Вычисление координат точек теодолитного хода. Координаты точек теодолитного хода вычисляют по формулам прямой геодезической задачи, при этом за исходные принимают координаты точки пп 7

Координаты точек теодолитного хода вычисляют по формулам прямой геодезической задачи, при этом за исходные принимают координаты точки пп 7, записанные в исходных данных задания № 4.

Пример. Х (таблица 3)

Х₇ – задана 3385, 15 пп 7

–188, 26

Х₁ = Х₇ + Δ х_7–1 3196, 89 1

+18, 43

Х₂ = Х₁ + Δ х_1–2 3215, 32 2

+176, 49

Х₃ = Х₂ + Δ х_2–3 3391, 81 3

+142, 01

Х₄ = Х₃ + Δ х_3–4 3533, 82 4

–148, 67

Х₇ = Х₄ + Δ х_4–7 3385, 15 пп 7 Контроль

Аналогично вычисляют координаты Y.

Контролем правильности вычисления координат Х, Y точек теодолитного хода является получение в результате вычислений исходных координат точки пп 7.

Ведомость вычисления координат точек теодолитного хода заполняется в соответствии с образцом (табл. 3, 4) и сдается на проверку преподавателю.

3. ОФОРМЛЕНИЕ ВЕДОМОСТИ ВЫЧИСЛЕНИЯ ОТМЕТОК ТОЧЕК ТЕОДОЛИТНО–ВЫСОТНОГО ХОДА

Высоты точек теодолитного хода вычисляют по формулам тригонометрического нивелирования с использованием углов наклона ν и горизонтальных проложений из журнала измерения углов, а также – отметки Н₇ полигонометрического пункта 7 из исходных данных.

На рис. 9 пояснен способ тригонометрического нивелирования применительно к заданному ходу. На пункте пп 7, высота которого известна, теодолитом Т-30 измерен угол наклона ν и горизонтальное проложение d_7–1.

Рис. 9

Согласно чертежу Н₁ = Н₇ + h_1-7;

h_1-7 = h' + i- υ + f;

h' =d · tg ν,

где i – высота прибора на станции (табл. 1);

υ – высота вехи, установленной на точке 1 (табл. 6);

f – поправка за кривизну земли и рефракцию, которая вводится при

d = 300 м и более.

Величины h и h' вычисляют на микрокалькуляторах или с помощью таблиц натуральных значений функций до 0, 01 м, при этом знак величины h' совпадает со знаком угла наклона ν.

Пример. Из табл. 1 известно, что с пп 7 на точку 1 угол наклона ν составляет –0^о26', расстояние – 202, 41 м. Определить превышение между точками, если i =1, 49 м, а υ = 1, 60 м.

h' = d · tgν = 202, 41 · 0, 00756 = -1, 53 м;

h = h' + i- υ = -1, 53 + 1, 49 – 1, 60 = -1, 64 м.

Превышения h основного и диагонального ходов выписывают в графы 3, 4 ведомости (табл. 5), проверяют расхождения между прямым и обратным превышениями. Превышения между двумя точками, полученные в прямом и обратном измерениях, должны отличаться не более 4 см на каждые 100 метров расстояния.

Если указанный допуск выдержан, то вычисляют средние превышения, оставляя у них знак прямого.

Так как основной ход замкнутый, то сумма превышений в нем должна равняться нулю, в диагональном же ходе – разности высот второй и четвертой точек основного хода.

Из-за погрешностей в измерениях вертикальных углов сумма превышений не равна указанной величине, а отличается от нее на величину невязки, которая не должна превышать допустимой величины

f_{h доп} = ±20 см,

где L - длина хода в километрах.

Если невязка f_h допустима, то ее распределяют в превышения с обратным знаком пропорционально длинам линий.

Сумма поправок должна быть равна невязке с обратным знаком.

Прибавляя к средним превышениям поправки, получают исправленные превышения, по которым вычисляют отметки точек теодолитного хода.

Таблица 5