Вычисление длин сторон теодолитного хода

Расстояния между точками теодолитного хода измерены стальной 20–метровой лентой в прямом и обратном направлении. Допустимое расхождение между результатами измерения одной стороны – 1/2000 или 5 см на каждые 100 метров длины линии.

При выполнении данного условия за окончательный результат принимается среднее арифметическое из двух измерений линии.

Пример. При измерении стороны пп 7–1 (табл. 1) в прямом направлении получен результат 202, 45 м, в обратном – 202, 37 м. Расхождение между ними ∆ S равно 0, 08 м, что составляет от всей длины линии S_ср величину, меньшую 1/2000.

Таблица 2

Страница из журнала измерения углов

Дата 7 августа 2006 г. Погода облачная Наблюдатель Петров Журналист Серов

Следовательно, вероятнейшая длина линии равна среднему значению из двух измерений 202, 41 м.

Так как топографический план является уменьшенной проекцией местности на горизонтальную плоскость, то для сторон теодолитного хода, имеющих угол наклона ν больше 1, 5^о, необходимо вычислить горизонтальное проложение.

Пример. Определить горизонтальное проложение стороны теодолитного хода пп 7–4 (табл. 1), измеренной прямо и обратно (S_пр = 168, 08 м, S_обр = 168, 04 м), если известно, что на ее участке S₂ длиной в 55 метров угол наклона ν составляет 3^о30'. Схема линии дана на рис. 3.

Δ d S₂ 4

пп7 S_{1 =} d₁ ν

d₂

Рис. 3

S – измеренная длина линии, S = S₁ + S₂;

S₁ – горизонтальный участок линии;

S₂ – наклонный участок линии;

d₂ – горизонтальное проложение наклонного участка;

d – горизонтальное проложение всей длины линии, d = d₁ + d₂;

Δ d – поправка за наклон участка линии, Δ d =S₂ – d₂.

Задача по определению горизонтального проложения линии решается в следующем порядке:

1. Проверить, допустимо ли расхождение между результатами измерения линии в прямом и обратном направлениях,

2. На участке с углом наклона ν = 3^о30' вычислить горизонтальное проложение d₂

d₂ = S₂ · cosν = 55 · cos3^o30' = 55 · 0, 9981 = 54, 90 м.

3. Определить поправку Δ d в длину линии S за наклон

Δ d = S₂ – d₂ = 55 – 54, 90 = 0, 10 м.

4. Ввести поправку Δ d в длину линии, т.е. определить горизонтальное проложение линии пп 7–4

d = d₁ + d₂ = S_ср – Δ d = 168, 06 – 0, 10 = 167, 96 м.

5. Результаты вычисления записать в журнал (табл. 1).

Поправку Δ d можно определить по специально составленным таблицам.

1. 3. Вычисление вертикальных углов (углов наклона ν)

Вертикальные углы между точками теодолитного хода измерялись для определения высотного положения точек. При этом горизонтальная нить трубы наводилась на верх вехи, установленной на этих точках, при двух положениях трубы КЛ и КП.

В табл. 1 даны отсчеты по вертикальному кругу при измерении углов наклона с точки пп 7 на точки 1 и 4, на которых для этой цели были установлены вехи высотой в 1, 60 м.

Обработку результатов измерения вертикальных углов начинают с определения места нуля на каждой станции (месте установки теодолита) по формуле:

МО = 0, 5 (Л + П).

При вычислении М0 следует помнить, что его значение должно быть близким к нулевому отсчету по вертикальному кругу.

Контролем правильности вычисления места нуля является его постоянство на всех станциях с отклонением от среднего значения не более двойной точности прибора (для теодолита 2Т–30 – 1').

Значение места нуля записывают в соответствующую графу " Журнала измерения углов".

Пример. При измерении вертикального угла с точки пп 7 на точку 1 (табл. 1) получены отсчеты по вертикальному кругу при КЛ -0^о25', при КП 0^о27'. Определить по данным отсчетам место нуля.

МО = 0, 5 (-0 25 + 0 27) = 0 01

Углы наклона ν для теодолита 2Т–30 вычисляют по формулам:

ν = Л – МО; ν = МО – П; ν = 0, 5 (Л – П).

Пример. Для отсчетов по вертикальному кругу, приведенных в предыдущем примере, определить угол наклона ν, если МО = 0^о01'.

ν = Л – МО = (- 0^о25' – 0^о01') = -0^о26'.

Вычисленные углы наклона ν записывают в графу журнала " Вертикальные углы".