ОДЕССА – 2009

ОДЕССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра Биофизики, информатики и медицинской аппаратуры

Методическая разработка

Практического занятия

По теме: «Электрическое поле. Физические основы кардиографии».

Утверждено

На методическом совещании кафедры

Г.

Протокол № _________

Зав.кафедрой,

Д.м.н., профессор __________ Годлевский Л.С.

ОДЕССА – 2009

Ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î å ï î ë å

Ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î å ï î ë å - ý ò î ì à ò å ð è à ë ü í û é ï î ñ ð å ä í è ê, ï î ñ ð å ä ñ ò â î ì ê î ò î ð î ã î â ç à è ì î ä å é ñ ò â ó þ ò ì å æ ä ó ñ î á î é ç à ð ÿ æ å í í û å ò å ë à. Ç à ð ÿ æ å í í î å ò å ë î, ð à ç ì å ð à ì è ê î ò î ð î ã î ì î æ í î ï ð å í å á ð å ÷ ü í à ç û â à þ ò ò î ÷ å ÷ í û ì ç à ð ÿ ä î ì. Ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î å ï î ë å ñ î ç ä à å ò â î ê ð ó ã ñ å á ÿ ë þ á î é ç à ð ÿ ä. Ä ë ÿ è ç ó ÷ å í è ÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ â í å ã î ï î ì å ù à þ ò ï ð î á í û é ç à ð ÿ ä (ì à ë å í ü ê è é ï î â å ë è ÷ è í å, ÷ ò î á û í å è ñ ê à ç è ò ü ï î ë å). Î ñ í î â í û ì ç à ê î í î ì â ç à è ì î ä å é ñ ò â è ÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ ç à ð ÿ ä î â ÿ â ë ÿ å ò ñ ÿ ç à ê î í Ê ó ë î í à

F = kQq/r², ã ä å

Q è q - â å ë è ÷ è í û ç à ð ÿ ä î â, r - ð à ñ ñ ò î ÿ í è å ì å æ ä ó í è ì è, k - ê î ý ô ô è ö è å í ò ï ð î ï î ð ö è î í à ë ü í î ñ ò è, â Ñ È k = 1 / (4  _ ).

Í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò ü ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ - ý ò î ñ è ë î â à ÿ õ à ð à ê ò å ð è ñ ò è ê à ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ. Î í à ð à â í à î ò í î ø å í è þ ñ è ë û, ä å é ñ ò â ó þ ù å é í à ç à ð ÿ ä ê â å ë è ÷ è í å ý ò î ã î ç à ð ÿ ä à.

E = F / q

Î á û ÷ í î ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î å ï î ë å ï ð å ä ñ ò à â ë ÿ þ ò ñ è ë î â û ì è ë è í è ÿ ì è, ê à ñ à ò å ë ü í û å ê ê î ò î ð û ì ñ î â ï à ä à þ ò ñ í à ï ð à â ë å í è å ì â å ê ò î ð à í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è â ñ î î ò â å ò ñ ò â ó þ ù è õ ò î ÷ ê à õ ï î ë ÿ. Ï î ë å, í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò ü ê î ò î ð î ã î â î â ñ å õ ò î ÷ ê à õ î ä è í à ê î â à, í à ç û â à å ò ñ ÿ î ä í î ð î ä í û ì.

Ï î ò î ê î ì í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ÷ å ð å ç ï ë î ù à ä ê ó S í à ç û â à þ ò â å ë è ÷ è í ó

N = E S cos = E_n S

ã ä å  - ó ã î ë ì å æ ä ó ë è í è ÿ ì è í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ è í î ð ì à ë ü þ ê ï ë î ù à ä ê å, E_n = E× cosa - í î ð мà ë ü í à ÿ ñ î ñ ò à â ë ÿ þ ù à ÿ â å ê ò î ð à Å. Ï î ò î ê í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ñ ê â î ç ü ï î â å ð õ í î ñ ò ü ð à â å í ÷ è ñ ë ó ñ è ë î â û õ ë è í è é, ï ð î í è ç û â à þ ù è õ å å.

