Работа №1.

Задание

Дано:

1. Пункты полигонометрии А и В. Координаты пункта В: =8863, 49 м; = - 866, 09 м. Координаты пункта А неизвестны.

2. Дирекционный угол направления с пункта А на пункт В - =121˚ 13΄, 8.

3. Теодолитный ход на равнинной местности 1-2-А-В-3-1 с длинами сторон в метрах:

(1-2)=99, 50; (2-А)=190, 37; (А-В)=33, 76; (В-3)=167, 27; (3-1)=267, 00

4. Отсчеты по горизонтальному кругу теодолита, полученные при измерении горизонтальных углов хода (см. столбец 5 журнала измерения горизонтальных углов).

5. Абрисы съемки подробностей (см. рис.1).

Требуется:

Получить план участка теодолитной съемки в масштабе 1: 2000.

Содержание и порядок выполнения работы

1.На листе писчей бумаги разграфляют журнал измерения горизонтальных углов (см. таблицу 1) и заполняют столбцы 1-4 и 9.

2.В соответствии с вариантом задания записывают в столбец 5 отсчеты по горизонтальному кругу, при этом контролируют, чтобы отсчеты по I и II верньерам отличались не более чем на 2 ( -точность отсчитывания, для верньерного теодолита это точность верньера). В данной работе = .

3. Вычисляют средние отсчеты по горизонтальному кругу для каждой строки журнала и выписывают его в столбец 6. Основной отсчет (градусы, минуты, секунды) берут по I верньеру, а дополнительный (минуты, секунды) по второму верньеру, поэтому при вычислении среднего отсчета усредняют только значения минут и секунд, а значение в градусах берут по I верньеру.

ТАБЛИЦА 1

Возможны варианты отсчетов, когда по I верньеру отсчет в минутах 59', а по II -00'. При определении среднего следует принимать отсчет по II верньеру 60', а средний отсчет в минутах будет 59, 5'. Если по I верньеру отсчет 00', а по II - 59', то принимая при вычислениях отсчет по I верньеру за 60' нужно значение среднего отсчета в градусах уменьшить на 1° по сравнению с основным отсчетом. Например, основной отсчет123°00', а дополнительный 59'. Средний отсчет равен 122°59, 5'.

4. Подсчитывают и записывают в столбец 7 величины измеренных углов по полуприемам КП и КЛ. Для замкнутого теодолитного хода определяют величину внутренних углов, которые в данной работе (с учетом прокладки хода) являются правыми:

(2)

где - правый по ходу угол;

- отсчет при визировании на задний пункт (точку);

- то же на передний пункт (точку).

При вычислении углов по полуприемам нужно помнить, что отрицательных горизонтальных углов не бывает. Если окажется, что меньше чем , то отсчет увеличивают на период равный 360˚. Значение одного и того же угла из полуприемов КП и КЛ не должны отличаться более чем на 2t. Если при контроле окажется что эти значения КП-КЛ> ±2t, то ищут ошибку в вычислениях, а на практике даже повторяют измерение углов.

5. Величину угла из приема для каждой станции подсчитывают как арифметическое среднее из полуприемов для этого угла и записывают в столбец 8 журнала.

6. На листе писчей бумаги разграфляют и подписывают ведомость вычисления координат вершин теодолитного хода (см. таблицу 2).

7. В соответствии с последовательностью хода в указанном в таблице 2 порядке в столбец 1 ведомости записывают обозначения вершин теодолитного хода, а в столбец 2- значения горизонтальных углов при этих вершинах из столбца8 журнала измерений. Из варианта задания в столбец 4 записывают значение , в столбец 8- длины сторон теодолитного хода, а столбцы 13 и 14- координаты пункта В.

Таблица 2

Порядок записей в ведомости объясняется направлением хода и тем, что исходной для вычислений является сторона А-В.

8. Вычисляют невязку внутренних углов теодолитного хода по формуле:

(3)

где - сумма измеренных углов (практическая сумма);

- число углов (вершин) хода.

Величину записывают в столбец 2 под значениями углов, а величину – внизу ведомости.

9. Вычисляют величину допустимой угловой невязки по формуле:

(4)

где - число вершин хода (углов).

10. Сопоставляя величины и , проверяют условие:

. Если это условие оказывается невыполненным, ищут ошибку в вычислениях, а на практике и в повторном измерении углов. Вычисление и указанное сопоставление невязок записывают внизу ведомости.

