Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Потенциал электростатического поля. На точечный заряд +q, находящийся в поле, создаваемом неподвижным зарядом +Q, действует сила .
На точечный заряд + q, находящийся в поле, создаваемом неподвижным зарядом + Q, действует сила . Работа, совершаемая силами поля по перемещению заряда + q, на элементарном пути dl (Рис. 2) вычисляется по формуле
При перемещении заряда + q из точки 1 в точку 2 силы поля совершают работу , где ε 0 – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды, r 1 и r 2 – расстояния точек 1 и 2 от заряда Q. Это выражение показывает, что работа не зависит от пути, по которому перемещался в электростатическом поле заряд q, а зависит лишь от начального и конечного положений этого заряда. В частности, работа по замкнутому контуру будет равна нулю: . Отсюда получаем - это выражение читают – циркуляция вектора напряжённости электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю. Силовое поле, обладающее таким свойством, называют потенциальным. Тело, находящееся в потенциальном поле сил, обладает потенциальной энергией. За счёт убыли этой энергии совершается работа силами поля , то есть можно определить лишь изменение потенциальной энергии заряда + q в поле заряда + Q, а не абсолютное значение энергии. В какой-то точке поля можно определить потенциальную энергию с точностью до постоянной , Значение Const выбирается таким, что при удалении заряда на бесконечность, потенциальная энергия обращалась в нуль, тогда , Различные заряды q 0, q ', q ", … будут обладать различными потенциальными энергиями WP, WP ', WP ", …, но отношение WP / q 0= WP '/ q '= WP " / q ", … будет постоянным, это отношение называют потенциалом. Таким образом, потенциал – это энергетическая характеристика электростатического поля . Потенциал – это скалярная физическая величина, численно равная потенциальной энергии, которой обладает в данной точке электростатического поля единичный положительный заряд. Работу сил поля над зарядом q 0 теперь можно выразить через разность потенциалов (3) Если заряд q 0 из точки с потенциалом φ удаляется в бесконечность, где условно потенциал равен нулю, работа сил поля равна нулю: A ∞ = q 0 φ. Отсюда следует, что потенциал данной точки поля численно равен работе, которую совершают силы поля над единичным положительным зарядом при удалении его из данной точки в бесконечность, где потенциал равен нулю. Эквипотенциальная поверхность – это геометрическое место точек равного потенциала. В простейшем случае, когда поле создано одиночным точечным зарядом, эквипотенциальные поверхности представляют собой концентрические сферы в общем центре которых находится заряд, создающий поле. В других случаях это могут быть поверхности достаточно сложной формы. При перемещении заряда по эквипотенциальной поверхности работа равна нулю, как это следует из формулы (3). На заряд в поле действует сила. Работа этой силы равна нулю в том случае, когда сила во всех точках перпендикулярна направлению перемещения. Отсюда следует важное свойство эквипотенциальных поверхностей: эквипотенциальная поверхность во всех точках перпендикулярна линиям напряжённости. На рис. 3 графически изображено поле двух точечных зарядов. Сплошными линиями изображены сечения эквипотенциальных поверхностей плоскостью чертежа, штрихами – линии напряжённости. На рисунке видно взаимное расположение силовых линий и эквипотенциальных поверхностей.
|