Уровни значимости для ошибок I рода

1. α ≤ 0, 05 – низший уровень

Низший уровень значимости – позволяет отклонять нулевую гипотезу, но еще не разрешает принять альтернативную.

2. α ≤ 0, 01 – достаточный уровень

Достаточный уровень – позволяет отклонять нулевую гипотезу и принимать альтернативную.

Исключение:

G – критерий знаков

T – критерий Вилкоксона

U – критерий Манна – Уитни.

Для них обратное соотношение.

3. α ≤ 0, 001 – высший уровень.

На практике различия считают достоверными при р ≤ 0, 05

Для ненаправленной статистической гипотезы используется двусторонний критерий значимости. Он более строгий, так как проверяет различия в обе стороны. Поэтому для него используется критерий значимости 0, 01.

Область, при попадании в которую критерия Кнабл отвергается основная гипотеза, называется критической областью.

1) Областью принятия гипотезы (областью допустимых значений), называют совокупность значений критерия при которой Н0 принимают.

2) Основной принцип СПГ: если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, то гипотезу отвергают; если наблюдаемое значение критерия принадлежит области покрытия гипотезы, то гипотезу принимают.

3) Критическая область и область принятия гипотезы – это интервалы, значит существует точка которая их разделяет.

4) Критической точкой (границей), называют точку Ккр, отделяющую критическую область от области принятия гипотез. Для каждого критерия имеются таблицы, по которым находят критическую точку.

Виды критической области:

1) односторонняя критическая область.

А) Правосторонней называется критическая область, описываемая неравенством К> Ккр.

Б) Левосторонней называется критическая область, описываемая неравенством К< Ккр.

2) Двусторонней называется критическая область, описываемая неравенством K< k₁, K> k₂, где k₂> k₁. В частности, если критические точки симметричны относительно нуля, двусторонняя критическая область определяется неравенствами K< -k_кр, K> k_кр или равносильным неравенством ׀ К׀ > k_кр.

Тип критической области задается знаком альтернативной гипотезы Н1:

• < – левосторонняя (например, Н1: L< lкр)

• > – правосторонняя (например, Н1: L> lкр)

• – двусторонняя (например, Н1: L> l_кр1 и L< l_кр2)

где L – ϶ ᴛ ᴏ наблюдаемое значение статистического критерия, вычисленное по данным выборки;

lкр, – ϶ ᴛ ᴏ положительное (отрицательное) значение статистического критерия, определяемое по таблице распределения данного критерия.

l_кр1 – ϶ ᴛ ᴏ положительное значение статистического критерия, определяемое по таблице распределения данного критерия;

l_кр2 — ϶ ᴛ ᴏ отрицательное значение статистического критерия, определяемое по таблице распределения данного критерия;

l_кр1> l_кр2.

Следовательно, для определения правосторонней критической области крайне важно рассчитать положительное значение статистического критерия lкр.