I семестр

Індивідуальне завдання № 6

Тема: “Другий початок термодинаміки”.

1. Знайти зміну ентропії при перетворенні 10 г льоду при 0°С у воду при 0°С.

2. Знайти зміну ентропії при перетворенні 10 г льоду при – 20°С у воду при 0°С.

3. Знайти зміну ентропії при перетворенні 10 г льоду при 0°С у воду при 20°С.

4. Знайти зміну ентропії при перетворенні 10 г льоду при -20°С у воду при 20°С.

5. 6, 6 г водню розширюється ізобарно до збільшення об'єму у 2 рази. Знайти зміну ентропії.

6. Знайти зміну ентропії 10 г води взятої при 100°С при перетворенні її в пар при 100°С.

7. 10 г кисню нагріваються від °С до °С. знайти зміну ентропії, якщо нагрів відбувається ізотермічно.

8. Знайти змінну ентропії 10 г льоду при 0°С при перетворенні його в пар при 100°С.

9. Знайти зміну ентропії 10 г льоду при –20 °С при перетворенні його в пар при 100 °С.

10. 640 г розплавленого свинцю при температурі плавлення вилили на лід при 0°С. Знайти зміну ентропії льоду.

11. Знайти зміну ентропії при ізобарному розширенні 8г гелію від об’єма v₁=10л v₂=25л.

12. Знайти зміну ентропії 10 г води взятої при температурі 30°С при перетворенні її в пар при 100°С.

13. Знайти зміну ентропії при нагріванні 10 г води від 20°С до 100°С.

14. Один кубічний метр повітря, що знаходиться при температурі 0°С та тиску 2× 10⁵ Н/м² ізотермічно розширюється від об’єму V₁ до об’єму V₂=2 V₁. Знайти зміну ентропії.

15. Зміна ентропії на дільниці між двома?? -тами циклі Карно дорівнює 1 ккал/град. Різниця температур між двома ізотермами дорівнює 100°С. Яка кількість тепла перетворюється у роботу при цьому циклі?

16. Найти зміну ентропії при передачі 8 г кисню від об'єму 10 л при температурі 80°С до об'єму 40 л при температурі 300°С.

17. Знайти зміну ентропії при переході 8 г кисню від об'єма в 10 л при температурі 80°С до об'єму в 40 л при температурі 300°С, при сталому тиску.

18. Знайти зміну ентропії при ізотермічному розширенню 6 г водню від до Н/м².

19. 10, 5 г азоту ізотермічно розширюються від об'єму л до об'єму л. Знайти приріст ентропії.

20. Теплову машину, що працює за циклом Карно з К.К.Д. %, виконують при тих же резервуарах як холодильну машину. Знайти її холодильний коефіцієнт . ().

21. У зв'язку з нагріванням 22 г азоту його абсолютна температура збільшилась у 1, 2 рази, а ентропія збільшилась на 4, 19 Дж/град. При яких умовах відбувався нагрів (при сталому об'ємі, чи при сталому тиску?)

22. Скільки молів ідеального газу було у посудині, якщо після того, що газ ізобарно нагріли, так, що його об'єм збільшився у 2 рази, а потім ізохорно охолодили так. Що тиск його зменшився у 2 рази, приріст ентропії становив 11, 5 Дж/К.

23. 10 г кисню нагріваються від °С до °С. Знайти змінну ентропії, якщо нагрів відбувається ізобарно.

24. При нагріві 1 Кмоля двохатомного газу його абсолютна температура збільшується у 1.5 рази. Знайти зміну ентропії, якщо нагрів відбувається при v=const.

25. При нагріванні 1 Кмоля двохатомного газу його абсолютна температура збільшується у 1.5 рази. Знайти зміну ентропії, якщо нагрів відбувається ізобарно.

26. Азот масою 28 г адіабатично розширили у 2 рази, а потім ізобарично стиснули до початкового об’єму. Знайти зміну ентропії газу.

27. Найти зміну ентропії при переході кисню зі стану А в стан В по шляху АВС, якщо в стані А V₁=4.5 л, t₁=27°С, P₁= 8, 2× 10⁵ Н/м². В стані В: V₃=4.5 л, P₃=6× 10⁵ Н/м².

28. Найти зміну ентропії при переході кисню зі стану А в стан В по шляху ADB. В стані А ® V₁=3л, t₁=27°С, C=8.2 × 10⁵ Н/м². В стані В ® V₃=4.5 л, P₃=6× 10⁵ Н/м².

