Вычисление дирекционных углов и румбов. Для ориентирования теодолитного хода и определения координат его вершин на точке пп 7, кроме внутреннего угла основного хода

Для ориентирования теодолитного хода и определения координат его вершин на точке пп 7, кроме внутреннего угла основного хода, измерены примычные углы β ₁ и β ₂, составленные направлениями на пункты геодезической сети пп 6, пп 11 и начальной стороной хода пп 7–1 (рис. 5).

Рис. 5

Разность измеренных примычных углов β ₁ – β ₂ (табл. 1) не должна отличаться от разности дирекционных углов α _11–7 – α _6–7 более чем на 1 мин.

Пример. В " Журнале измерения углов" (табл. 1) на точке пп 7 вычислены примычные углы β ₁ и β ₂ (β ₁ = 223^о13', β ₂ = 171^о57'). Сравнить разность примычных углов β ₁ – β ₂ с разностью дирекционных углов α _11–7 – α _6–7, значения которых записаны в исходных данных задания № 4 (α _11–7 = 244^о49, 5', α _6–7 = 193^о32, 5').

β ₁ – β ₂ = 223^о13' – 171^о57' = 51^о16';

α _11–7 – α _6–7 = 244^о49, 5' – 193^о32, 5' = 51^о17';

(β ₁ – β ₂) – (α _11–7 – α _6–7) = 51^о16' – 51^о17' = –1'.

Следовательно, примычные углы измерены с требуемой точностью.

По примычным углам β ₁, β ₂ и исходным дирекционным углам α _11–7 , α _6–7 дважды вычисляют дирекционный угол начальной стороны теодолитного хода 7–1 по формуле

α _7–1 = α _11–7 + 180^о – β _пр,

поясняемой рис. 6.

Для общего случая формула запишется следующим образом:

α _n = α _n-1 + 180^o – β _пр.

Рис. 6

Дирекционный угол последующей стороны теодолитного хода равен дирекционному углу предыдущей стороны плюс 180^о и минус правый по ходу угол β _пр между предыдущей и последующей сторонами.

α _7–1 = α _6–7 + 180^о – β ₂ = 193^о32, 5' + 180^o – 171^o57' = 201^o35, 5';

α _7–1 = α _11–7 + 180^o – β ₁ = 244^o49, 5' +180^o – 223^o13' = 201^o36, 5'.