Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Элементы теории α-распада
|
|
Основы теории были заложены в 1928 г. (Г.А. Гамов и независимо от него Р. Гёрни, Э. Кондон).
Введем упрощающее предположение, пусть α -частицы уже существуют внутри атомных ядер. Т.е. материнское ядро состоит из дочернего ядра и α -частицы (вероятность 10-6). Скорее всего это не соответствует действительности и α -частица образуется из протонов и нейтронов перед вылетом из ядра. Но эта идеализация приводит в основном к правильным результатам. Рассмотрим график потенциальной энергии α -частицы в ядре и его окрестности (рисунок 2).
Рисунок 2. Потенциальная энергия α -частицы как функция расстояния от центра ядра
На расстоянии от ядра ядерные силы действуют слабо, остается только кулоновское отталкивание Uкул=2е2Z/r. На границе ядра вступает мощное притяжение, обусловленное ядерными силами, и потенциальная кривая резко уходит вниз. Точная форма потенциала внутри ядра неизвестна, будем его считать ≈ const и немного меньшим кинетической энергии Тα вылетающих α -частиц. Область под кулоновским потенциалом вне ядра (а-в на рисунке 2) является потенциальным барьером, который должна преодолеть α -частица, чтобы вылететь из ядра. Max значение потенциальной энергии называется высотой барьера. Оценим высоту барьера для тяжелого ядра Rяд=10-12 см. Uбар=(2*82*е2)/10-12≈ 30 МэВ. Эта величина намного больше энергии α -частиц, вылетающих при распаде (2-9 МэВ). Значит согласно классической механике α -распад невозможен. Поэтому изучим прохождение через барьер квантовой частицы. Найдем коэффициент прохождения или просачивания α -частицы через барьер. Для простоты рассмотрим одномерное движение с барьером прямоугольной формы:
Т.е. вероятность прохождения α -частицы через потенциальный барьер сильно зависит от его ширины d и высоты U0 или U0-E. Коэффициент просачивания D уменьшается с увеличением массы m частицы. Для барьера произвольной формы:
.
Чтобы получить постоянную распада радиоактивного ядра λ надо D умножить на множитель, учитывающий вероятность образования α -частицы и ее появление на границе ядра:
,
где 
α -частицы в ядре 
. Используя соотношение неопределенностей 
, 
, 
. Получим:
(14.5)
В классическом приближении, когда ħ → 0, из (14.5) следует, что D→ 0, λ → 0, а значит T1/2→ ∞ (T1/2=ln2/λ), т.е. распада не происходит.
|
|