29. Після ізобаричного розширення азоту у 2 рази з подальшим адіабатичним стискуванням до початкового об’єму приріст ентропії становив Dg=+20 дж/к. Яка маса азоту була у посудині?

30. У скільки разів адіабатично розширили 30 г кисню, якщо після ізобаричного стискування до початкового об’єму зміна ентропії становила Dg= -15 дж/к.

31. Кусок льоду масою г при температурі °С поклали в калориметр, в якому знаходилась вода маси г при температурі . Нехтуючи теплоємністю калориметра, знайти приріст ентропії системи до моменту встановлення теплової рівноваги. °С.

32. Навести приклад процесу, при якому вся теплота, добута з теплового резервуара перетворюється у роботу.

33. Ідеальний газ ( моль) спочатку ізобарно нагріли так, що його об'єм збільшився у 2 рази, а потім ізохорно охолодили так, що його тиск зменшився у 2 рази. Знайти приріст ентропії.

34. Водень виконує цикл Карно. Знайти К.К.Д. циклу, якщо при адіабатному розширенні тиск газу зменшується в рази.

35. Ідеальна холодильна машина має К.К.Д. . Тепло береться від тіла з температурою –10°С і передається тілу з температурою t°С. Знайти температуру t°С цього тіла, якщо має місце обернений цикл Карно.

36. Ідеальний газ ( моля) спочатку ізохорно охолодили так, що його тиск зменшився у 2 рази, а потім ізобарно нагріли так, що його об'єм збільшився у 2 рази. Знайти приріст ентропії.

37. Лід масою кг при температурі °С був перетворений у воду тієї ж температури за допомогою пара, що мав температуру °С. Знайти масу розходуваного пара. Яка зміна ентропії системи лід – пар при таїнні льоду?

38. Внаслідок ізохорного охолодження газу такого, що його тиск зменшився у 2 рази, а потім ізобарного нагрівання такого, що цого об'єм збільшився у 2 рази. Приріс ентропії становив – 12 Дж/К. Скільки молів газу було у посудині?

39. У скільки разів збільшиться об’єм?????? го газу (v=2 моль) внаслідок ізобарного нагрівання, якщо після подальшого ізохорного охолоджування тиск його зменшився в 3 рази, а приріст ентропії становив 15 дж/К

40. Приріст ентропії ідеального газу становив – 20 дж/К після ізохорного охолодження газу такого, що його тиск зменшився у n раз, а потім ізобарного нагрівання такого, що його об’єм збільшився у 2 рази. Чому дорівнює число “n”, якщо у посудині було 3 моля?

41. Змішали m₁=5 кг води при температурі Т₁=280°К з m₂=8 кг води при температурі T₂=350°К. Знайти: 1) температуру суміші 2) зміну ентропії суміші після змішування. Вважати, що теплоємкість води стала.

42. 25 г азоту ізобарично розширили у 3 рази, а потім адіабатично стиснули до початкового об’єму. Знайти приріст ентропії.

43. Після адіабатичного розширення азоту у 2 рази з подальшим ізобаричним стискуванням до початкового об’єму приріст ентропії становив Dg = -20.2 l дж/К. Яка масса азоту була у посудині?

44. Скільки нагрівачів та холодильників та з якими температурами необхідно для реалізації теплової машини, що використовує цикл відображений на малюнку?

45. Ідеальна холодильна машина, що працює по оборотньому циклу Карно. Тепло береться від тіла з температурою -10° і передається тілу з температурою +17°С. Найти к.к.д. циклу.

46. 20 г водню адіабатично розширили у разів, а потім ізобарично стиснули до початкового об'єму. Знайти , якщо приріст ентропії становив Дж/К.

47. У якому випадку К.К.Д. циклу Карно більше підвищиться: при збільшенні температури нагрівача на , чи при зменшенні температури холодильника на таку ж саму величину?

48. Водень виконує цикл Карно. Знайти К.К.Д. циклу, якщо при оберненому розширенні об'єм газу збільшується у рази.

49. Ідеальна холодильна машина працює як тепловий насос за оберненим циклом Карно, Вона відбирає тепло від води з температурою 2°С та передає його повітрю з температурою 27°С. Знайти коефіцієнт - відношення кількості теплоти, переданої повітрю до кількості теплоти, віднятому у води за той же час у води.

50. Два моля ідеального газу виконують цикл Карно. Температура нагрівника К, температура холодильника К, при ізотермічному розширенні об'єм збільшився вдвічі. Знайти роботу за цикл.

51. Теплову машину, що працює за циклом Карно використовують при тих же теплових резервуарах як холодильну машину з холодильним коефіцієнтом . Знайти К.К.Д. теплової машини.

52. Ідеальна машина, що працює за циклом Карно одержує за кожен цикл від нагрівача 600 кал. Температура нагрівача 400 К, температура холодильника 300 К. Знайти роботу виконану машиною за один цикл.

53. Ідеальна теплова машина, що працює за циклом Карно одержує за кожен цикл від нагрівання 600 кал. Температура нагрівача 400 К, температура холодильника 300 К. Знайти кількість тепла, що була віддана холодильнику за один цикл.

54. Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. Знайти к.к.д. цикла, якщо відомо, що за один цикл була виконана робота 3000 дж та холодильнику було передано 3.2 ккал.

55. Ідеальна теплова машина, що працює за циклом Карно, виконує за один цикл роботу 7, 35× 10⁴ дж. Температура нагріву 100°С, температура холодильника 0°С. Найти: 1) к.к.д. машини 2) кількість тепла, що одержала машина за один цикл від нагрівача 3) Кількість тепла, що була віддана за один цикл холодильнику

56. Ідеальна теплова машина працює за циклом Карно. При цьому 80% тепла, яке одержане від нагрівача передається холодильнику. Кількість тепла, що одержане від нагріву дорівнює 1.5 ккал. Найти: 1) к.к.д. циклу 2) роботу виконану за один повний цикл.

57.

58. Чи може теплова машина, яка використовує цикл Карно бути необоротньою? Назвати достатні умови оборотності такої машини.

59. Скільки палива за 1 годину споживає парова машина потужністю 14.7 квт, якщо температура котла 200°С, температура холодильника 58°С. При к.к.д. 20% теплова здатність палива 3.3× 10⁷ дж/кг. Порівняти к.к.д ідеальної парової машини, що працює за циклом Карно між тими ж температурами. Знайти h_ід\h_р%-?

60. Знайти температуру котла парової машини потужністю 14.7 квт та її к.к.д, якщо к.к.д. ідеальної парової машини, що працює за циклом Карно між тими ж температурами - h’=30%. Відомо, що машина споживає за 1 годину 8.1 кг палива з теплотворною здатністю 3.3× 10⁷ дж/кг, температури холодильнику 58°С.

61. Холодильна машина, яка працює за оборотним циклом Карно приводиться в рух тепловою машиною, що працює між температурами °С та °С, при згоранні певної кількості палива. Кількість тепла, яке виділяє холодильна машина у кімнату у 3 рази більше за кількість тепла, яку б виділяла така же кількість палива при згоранні у печі. Знайти температуру оточуючого повітря , якщо температура в кімнаті °С.

62. Ідеальна холодильна машина працююча по оберненому циклу Карно, виконує за один цикл роботу Дж. Тепло береться від тіла з температурою –10°С і передається тілу з температурою +17°С. Знайти кількість тепла віднятого у холодного тіла за один цикл.

63. Ідеальна холодильна машина працююча по оберненому циклу Карно, виконує за один цикл роботу Дж. Тепло береться від тіла з температурою –10°С і передається тілу з температурою +17°С. Знайти кількість тепла переданого гарячому тілу за один цикл.

64. Один кіло моль ідеального газу виконує цикл Карно. У скільки разів збільшується об'єм при ізотермічному розширенні якщо ізотерми циклу відбуваються при температурах, які дорівнюють найбільший та найменший температурам іншого циклу, що складається із 2 ізохор та 2 ізобар. В цьому другому циклі об'єм газу змінюється від м³ до м³, а тиск змінюється від атм до атм. Робота при циклі Карно дорівнює Дж.

65. Кусок міді масою г при температурі °С поклали в калориметр, в якому знаходився лід масою 50 г при температурі -3°С. Знайти приріст ентропії куска міді до моменту встановлення теплової рівноваги. Вважати ; .

66. Ідеальна холодильна машина працює за оберненим циклом Карно, маючи К.К.Д. . Тепло береться від тіла з температурою °С та передають тілу з температурою +17°С. Знайти температуру 1-го тіла °С.

67. Ідеальна холодильна машина працює за оборотним циклом Карно з коефіцієнтом . Тепло відбирається від води з температурою 2°С та передається повітрю з температурою °С. Знайти температуру повітря °С, якщо - Кількість теплоти віднятої від води, - кількість теплоти переданої повітрю.

68. У процесі роботи ідеальної холодильної машини тепло відбирається від рідини з температурою °С та передається повітрю з температурою 27°С. Знайти температуру рідини, якщо виконується обернений цикл Карно, з коефіцієнтом , де - кількість теплоти віднятої від води, - кількість теплоти переданої повітрю.

69. Ідеальна холодильна машина, що працює за оборотним циклом Карно передає тепло від холодильника з водою при температурі 0 °С кип’ятильнику з водою при температурі 100 °С. Яку кількість води потрібно заморозити в холодильнику, щоб перетворити в пар 1 кг води в кип’ятильнику?

70. В ідеальній холодильній машині, працюючій за циклом Карно тепло передається від холодильника з водою при температурі 0°С кип’ятильнику з водою при температурі 100°С. Скільки води було перетворено в пар в кип’ятильнику, якщо в холодильнику було заморожено 4, 94 кг води.

71. Ідеальна холодильна машина передає тепло від холодильника з водою при температурі T× K кип’ятильнику з водою при температурі 100°С. При цьому в холодильнику було заморожено 4, 94 кг води, а в кип’ятильнику було перетворено в пар 1 кг води. Найти температуру t° води в холодильнику.

72. Парова машина потужністю 14.7 кг споживає за 1 годину 8.1 кг вугля з теплотворною здатністю 3.3× 10⁷ дж/кг температура котла 200°С, температура холодильника 58°С. Знайти фактичний к.к.д машини h₁, та порівняти його з к.к.д h₂ ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно між тими самими температурами.

73. Знайти потужність парової машини, яка споживає за 1 годину 8.1 вугілля з теплотворною здатністю 3.3× 10⁷ дж/кг. Відомо, що температура котла 200 °С, температура холодильника58°С. к.к.д. h=20%. Знайти к.к.д. ідеальної парової машини - h’, яка працює за циклом Карно між тими ж температурами.

74. Кусок міді масою m_м=90 г при температурі t_м=90°С поклали в калориметр, в якому знаходився лід масою m_л=50г при температурі t_л= -3°С. Найти приріст ентропії льоду на момент встановлення теплової рівноваги.

75. У калориметрі знаходився лід масою m_л=50г при температурі t_л= -3°С. На нього поклали кусок міді масою m_м=90 г при температури t_м=90°С. Найти приріст ентропії системи лід-мідь на момент встановлення рівноваги.

76. Питома теплота випаровування води при температурі 200°С становить Дж/кг. Відомо, що тиск насичених парів при 200°С атм, густина води кг/м³. Користуючись 1-м законом термодинаміки знайти сталу в рівнянні Ван-дер-Ваальса. Вважаючи, що зміна внутрішньої енергії сил взаємодії при випаровуванні відповідає рівнянню .

77. Знайти температуру холодильника теплової машини, а також її К.К.Д. Відомо, що К.К.Д. ідеальної теплової машини, що працює за циклом Карно між тими ж температурами . Реальна машина споживає за 1 годину 81 кг вугілля з теплотворною здатністю Дж/кг, температура котла 200°С, потужність машини 14, 7 кВт.

78. Один кіло моль ідеального газу виконує цикл, який складається із двох ізохор та двох ізобар. При цьому об'єм газу змінюється від м³ до м³, та тиск змінюється від атм до атм. У скільки разів робота, що виконується при такому циклі менша за роботу, що виконується за циклом Карно, якщо ізотерми циклу Карно відповідають найбільший та найменший температурі попереднього циклу, а при ізотермічному розширенні об'єм збільшився у 2 рази?

79. Знайти зміну ентропії при плавленні 1 моля льоду, якщо зовнішній тиск збільшився на 1 МПа, а температура плавлення відповідно змінилась на К. Густина льоду г/см³, густина води г/см³.

80. Скільки молів льоду розплавили, якщо при збільшенні зовнішнього тиску на 1 МПа температура плавлення відповідно змінилась на К, а ентропія змінилась на 23 Дж/К. Густина льоду г/см³, густина води г/см³.

81. Робота, яку виконують 10 кіломолів ідеального газу при циклі Карно Дж. У скільки разів зменшується об'єм при ізотермічному стисканні газу, якщо ізотермам відповідають температури 1000 К та 250 К.

82. Знайти температуру нагрівника в циклі Карно, якщо температура холодильника К, робоче тіло – один кіломоль ідеального газу, об'єм якого збільшується у двічі при ізотермічному розширенні. Робота за цикл дорівнює Дж.

83. Теплова машина працює за циклом Карно. При ізотермічному стисканні об'єм 0, 5 кіломолів ідеального газу зменшується у 3 рази. Знайти температуру холодильника, якщо температура нагрівника К, а робота за цикл дорівнює Дж.

84. Приміщення отоплюється холодильною машиною, що працює за оборотним циклом Карно. У скількі разів кількість тепла Q₁, що одержує приміщення від спалювання дров у печі, менша за кількість тепла Q₁¢, що передається приміщенню холодильною машиною, яка приводиться в дію тепловою машиною, такою, що вона використовує.

85. Чому дорівнює маса льоду зануреного в 100 г води при температурі t₁=50°С, якщо температуру суміші q=20°С, а початкова температура льоду t₂=0°С. Найти також приріст ентропії системи до моменту встановлення теплової рівноваги.

86. В колориметрі знаходиться вода при температурі t₁=60°C. У воду занурено кусок льоду масою m₂=100 г при температурі t₂=0°С. Найти приріст ентропії системи на момент встановлення рівноваги, якщо температура, яка встановилась q=20°С.

87. Для характеристики стану тіла можна користуватись його температурою та ентропією. Зобразити графічно цикл Карно на діаграмі. По вісі абсцис відкласти ентропію, по вісі ординат – температуру. Знайти за допомогою графіка к.к.д циклу.

88. Яка мінімальна температура досягатиметься при роботі ідеальної теплової машини, якщо Т_max=100°С. Відомо, що теплова машина приводить в рух холодильну оборотню машину, працюючу за оборотнім циклом Карно. Останню використовують для обігрівання приміщення, в якому піддержується Т₁’=16°С, температура оточуючого повітря Т₂’= -10°С. При цьому тепловий ефект при згоранні палива у тепловій машині та виділенні теплоти холодильною машиною утроє більший ніж від згорання стількі ж палива у печі.

89. Знайти зміну ентропії одного моля ідеального газу при розширенні по політропії(?) P× Vⁿ=const від об’єму V₁ до об’єму V₂ при n=1.

90. Теплова машина за одним молем ідеального газу працює за циклом Стирлінга, який складається з двох ізотерм, та двох ізохор. Показати, що к.к.д. такої машини . Вважати відомими максимальні та мінімальні об’єми та температури газу.

91. Речовину переводять із стану А в стан В. Якій величині дорівнює заштрихована площа? Як змінюється при цьому процесі внутрішня енергія системи?

92. При якій температурі тиск насичених парів деякого спирту дорівнює Н/м², якщо при температурі К, тиск Н/м². Відомо, що при випаровуванні 10^-3 кг спирту при температурі 323 К зміна ентропії становить Дж/град. Маса одного моля спирту кг/моль.

93. На скільки збільшився зовнішній тиск, якщо температура плавлення 1 моль льоду зменшилась на К. Зміна ентропії складає 25 Дж/К. Густина льоду г/см³, густина води г/см³.

94. Рамка ABCD з рухомою перекладиною KL затягнута мильною плівкою. Який повинен бути діаметр мідної перекладини KL, щоб вона знаходилась у рівновазі? Вважати: Н/м.

95. Рамка ABCD з рухомою перекладиною KL затягнута мильною плівкою. Знайти, чому дорівнює довжина перекладини, якщо відомо, що при переміщенні перекладини на 1 см виконується ізотермічна робота, що дорівнює Дж. Для мильної води Н/м.

96. Тиск насичених парів етилового спирту () при температурі 40°С дорівнює 133 мм.рт.ст., а при температурі 68°С дорівнює 509 мм.рт.ст. Знайти змінну ентропії при випаровуванні 1 г етилового спирту, що знаходиться при температурі 50°С.

97. Деякий спирт має тиск насичених парів 509 мм.рт.ст. при температурі 341 К, а при температурі 313 К – 133 мм.рт.ст. Знайти масу одного моля спирту, якщо при випаровуванні 1 г спирту при температурі 50°С зміна ентропії становить Дж/град.

98. Зміна ентропії при випаровуванні 1 г рідини при температурі 50°С становить Дж/град. Знайти тиск насичених парів рідини при температурі 341 К, якщо тиск його насичених парів при температурі 313 К дорівнює 133 мм.рт.ст. Маса одного моля пару кг/моль. Відповідь дати мм.рт.ст.

99. Зміна ентропії при плавленні 1 моля льоду складає 25 дж/К. Знайти на скільки зменьшиться температура плавлення льоду при збільшенні???? -го тиску на 1 МПа? Густина льоду P₁=0, 9 г/см³, густина води P₂=1 г/см³.

100. Яку масу рідини з молярною масою m=46× 10^-3 кг/моль при температурі 323°К випарили, якщо зміна ентропії становила Dg=2.86 дж/град. Відомо, що тиск насичених парів рідини при температурі 313 °К дорівнює 133 мм. рт. ст.; а при температурі 341°К Pн=509 мм. рт. ст.

101. При якій температурі випарили 1 г рідини з молярною масою m=23× 10^-3 кг/моль, якщо зміна ентропії становила Dg=5.72 дж/град. Відомо, що при температурі 40°С тиск насичених парів Pн= 133 мм. рт. ст., а при температурі 68°С дорівнює Pн=509 мм. рт. ст.

102. Користуючись I законом термодинаміки знайти питому теплоту випарування води. Відомо, що тиск насичених парів при 200°С Pн=15.3 атм. Густина води r=10³ кг/м³. Вважаючи, що дліна внутрішньої енергії сил взаємодії при випаруванні відповідає рівнянню Ван-дер-Ваальса , де a=5, 56× 10^-5 Н× м⁴/кмоль².

103. Відомі ентропія одиниці маси деякої речовини в газообразному (g_г), рідкому (g_р) та твердому (g_тв) станах та температури плавлення Т_пл, сублімації (Т_с) та випаровування (Т_вип). Знайти скриті теплоти q_пл, q_c, q_вип відповідних фазових переходів.

104. Питомі об’єми газової та рідкої фази речовини при тиску p дорівнюють V_т та V_р відповідно. Питома теплота випаровування при цьому тиску q. Знайти приріст DU=U_г-U_p питомі внутрішньої енергії речовини при випаровуванні.

105.

106. Яку роботу проти сил поверхневого натягу необхідно виконати, щоб збільшити у 2 рази об'єм мильного пузиря радіусом 1 см? Коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчину прийняти рівним Н/м.

107. Яку силу необхідно прикласти до горизонтального кільця з алюмінію, якщо висота кільця мм, внутрішній діаметр мм, зовнішній діаметр мм, щоб відірвати його від поверхні води? Яку частину від найденної сили складають сили поверхневого натягу?

108. Алюмінієве кільце внутрішнім діаметром 25 мм та зовнішнім діаметром 52 мм підвішене на пружині з коефіцієнтом деформації кг/мм так, що воно дотикається до поверхні рідини. При опусканні поверхні рідини кільце відірвалось від неї при розтяганні пружини на 5, 3 мм. Знайти коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо висота кільця мм.

109. В скляному капілярі діаметром мкм вода піднімається на висоту см. Знайти коефіцієнт поверхневого натягу води, якщо її густина г/см³.

110. В посудину з ртуттю занурили відкритий капіляр, внутрішній діаметр якого мм. Різниця рівнів ртуті у посудині та капілярі мм. Чому дорівнює радіус кривизни меніску в капілярі?

111. Спирт по каплям витікає із посудини через вертикальну трубку внутрішнім діаметром 2 мм. Через який час витече 10 г етилового спирту, якщо каплі відриваються через 1 сек одна після другої.

112. Із вертикальної трубки внутрішнім радіусом мм витікають каплі води. Знайти радіус каплі у момент відриву. Каплю вважати сферичною. Діаметр шийки каплі у момент відриву вважати рівним діаметру трубки.

113. Яку роботу проти сил поверхневого натягу необхідно виконати, щоб розбити сферичну каплю ртуті радіусом 3 мм на дві однакові каплі?

114. Знайти тиск повітря (у мм. рт. ст.) у повітряній бульбочці діаметром d=0.01 мм, яка знаходиться на глибині h=20 см під поверхнею води. Зовнішній тиск P₁=765 мм. рт. ст.

115. Тиск повітря в середині мильної бульбочки на 1 мм. рт. ст. більший за атмосферний. Чому дорівнює діаметр бульбочки? Коефіцієнт поверхневого натягу мильного розчина дорівнює a=0, 043 Н/м.

116. На якій глибині під водою знаходиться бульбочка повітря, якщо відомо, що густина повітря у неї дорівнює r=2 кг/м³. Діаметр бульбочки d=0, 015 мм, температура 20°С, атмосферний тиск 760 мм. рт. ст.

117. У скільки разів густина повітря у бульбочці, що знаходиться на глибині 5 м під водою більша за густину повітря при атмосферному тиску (при тій же температурі)? Радіус бульбочки R=5× 10^-4 мм.

118. На скільки нагріється капля ртуті, яку одержали від злиття двох капель радіусом r = 1 мм кожна?

119. Вода по каплям витікає із посудини через вертикальну трубку внутрішнім діаметром d=3 мм. При остиганні води від t₁=100°С до t₂=20°С вага кожної каплі змінилась на Dp=13.5× 10^-5 Н найти коефіцієнт поверхневого натягу води при 100°С, якщо коефіцієнт поверхневого натягу води при 20°С a=7.3× 10^-2 Н/м. Діаметр шийки каплі у момент відриву вважати рівним внутрішньому діаметру трубки.

120. Різниця рівнів ртуті в колінах U-подібного манометра становить Dh=5.6 мм. Знайти крайовий кут рівня ртуті, якщо перше коліно має діаметр d₁=2 мм, друге – d₂=1 мм. Коефіцієнт поверхневого натягу a=0.5 Н/м, густина ртуті r=13.6× 10³ кг/м³.

121. Широке коліно U-подібного манометра має діаметр мм, вузьке - мм. Різниця рівнів () ртуті обох колінах дорівнює мм. Знайти коефіцієнт поверхневого натягу ртуті , якщо густина ртуті г/см³, а крайовий кут .

122. Вертикальний скляний капіляр занурили в воду. Знайти радіус кривизни меніска, якщо висота стовпчика води у трубці ( мм). Густина води г/см³, коефіцієнт поверхневого натягу мН/м. Змочування вважати повним.

123. Капіляр, внутрішній радіус якого 0, 5 мм занурили в рідину. Знайти масу рідини, що піднялось у капілярі, якщо її коефіцієнт поверхневого натягу мН/м.

124. Кисень масою 100 г розширюється від об'єму 5 л до об'єму 10 л. Знайти роботу міжмолекулярних сил тяжіння при цьому розширенні. Поправку a прийняти рівною 0, 136 Н× м⁴/моль².

125. Азот ( моль) розширюється у вакуумі, внаслідок чого об'єм газу збільшується від л до л. Яку кількість теплоти необхідно надати газу, щоб його температура залишалась незмінною? Поправку a прийняти рівною 0, 135 Н× м⁴/моль².

126. На яку висоту підніметься бензол у капілярі, внутрішній діаметр якого мм? Змочування вважати повним.

127. Яким повинен бути внутрішній діаметр капіляру, щоб при повному змочуванні вода у ньому піднялась на 2 см?

128. Знайти різницю рівнів ртуті у двох сполучених капілярах з діаметрами мм та мм. Незмочування вважати повним.

129. Яким повинен бути найбільший діаметр пор у фітілі лампи, щоб гас піднявся від дна на поверхню (висота h=10 см)? Вважати пори циліндричними трубками, змочування повне.

130. Капіляр внутрішнім радіусом 2 мм занурений у рідину. Знайти коефіцієнт поверхневого натягу рідини, якщо відомо, що вага рідини, що піднялась у капілярі p=9× 10^-4 Н.

131. Капілярна трубка, внутрішній радіус якої r = 0.16 мм занурена вертикально у посудину з водою. Яким має бути тиск повітря над рідиною у капілярі, щоб рівень води у капілярі і в широкій посудині був однаковий? Зовнішній тиск Po=760 мм. рт. ст. Змочування вважати повним.

132. Яка різниця рівнів ртуті в посудині та в капілярі (Dh), якщо радіус кривизни ртутного меніска у капілярі R=2 мм.

133. У широку посудину з водою занурено капіляр так, що верхній його кінець знаходиться вище рівня води у посудині на h=2см. Внутрішній радіус капіляра дорівнює r = 0.5 мм. Знайти радіус кривизни меніска у капілярі. Змочування вважати повним.

134. Широке коліно U-подібного манометра має діаметр d₁=2 мм, вузьке d₂=1мм. Знайти різницю рівнів ртуті у обох колінах, якщо поверхневий натяг ртуті a=0.5 Н/м, густина ртуті r=13.6 г/см³, крайовий кут q=138°.

135. Капля ртуті, яку одержали від злиття двох капель однакового радіуса нагріється на Dt=1.65× 10^-4 град. Який радіус у капель?

136. В закритій посуді об'ємом м³ знаходиться 0, 6к вуглекислого газу при деякому тиску . При збільшені температури у 1, 85 раз, тиск збільшився удвоє. Користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса знайти тиск газу.

137. Азот ( моль) адіабатно розширюється у вакуумі. Температура газу при цьому зменшується на 1 К. Знайти роботу, що виконується проти міжмолекулярних сил тяжіння.

138. Кисень ( моль, реальний газ) займає при К, об'єм л, потім розширюється ізотермічно до . Знайти роботу при розширенні та зміну внутрішньої енергії газу. Поправки a та b прийняти рівними відповідно 0, 136 Н× м⁴/моль² та м³/моль.

139. 1 моль водню із стану 1 перейде в стан 3 спочатку по шляху 1-3, а потім по шляху 1-2-3. Довести на чисельному прикладі, що ентропія – функція стану. м³; м³; ; К.

140. 1 моль водню із стану 1 переходить в стан 3 по шляху 1-2-3. Знайти зміну ентропії. м³; м³; К; К.

141. Вуглекислий газ масою 88 г займає при температурі 290 К об'єм 1000 см³. Знайти нутрішню енергію газу, якщо: 1) газ ідеальний; 2) газ реальний. Поправку a прийняти рівною 0, 361 Н× м⁴/моль².

142. Кисень ( моль) займає об'єм л. Знайти зміну температури кисню, якщо він адіабатно розширюється у вакуумі до об'єма л. Поправку a прийняти рівною 0, 136 Н× м⁴/моль².

143. Кисень () знаходиться у посудині об'ємом л. Знайти: 1) внутрішній тиск газу; 2) власний об'єм молекул. Поправки a та b прийняти рівними відповідно 0, 136 Н× м⁴/моль² та м³/моль.

144. Вуглекислий газ масою 6, 6 кг при тиску 0, 1 МПа займає об’эм 3, 75 м³. Знайти температуру газу, якщо: 1) газ реальний 2) газ ідеальний. Поправки а та b прийняти рівними відповідно 0, 361 Н× м⁴/моль² та 4, 28× 10^-5 м³/моль.

145. Вуглекислий газ масою 2.2 кг знаходиться при температурі 290°К в посудині місткістю 30 л. Знайти тиск газу, якщо: 1) газ реальний 2) газ ідеальний. Поправки a та b прийняти рівними відповідно 6, 361 Н× м³/моль та 4, 28× 10^-5 м³/моль.

146. Густина азоту r=140 кг/м³, його тиск p=10 Мпа. Найти температуру газу, якщо: 1) газ реальний; 2) газ ідеальний. Поправки а та b прийняти рівними відповідно 0, 135 Н× м³/моль та 3, 86× 10^-5 м³/моль.

147. 0, 5 кмоля деякого газу займає об’єм V₁=1 м³. Після розширення газу до об’єму V₂=1.2 м³ була виконана робота проти сил взаємодії молекул Aвз=580 Н/м. Найти для цього газу постійну а, яка входить в рівняння Ван-дер-Ваальса.

148. Найти тиск, зумовлений силами взаємодії молекул, що містяться у одному кіломолі газу, який знаходився при нормальних умовах. Критична температура та критичний тиск цього газу рівні відповідно T_к=417°К, Р_к=76 атм.

149. У закритій посудині об’ємом V=0.5 м³ знаходиться 0.6 кмоля вуглекислого газу при тиску 3× 10⁶ Н/м². Користуючись рівнянням Ван-дер-Ваальса, найти, у скільки разів требі змішати температуру газу, щоб тиск збільшився удвоє.

150. Для водню сили взаємодії між молекулами незначні; головну роль відіграють власні розміри молекул. 1) написати рівняння стану такого напівідеального газу. 2) Найти, яку помилку ми одержуємо при знаходженні числа кілограмів водню, який знаходився в деякому об’эмі при температурі t=0°С та тиску p=2.8× 10⁷ кг/м², не враховуючи власних розмірів молекул.