Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Уравнение неразрывности для химически реагирующей смеси газов
|
|
Рис. 1
Рассмотрим закономерности, которыми управляется плотность каждого компонента смеси идеальных газов, когда между ними идут химические реакции. По-прежнему рассматриваем стационарное и локально термодинамически равновесное течение смеси. Тогда (рис. 1):
Здесь Ni – количество вещества i-й компоненты в рассматриваемом физическом теле - выделенном объеме активной среды, занимающем в момент времени «t» участок канала между сечениями «x» и «x+dx», а в момент «t+dt» - участок между «x+udt» и «x+dx+(u+du)dt». Раскрывая скобки и пренебрегая членами с порядком выше первого, получаем:
Уравнение такого вида имеет место для каждого из компонентов смеси, поэтому i=1, …, NC. Когда нет химических превращений, количество вещества в любом выделенном физическом теле сохраняется, и тогда получается обычное уравнение неразрывности:
Количество вещества – это произведение мольной плотности на объем тела. Поэтому:
Подставляем:
Здесь временн а я производная от мольной плотности i-го компонента смеси – это субстанциональная производная, которая при отсутствии реакций равна нулю, а при их наличии определяется законом действующих масс.
Выпишем в общем виде произвольную систему реакций:
Здесь Ak – обозначение химического символа k-го компонента смеси, NC – количество компонент смеси, NR – количество реакций, 
- левый стехиометрический коэффициент при k-м компоненте в j-й реакции, 
- аналогичный правый стехиометрический коэффициент, kj – константа скорости j-й реакции. В соответствии с законом действующих масс скорость j-й реакции, то есть количество молей i-го компонента, вырабатываемого в каждой реакции в единице объема в единицу времени, пропорционально произведению концентраций реагентов и константе скорости реакции. Поэтому [1]:
Подставляя в [#], получаем:
Это – искомое уравнение неразрывности для одномерного стационарного потока химически реагирующей смеси газов, которое выражает изменение мольной плотности i-го компонента как за счет движения смеси в канале (первые два члена в правой части), так и за счет химических превращений (третий член).
[1] Лапин
|
|