Энергетические условия α-распада

Чтобы α -распад происходил, необходимо (но недостаточно), чтобы энергия связи исходного материнского ядра была меньше суммы энергий связи дочернего ядра и испускаемой α -частицы. Т.е. кинетическая энергия Q, выделяющаяся при α -распаде, определяется соотношением:

Q= E_св(A-4, Z-2)+E_св(α) – E_св(A, Z) (14.2)

дочернее ядро α -частица материнское ядро

α -распад возможен только при Q> 0 и невозможен в противном случае. В основном Q есть кинетическая энергия α -частицы, т.к. масса дочернего ядра .

При этом материнское ядро неподвижно. Запишем закон сохранения энергии и импульса, чтобы убедимся в этом.

Пример, при распаде висмута ₈₃Вi²¹² Е_св(α)=6, 2 МэВ, Т_α =6, 08 МэВ, Т_д=0, 117 МэВ.

Рассмотрим удельные энергии связи и получим условие, при котором возможен α -распад.

(14.4) – условие, при котором возможен α -распад. Из (14.4) видно, что ε _д> ε _м, т.е. каждый нуклон в дочернем ядре должен быть в среднем связан более прочно, чем в материнском. С возрастанием А ε _св должна убывать и быстро, чтобы выполнялось условие (14.4). Это происходит: с возрастанием Z увеличивается относительная роль кулоновского отталкивания, уменьшающего энергию связи ядра.

Рассмотрим зависимость экспериментально найденной энергии α -распада от А, чтобы точно определить область значений А и Z для α -распада.

Рисунок 1. Зависимость энергии α -распада от полного числа нуклонов А

Из рисунка 1 видно, что распад становится возможным, начиная с А=140. Два max в областях А=140, А=210 объясняются в оболочечной модели ядра. Первый max связан с заполнением нейтронной оболочки до магического числа N=82, а второй – с заполнением протонной оболочки при Z=82. Заполненным оболочкам соответствует максимальная энергия связи Е_св, чем и объясняется происхождение max. Один max – область редкоземельных элементов, другой – тяжелых. В этих max и их окрестностях, в соответствии с законом Гейгера–Неттола, период полураспада Т_1/2 минимален. В остальных случаях Т_1/2 получается слишком большим и α -распад практически невозможно наблюдать. У ядер, перегруженных нейтронами (редкоземельных) α -распад подавляется β ^±-распадом. У ядер, начиная с А=232, в конкуренцию с α -распадом вступает спонтанное деление. Вначале данный процесс идет медленно, но с увеличением А Т_1/2 быстро уменьшается. Так для изотопа курчатовия ₁₀₄Кu²⁶⁰ Т_1/2=0, 3 с.