Ý í å ð ã å ò è ÷ å ñ ê î é õ à ð à ê ò å ð è ñ ò è ê î é ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ÿ â ë ÿ å ò ñ ÿ ï î ò å í ö è à ë. Ï î ò å í ö è à ë â ä à í í î é ò î ÷ ê å ï î ë ÿ ÷ è ñ ë å í í î ð à â å í ð à á î ò å, ê î ò î ð ó þ ñ î â å ð ø à þ ò ñ è ë û ï î ë ÿ ï î ï å ð å ì å ù å í è þ å ä è í è ÷ í î ã î ï î ë î æ è ò å ë ü í î ã î ç à ð ÿ ä à è ç ä à í í î é ò î ÷ ê è ï î ë ÿ í à á å ñ ê î í å ÷ í î ñ ò ü (í à á å ñ ê î í å ÷ í î ñ ò è ï î ò å í ö è à ë ï ð è í è ì à å ò ñ ÿ ð à â í û ì í ó ë þ).

Í à ï ð à ê ò è ê å ÷ à ù å ï î ë ü ç ó þ ò ñ ÿ ï î í ÿ ò è å ì ð à ç í î ñ ò è ï î ò å í ö è à ë î â (U). Ð à ç í î ñ ò ü þ ï î ò å í ö è à ë î â ì å æ ä ó ä â ó ì ÿ ò î ÷ ê à ì è ï î ë ÿ í à ç û â à þ ò î ò í î ø å í è å ð à á î ò û, ñ î â å ð ø à å ì î é ñ è ë à ì è ï î ë ÿ ï ð è ï å ð å ì å ù å í è è ò î ÷ å ÷ í î ã î ï î ë î æ è ò å ë ü í î ã î ç à ð ÿ ä à è ç î ä í î é ò î ÷ ê è â ä ð ó ã ó þ, ê â å ë è ÷ è í å ý ò î ã î ç à ð ÿ ä à:

U₁₂=  ₁ -  ₂ = A / q

Ð à ç í î ñ ò ü ï î ò å í ö è à ë î â ç à â è ñ è ò î ò ï î ë î æ å í è ÿ â û á ð à í í û õ ò î ÷ å ê è î ò í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ, í î í å î ò ô î ð ì û ò ð à å ê ò î ð è è, ï î ê î ò î ð î é ï ð î è ñ õ î ä è ò ï å ð å ì å ù å í è å.

Ï î ò å í ö è à ë ï î ë ÿ, ñ î ç ä à â à å ì î ã î ò î ÷ å ÷ í û ì ç à ð ÿ ä î ì Q, ð à ñ ï î ë î æ å í í û ì â î ä í î ð î ä í î ì è ç î ò ð î ï í î ì ä è ý ë å ê ò ð è ê å ñ î ò í î ñ è ò å ë ü í î é ä è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é ï ð î í è ö à å ì î ñ ò ü þ e, ç à ï è ñ û â à å ò ñ ÿ â â è ä å:

 = Q / (4   _ r)

Ñ â ÿ ç ü ì å æ ä ó í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò ü þ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ è ï î ò å í ö è à ë î ì â ä è ô ô å ð å í ö è à ë ü í î é ô î ð ì å ì î æ í î ç à ï è ñ à ò ü ê à ê

E_l = d /dl è ë è E = - grad

Ï î ò å í ö è à ë ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ è ð à ç í î ñ ò ü ï î ò å í ö è à ë î â (í à ï ð ÿ æ å í è å) è ç ì å ð ÿ þ ò ñ ÿ â â î ë ü ò à õ (Â). Í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò ü ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ è ç ì å ð ÿ å ò ñ ÿ â â î ë ü ò à õ í à ì å ò ð (Â /ì), ð å æ å â í ü þ ò î í à õ í à ê ó ë î í (Í /Ê ë).

Ò å î ð å ì à Î ñ ò ð î ã ð à ä ñ ê î ã î -Ã à ó ñ ñ à. Ï î ò î ê í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ÷ å ð å ç ç à ì ê í ó ò ó þ ï î â å ð õ í î ñ ò ü ð à â å í î ò í î ø å í è þ à ë ã å á ð à è ÷ å ñ ê î é ñ ó ì ì û ç à ð ÿ ä î â, í à õ î ä ÿ ù è õ ñ ÿ â í ó ò ð è ý ò î é ï î â å ð õ í î ñ ò è ê ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î é ï î ñ ò î ÿ í í î é.

N_E =  Q_i /  ₀

Ï ð è ì å í å í è â ò å î ð å ì ó Î ñ ò ð î ã ð à ä ñ ê î ã î -Ã à ó ñ ñ à ì î æ í î ï î ë ó ÷ è ò ü í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò ü ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ð à ç ë è ÷ í û õ î á ü å ê ò î â, í à ï ð è ì å ð:

a) Ð à â í î ì å ð í î -ç à ð ÿ æ å í í à ÿ ï ë î ñ ê î ñ ò ü Е =   / (2  ₀)

b) Á å ñ ê î í å ÷ í û å ð à ç í î è ì å í í î -ç à ð ÿ æ å í í û å ï ë î ñ ê î ñ ò è ñ î ä è í à ê î â î é

ï î â å ð õ í î ñ ò í î é ï ë î ò í î ñ ò ü þ =   Е =   / (2  ₀)

c) Ï î ë å ð à â í î ì å ð í î -ç à ð ÿ æ å í í î é ñ ô å ð û ð à ä è ó ñ î ì R í à ð à ñ ñ ò î ÿ í è è x:

E = 0, ï ð è x< R; E = q / (4   ₀x²), ï ð è x R

Ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è é ä è ï î ë ü - ñ è ñ ò å ì à è ç ä â ó õ ò î ÷ å ÷ í û õ î ä è í à ê î â û õ ï î â å ë è ÷ è í å è ï ð î ò è â î ï î ë î æ í û õ ï î ç í à ê ó ç à ð ÿ ä î â +q è -q, ð à ñ ï î ë î æ å í í û õ í à ð à ñ ñ ò î ÿ í è è l ì å æ ä ó ñ î á î é.

+q l -q

+ -

Î ñ í î â í à ÿ õ à ð à ê ò å ð è ñ ò è ê à - ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è é (ä è ï î ë ü í û é) ì î ì å í ò:

p = q× l

ê î ò î ð û é ï ð è ë î æ å í ê ö å í ò ð ó ä è ï î ë ÿ è í à ï ð à â ë å í î ò î ò ð è ö à ò å ë ü í î ã î ç à ð ÿ ä à ê ï î ë î æ è ò å ë ü í î ì ó. Å ä è í è ö à è ç ì å ð å í è ÿ - Ê ó ë î í í à ì å ò ð (Ê ë × ì).

 î ä í î ð î ä í î ì ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ì ï î ë å í à ä è ï î ë ü ä å é ñ ò â ó å ò ì î ì å í ò ñ è ë:

M = p x E è ë è â ñ ê à ë ÿ ð í î ì â è ä å M = p× E sina

ã ä å a - ó ã î ë ì å æ ä ó â å ê ò î ð à ì è p è E.

Ï î ò å í ö è à ë ï î ë ÿ, ñ î ç ä à í í î ã î ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì ä è ï î ë å ì â ò î ÷ ê å, ó ä à ë å í í î é î ò í å ã î í à ð à ñ ñ ò î ÿ í è å r (r > > l):

ã ä å a - ó ã î ë ì å æ ä ó â å ê ò î ð î ì p è ð à ä è ó ñ -â å ê ò î ð î ì â ò î ÷ ê ó í à á ë þ ä å í è ÿ.

 ý ë å ê ò ð î ï ð î â î ä ÿ ù å é ñ ð å ä å ï î ä ä å é ñ ò â è å ì ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ä è ï î ë ÿ â î ç í è ê à å ò ä â è æ å í è å ñ â î á î ä í û õ ç à ð ÿ ä î â, â ð å ç ó ë ü ò à ò å ä è ï î ë ü è ë è ý ê ð à í è ð ó å ò ñ ÿ è ë è í å é ò ð à ë è ç ó å ò ñ ÿ. Ì î æ í î ê ä è ï î ë þ ï î ä ê ë þ ÷ è ò ü è ñ ò î ÷ í è ê í à ï ð ÿ æ å í è ÿ, ò.å. ê ë å ì ì û è ñ ò î ÷ í è ê à í à ï ð ÿ æ å í è ÿ ð à ñ ñ ì à ò ð è â à ò ü ê à ê ä è ï î ë ü. Ò à ê à ÿ ñ è ñ ò å ì à, ñ î ñ ò î ÿ ù à ÿ è ç è ñ ò î ê à è ñ ò î ê à ò î ê à, í à ç û â à å ò ñ ÿ ä è ï î ë ü í û ì ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì ã å í å ð à ò î ð î ì è ë è ò î ê î â û ì ä è ï î ë å ì.

