-линейную зависимость .

2.5. Расчет взлетно-посадочных характеристик самолета.

В данном разделе определяются характеристики:

- скорость отрыва при взлете ,

- длина разбега ,

- взлетная дистанция ,

- скорость касания ВПП при посадке ,

- длина пробега ,

- посадочная дистанция .

Расчет взлетно-посадочных характеристик производится при следующих предположениях:

а) угол атаки при разбеге и пробеге ,

б) угол атаки при отрыве (во время взлета) и касании ВПП (при посадке): - для неманевренного самолета,

в) безопасная высота пролета препятствий (для расчета взлетной и посадочной дистанции): - при взлете, - при посадке,

г) коэффициент трения: - при разбеге, - при пробеге (с учетом тормозной системы),

д) тяга двигателей на взлетном режиме на I5...20% больше номинальной тяги,

е) при пробеге по ВПП на неманевренном самолете используется режим " реверса тяги".

Взлетно-посадочные характеристики рассчитываются по приближенным аналитическим соотношениям [1, 5]:

I) Скорость отрыва при взлете

где - взлетная тяговооруженность

2) Длина разбега

3) Взлетная дистанция

где - безопасная скорость взлета : ,

- безопасная высота взлета,

- тангенциальная перегрузка для среднеквадратического значения скорости

4) Скорость касания ВПП при посадке: