Изотопический сдвиг и водородоподобные ионы

Кроме легкого изотопа водорода существуют еще два тяжелых изотопа: дейтерий и тритий . Ядро дейтерия, кроме протона, имеет еще один нейтрон, а ядро трития – два нейтрона. Спектры тяжелых изотопов водорода подчиняются той же формуле (2.70), но постоянная Ридберга для них будет другой. Расчет по формуле дает:

см ^{– 1},

см ^{– 1.}

Различие , , приводит к различию длин волн одних и тех же линий в спектрах различных изотопов водорода. Различие в длинах волн называют изотопическим сдвигом. В табл. 2.2 для сравнения приведены длины волн первых трех линий серии Бальмера ().

Таблица 2.2

Линия	, нм	, нм	, нм
	656.469	656.291	0.178
	486.237	486.141	0.096
	434.173	434.055	0.118

Изотопический сдвиг в спектрах водорода и дейтерия настолько значителен, что четко определяется с помощью обычных спектральных приборов.

Рассмотрим спектр водородоподобных ионов. Приведем спектральную формулу (2.75) для однократно ионизированного атома гелия:

, (2.89)

где определяется следующим образом

, – масса ядра гелия.

После вычислений получим см ^{– 1.}

Для однократно ионизированного атома гелия первые члены серий аналогичных сериям Лаймана и Бальмера для водорода ( и ) лежат в ультрафиолетовой области (см. табл.2.3).

Таблица 2.3

Длина волны , нм
30.379	164.050	468.715
25.632	121.518	320.410
24.303	108.498	273.417

Аналогично определяются спектры ионов , и др.

Рассмотрим еще одну интересную систему – позитроний, которая состоит из двух частиц: позитрона и электрона. «Атомы» позитрония являются метастабильными и через короткий отрезок времени распадаются, создавая два (или три) фотона ( - кванта).

Энергию связи (ионизации) можно вычислить, воспользовавшись формулой (2.61) при , но в качестве приведенной массы необходимо использовать половину массы электрона (массы позитрона и электрона одинаковы):

.

Следовательно, из формулы (2.61) получаем эВ.