Ì å æ ä ó ò î ê î â û ì ä è ï î ë å ì è ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì ä è ï î ë å ì è ì å å ò ñ ÿ ì í î ã î î á ù å ã î:

- ë è í è è ò î ê à ñ î â ï à ä à þ ò ñ ë è í è ÿ ì è í à ï ð ÿ æ å í í î ñ ò è ý ë å ê ò ð î ñ ò à ò è ÷ å ñ ê î ã î ï î ë ÿ ï ð è î ä è í à ê î â î é ô î ð ì å ý ë å ê ò ð î ä î â;

- ì í î ã è å ô î ð ì ó ë û è ì å þ ò ò î æ ä å ñ ò â å í í û é â è ä, ï å ð å õ î ä î ò î ä í è õ ô î ð ì ó ë ê ä ð ó ã è ì î ñ ó ù å ñ ò â ë ÿ å ò ñ ÿ ç à ì å í î é  í à  ( = 1/), q í à I.

Ä è ï î ë ü í û é ì î ì å í ò ò î ê î â î ã î ä è ï î ë ÿ è ì å å ò â è ä

p_ò = I l

ã ä å l - ð à ñ ñ ò î ÿ í è å ì å æ ä ó ò î ÷ ê à ì è è ñ ò î ê à è ñ ò î ê à. Ï î ò å í ö è à ë ï î ë ÿ ò î ê î â î ã î ä è ï î ë ÿ

à í à ë î ã è ÷ å í ñ î î ò â å ò ñ ò â ó þ ù å é ô î ð ì ó ë å ä ë ÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê î ã î ä è ï î ë ÿ.

Î ä í î é è ç î ñ í î â í û õ ç à ä à ÷ ê à ð ä è î ã ð à ô è è ÿ â ë ÿ å ò ñ ÿ â û ÷ è ñ ë å í è å ð à ñ ï ð å ä å ë å í è ÿ ï î ò å í ö è à ë à ñ å ð ä å ÷ í û õ ì û ø ö ï î ï î ò å í ö è à ë à ì, è ç ì å ð å í í û ì â í å ñ å ð ä ö à (í à ï î â å ð õ í î ñ ò è ò å ë à). Ñ î ã ë à ñ í î ò å î ð è è î ò â å ä å í è é Ý é í ò õ î â å í à, ñ å ð ä ö å å ñ ò ü ò î ê î â û é ä è ï î ë ü ñ ä è ï î ë ü í û ì ì î ì å í ò î ì p_ñ ^*, ê î ò î ð û é ï î â î ð à ÷ è â à å ò ñ ÿ, è ç ì å í ÿ å ò ñ â î å ï î ë î æ å í è å è ò î ÷ ê ó ï ð è ë î æ å í è ÿ ç à â ð å ì ÿ ñ å ð ä å ÷ í î ã î ö è ê ë à. Ó ñ ë î â í î å ã î í à ç û â à þ ò è í ò å ã ð à ë ü í û ì ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è ì â å ê ò î ð î ì (È Ý Â)

Ð à ç í î ñ ò ü á è î ï î ò å í ö è à ë î â, ð å ã è ñ ò ð è ð ó å ì à ÿ ì å æ ä ó ä â ó ì ÿ ò î ÷ ê à ì è ò å ë à, í à ç û â à þ ò î ò â å ä å í è å ì. Ð à ç ë è ÷ à þ ò:

I î ò â å ä å í è å - ï ð à â à ÿ ð ó ê à -ë å â à ÿ ð ó ê à;

II î ò â å ä å í è å - ï ð à â à ÿ ð ó ê à -ë å â à ÿ í î ã à;

III î ò â å ä å í è å - ë å â à ÿ ð ó ê à -ë å â à ÿ í î ã à.

Ý é í ò õ î â å í ï ð å ä ë î æ è ë è ç ì å ð ÿ ò ü ð à ç í î ñ ò è ï î ò å í ö è à ë î â ì å æ ä ó ê à æ ä û ì è ä â ó ì ÿ è ç ò ð å õ ò î ÷ å ê, ï ð å ä ñ ò à â ë ÿ þ ù è õ â å ð ø è í û ð à â í î ñ ò î ð î í í å ã î ò ð å ó ã î ë ü í è ê à. Ê à æ ä à ÿ è ç ò ð å õ è ç ì å ð å í í û õ ð à ç í î ñ ò å é ï î ò å í ö è à ë î â ï ð î ï î ð ö è î í à ë ü í à ï ð î å ê ö è è â å ê ò î ð à p_c ì î ì å í ò à ä è ï î ë ÿ è ë è È Ý Â í à ë è í è þ, ñ î å ä è í ÿ þ ù ó þ ñ î î ò â å ò ñ ò â ó þ ù è å ò î ÷ ê è, ò.å. í à ñ î î ò â å ò ñ ò â ó þ ù ó þ ñ ò î ð î í ó ò ð å ó ã î ë ü í è ê à.

 ð å ì å í í û å ç à â è ñ è ì î ñ ò è í à ï ð ÿ æ å í è ÿ, ï î ë ó ÷ å í í û å â î ò â å ä å í è ÿ õ í à ç û â à þ ò ñ ÿ ý ë å ê ò ð î ê à ð ä è î ã ð à ì ì à ì è. Î ñ î á å í í î ñ ò è ý ò î é ê ð è â î é ñ î ï î ñ ò à â ë ÿ þ ò ñ ÿ ñ ï ð î ö å ñ ñ à ì è, ï ð î è ñ õ î ä ÿ ù è ì è â ñ å ð ä ö å. Ð à ñ ñ ì î ò ð è ì è õ á î ë å å ï î ä ð î á í î.

 î ç á ó æ ä å í è å ñ å ð ä å ÷ í û õ ì û ø ö ï ð î è ç â î ä è ò ñ ÿ í å í å ï î ñ ð å ä ñ ò â å í í î ö å í ò ð à ë ü í î é í å ð â í î é ñ è ñ ò å ì î é (ê à ê ä ë ÿ á î ë ü ø è í ñ ò â à ì û ø ö), à ñ è í ó ñ í û ì ó ç ë î ì è ë è ñ ò è ì ó ë ÿ ò î ð î ì ï ó ë ü ñ à, ã å í å ð è ð ó þ ù è ì ï î ò å í ö è à ë û ä å é ñ ò â è ÿ ñ ï î ñ ò î ÿ í í û ì ð è ò ì î ì. Ï î ò å í ö è à ë ä å é ñ ò â è ÿ ð à ñ ï ð î ñ ò ð à í ÿ å ò ñ ÿ â î â ñ å õ í à ï ð à â ë å í è ÿ õ â ä î ë ü ï î â å ð õ í î ñ ò è î á î è õ ï ð å ä ñ å ð ä è é ê ì å ñ ò ó ñ î å ä è í å í è ÿ ï ð å ä ñ å ð ä è é è æ å ë ó ä î ÷ ê î â, ò.í. Ï Æ ó ç ë ó. Ç ä å ñ ü ñ ï å ö è à ë ü í û å í å ð â í û å â î ë î ê í à ç à ì å ä ë ÿ þ ò ð à ñ ï ð î ñ ò ð à í å í è å, î á å ñ ï å ÷ è â à ÿ â ð å ì å í í ó þ ç à ä å ð æ ê ó ì å æ ä ó ñ î ê ð à ù å í è ÿ ì è ï ð å ä ñ å ð ä è é è æ å ë ó ä î ÷ ê î â. Ç à ò å ì Ï Æ ó ç å ë ñ î ç ä à å ò è ì ï ó ë ü ñ â æ å ë ó ä î ÷ ê à õ.  î ë í î â î é ô ð î í ò ð à ñ ï ð î ñ ò ð à í ÿ å ò ñ ÿ â æ å ë ó ä î ÷ ê à õ í å â ä î ë ü ï î â å ð õ í î ñ ò è, à ï å ð ï å í ä è ê ó ë ÿ ð í î å é - î ò â í ó ò ð å í í å é ê â í å ø í å é ÷ à ñ ò è ñ ò å í ê è - ï î ê à â å ñ ü æ å ë ó ä î ÷ å ê í å ñ ò à í å ò ä å ï î ë ÿ ð è ç î â à í í û ì. Ï ð è ä å ï î ë ÿ ð è ç à ö è è æ å ë ó ä î ÷ ê è ñ î ê ð à ù à þ ò ñ ÿ, â û ò à ë ê è â à ÿ ê ð î â ü â ñ è ñ ò å ì û ë å ã î ÷ í î é è ñ è ñ ò å ì í î é ö è ð ê ó ë ÿ ö è è. Ð å ï î ë ÿ ð è ç à ö è ÿ (â î ç â ð à ò ê ë å ò ê è â í î ð ì à ë ü í î å, ï î ë ÿ ð è ç î â à í í î å ñ î ñ ò î ÿ í è å) ï ð î è ñ õ î ä è ò â ê à æ ä î é ê ë å ò ê å í å ç à â è ñ è ì î.

Í à ð è ñ.2 à ï î ê à ç à í à ò è ï è ÷ í à ÿ Ý Ê Ã, ç à ï è ñ à í í à ÿ í à ï î â å ð õ í î ñ ò è ò å ë à (ñ ë å ä ó å ò è ì å ò ü â â è ä ó, ÷ ò î î í à ï ð å ä ñ ò à â ë ÿ å ò ñ î á î é ð å ç ó ë ü ò à ò ñ ó ì ì è ð î â à í è ÿ ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê è õ ï î ò å í ö è à ë î â ì í î ã è õ ê ë å ò î ê). Å å ã î ð è ç î í ò à ë ü í û é ó ÷ à ñ ò î ê ï ð è í è ì à þ ò ç à è ç î ï î ò å í ö è à ë ü í ó þ, è ë è è ç î ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê ó þ ë è í è þ (ì û ò î ñ Â à ì è ç í à å ì, ÷ ò î ý ò î í å ê î ò î ð à ÿ î ò ð è ö à ò å ë ü í à ÿ â å ë è ÷ è í à). Ð à ñ ñ ì î ò ð è ì î ñ î á å í í î ñ ò è (ç ó á ö û) ý ò î é ê ð è â î é á î ë å å ï î ä ð î á í î.

Ç ó á å ö P õ à ð à ê ò å ð è ç ó å ò ý ë å ê ò ð è ÷ å ñ ê ó þ à ê ò è â í î ñ ò ü, ñ â ÿ ç à í í ó þ ñ ä å ï î ë ÿ ð è ç à ö è å é ï ð å ä ñ å ð ä í î é ì ó ñ ê ó ë à ò ó ð û ï ð è ð à ñ ï ð î ñ ò ð à í å í è è ï î ò å í ö è à ë à

ä å é ñ ò â è ÿ î ò ñ è í ó ñ í î ã î ó ç ë à ê Ï Æ ó ç ë ó. Í à ð è ñ.2 á â î ë í à ä å ï î ë ÿ ð è ç à ö è è ï ð å ä ñ ò à â ë å í à â å ê ò î ð î ì, ï î ê à ç û â à þ ù è ì î ñ í î â í î å í à ï ð à â ë å í è å ð à ñ ï ð î ñ ò ð à í å í è ÿ â î ë í û è ð å ç ó ë ü ò è ð ó þ ù ó þ ð à ç í î ñ ò ü ï î ò å í ö è à ë î â: î á ë à ñ ò ü â î ê ð ó ã Ï Æ ó ç ë à ñ ò à í î â è ò ñ ÿ ï î ë î æ è ò å ë ü í î é, à â á ë è ç è ñ ò è ì ó ë ÿ ò î ð à -î ò ð è ö à ò å ë ü í î é. Ò.î. í à ï î â å ð õ í î ñ ò è ò å ë à í è æ í ÿ ÿ ÷ à ñ ò ü ã ð ó ä í î é ê ë å ò ê è ñ ò à í î â è ò ñ ÿ ï î ë î æ è ò å ë ü í î é, à â å ð õ í ÿ ÿ î ò ð è ö à ò å ë ü í î é.

Ç ó á å ö Q ð å ã è ñ ò ð è ð ó å ò í à ÷ à ë ü í ó þ ä å ï î ë ÿ ð è ç à ö è þ æ å ë ó ä î ÷ ê î â. Â î ò ë è ÷ è å î ò ï ð å ä ñ å ð ä è ÿ, ä å ï î ë ÿ ð è ç à ö è ÿ æ å ë ó ä î ÷ ê î â ï ð î è ñ õ î ä è ò â ò ð å õ í à ï ð à â ë å í è ÿ õ. Î í à í à ÷ è í à å ò ñ ÿ í å ï î ñ ð å ä ñ ò â å í í î í è æ å Ï Æ ó ç ë à. Ò.ê. ñ ò å í ê è ë å â î ã î æ å ë ó ä î ÷ ê à ò î ë ù å ñ ò å í î ê ï ð à â î ã î, â î ë í à ð à ñ ï ð î ñ ò ð à í ÿ å ò ñ ÿ ñ ë å â à í à ï ð à â î (ð è ñ.2 â). Â ð å ç ó ë ü ò à ò å ë å â à ÿ ÷ à ñ ò ü ò å ë à ñ ò à í î â è ò ñ ÿ î ò ð è ö à ò å ë ü í î é, à ï ð à â à ÿ ï î ë î æ è ò å ë ü í î é. Î á û ÷ í î à ì ï ë è ò ó ä à ç ó á ö à Q ì å í ü ø å à ì ï ë è ò ó ä û ç ó á ö à P; í à í å ê ò î ð û õ Ý Ê Ã å ã î â î î á ù å í å â è ä í î.

 å ê ò î ð ç ó á ö à R (ð è ñ.2 ã) ï ð å ä ñ ò à â ë ÿ å ò ï î ë ÿ ð è ç à ö è þ á î ë ü ø å é, í î í å â ñ å é ÷ à ñ ò è æ å ë ó ä î ÷ ê î â. Ò.ê. æ å ë ó ä î ÷ ê î â û å ì û ø ö û ì à ñ ñ è â í û, ò î â å ê ò î ð ç ó á ö à R ä ë è í í å å ÷ å ì P, à í à ï ð à â ë å í è ÿ è õ ï ð à ê ò è ÷ å ñ ê è ñ î â ï à ä à þ ò. Ï î ý ò î ì ó ç ó á å ö R ð à ñ ï î ë î æ å í ò à ê æ å â û ø å î ï î ð í î é ë è í è è, í î å ã î à ì ï ë è ò ó ä à ç í à ÷ è ò å ë ü í î á î ë ü ø å P. Î á û ÷ í î î í ÿ â ë ÿ å ò ñ ÿ í à è á î ë å å õ à ð à ê ò å ð í î é ÷ å ð ò î é Ý Ê Ã è å ã î à ì ï ë è ò ó ä à î ê î ë î 1 ì  í à ï î â å ð õ í î ñ ò è ò å ë à.

 å ê ò î ð ç ó á ö à S (ð è ñ.2 ä) î ò ð à æ à å ò ä å ï î ë ÿ ð è ç à ö è þ î ñ ò à ë ü í î é ÷ à ñ ò è æ å ë ó ä î ÷ ê î â. Í è æ í ÿ ÿ ÷ à ñ ò ü ñ å ð ä ö à ñ ò à í î â è ò ñ ÿ î ò ð è ö à ò å ë ü í î é, à â å ð õ í ÿ ÿ ï î ë î æ è ò å ë ü í î é, ï î ý ò î ì ó ç ó á å ö S ë å æ è ò í è æ å î ï î ð í î é ë è í è è. Î á û ÷ í î à ì ï ë è ò ó ä à ç ó á ö à S á î ë ü ø å, ÷ å ì P, í î ó í å ê î ò î ð û õ ï à ö è å í ò î â à ì ï ë è ò ó ä à ç ó á ö à S ò à ê ì à ë à, ÷ ò î í à ç à ï è ñ è å ã î â î î á ù å í å â è ä í î.

Ê à ê ò î ë ü ê î æ å ë ó ä î ÷ ê è í à ÷ è í à þ ò ä å ï î ë ÿ ð è ç î â à ò ü ñ ÿ, î í è ñ î ê ð à ù à þ ò ñ ÿ. Ç à ò å ì î í è ð å ï î ë ÿ ð è ç ó þ ò ñ ÿ. Ð å ï î ë ÿ ð è ç à ö è ÿ õ à ð à ê ò å ð è ç ó å ò ñ ÿ ç ó á ö î ì T. Ç ó á å ö U, å ñ ë è î í ï ð è ñ ó ò ñ ò â ó å ò â ç à ï è ñ è, ï ð è ï è ñ û â à þ ò î ñ ò à ò î ÷ í û ì ï î ò å í ö è à ë à ì æ å ë ó ä î ÷ ê î â î é ì û ø ö û. Ç ó á å ö U ÷ à ù å í à á ë þ ä à å ò ñ ÿ ó ä å ò å é, ÷ å ì â ç ð î ñ ë û õ, í î ì î æ å ò ï î ÿ â ë ÿ ò ü ñ ÿ è ó â ç ð î ñ ë û õ ñ ä è ñ á à ë à í ñ î ì ê à ë è ÿ è ë è ó â å ë è ÷ å í í û ì ñ å ð ä ö å ì.

Í à ê à æ ä î ì è ç î ò â å ä å í è é Ý Ê Ã ð å ã è ñ ò &