Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Криволинейный интегрл 1-го рода.
Df.1 Пусть , - определена в , . Совокупность области и функции называется скалярным полем. - вектор. При n=2, 3 под понимают - радиус-вектор. Тогда имеем скалярную функцию векторного аргумента: . Если точка , являющаяся концом радиуса-вектора , то можно писать . Если (при n=3) или , то пишут . Понятие криволинейного интеграла непосредственно связано с понятием кривой. Кривой в называется , являющаяся непрерывным отображением: . Задается векторной функцией скалярного аргумента (1) - параметр. Как известно (1) эквивалентно: (2) . A – начало, B – конец кривой. Если - замкнутая. Задать направление обхода задать начало и конец. Следует отметить, что для криволинейных интегралов 1-го рода определение , теоремы существования, теоремы о среднем, свойства и т.д. были изложены раньше.
|