11. Полученную невязку , если она меньше или равна , распределяют в виде поправок по всем измеренным углам поровну. Причем поправки должны иметь знак, обратный знаку , а их сумма по абсолютной величине должна быть равна . Поправки следует округлять до первого знака после запятой в минутах, то есть до десятых долей минуты и вписывать над измеренными углами в столбец 2 ведомости.

12. Исправленные на величины поправок измеренные углы выписывают в столбец 3 ведомости. Сумма исправленных углов замкнутого хода должна быть равна теоретической сумме, то есть величине .

13. По дирекционному углу α _АВ исходной стороны теодолитного хода и исправленным углам находят дирекционные углы α всех сторон хода в направлении его прокладки по формуле:

(5)

где – дирекционный угол последующей стороны хода;

– то же, но предыдущей стороны;

– исправленный правый по ходу угол между указанными сторонами.

Следует помнить, что дирекционные углы не бывают отрицательными и не бывают более 360º. Если указанная формула дает результат с отрицательным знаком или больше 360º, то в первом случае к нему прибавляют 360º, а во втором - вычитают 360º.

По приведенной ведомости вычислений можно проследить, как, например, вычислен дирекционный угол стороны (В-3):

α _В3 = α _АВ +180º -58º 53', 7=121º 13', 8+180º -58º 53', 7=242º 21', 1.

Результат записан в столбец 4 между вершинами В и 3. Таким же образом получены и остальные дирекционные углы. Вычисление дирекционных углов заканчивают стороной (А-В), то есть направлением с п. А на п.В.

Полученный дирекционный угол должен в точности совпадать с исходным углом , записанным из варианта в начале столбца 4.

14.За вычислением дирекционных углов вычисляют румбы , определяют их названия, пользуясь таблицей 3.

Таблица 3

Величины и названия румбов вписывают в столбец 5 ведомости вычислений.

15. По таблицам тригонометрических функций находят значения Sin и Cos румбов (то же, что и горизонтальных углов, так как функции румбов и соответствующих им дирекционных углов равны). Значения Sin и Cos с точностью до пятого знака вписывают в столбцы 6 и 7 ведомости вычислений.

В случае вычисления Sin и Cos румбов на калькуляторе или компьютере нужно учитывать, что большинство ЭВМ работает в десятичной системе, исходные данные тригонометрических функций приведены в градусной мере, и при необходимости нужно сделать корректировку исходных данных.

16. Приращения координат определяют по формулам:

(6)

(7)

где - горизонтальные проложения сторон (на равнинной местности это длины сторон).

Знаки для приращений определяют по названиям румбов. Так, знак определяют по первой букве названия румба. Буква С (Север) означает, что будет со знаком «плюс», а буква Ю (Юг)- со знаком «минус». Приращения координат записывают в столбец 9 и 10 ведомости вычислений.

17. Вычисляют невязки и в приращениях координат по формулам:

(8)

(9)

где и - алгебраические суммы всех и .

18. Вычисляют невязку в периметре по формуле:

(10)

19.Относительную невязку получают по формуле:

(11)

где Р - периметр хода,. Фактическая невязка должна быть не более допустимой невязки . Если условие не соблюдается, то ищут ошибки в вычислениях, а на практике даже повторно измеряют длины сторон. Вычисление невязок приводят в ведомости вычислений.

20. Исправляют приращения координат ∆ х и ∆ y путем введения поправок за невязку f в периметре. Вводимые поправки должны быть пропорциональны длинам сторон и иметь знаки, обратные знакам и . Абсолютные величины поправок, например, находят таким образом. Величину делят на периметр и узнают величину , приходящуюся на один метр периметра, которую затем умножают на длину данной стороны. Например, поправка в стороне (В-3) получена:

Знак же этой поправки – «плюс», так как имеет знак «минус». Таким же образом находят поправки и к приращениям . Поправки в сантиметрах выписывают над приращениями. Алгебраические суммы поправок к ∆ x и ∆ y раздельно должны быть равны и . Исправленные на величины поправок приращения выписывают в столбцы 11 и 12 ведомости вычислений. Алгебраические суммы исправленных приращений должны быть равны нулю.

21.По координатам одного из пунктов (в нашем примере таким является пункт В) и исправленным приращениям координат находят координаты всех других пунктов теодолитного хода по формулам:

(12)

(13)

Где: и – координаты предыдущего пункта;

и - то же, но последующего пункта.

В приведенных формулах правые части представляют собой алгебраические суммы. Вычисленные координаты записывают в столбцы 13 и 14 ведомости вычислений. Вычисления заканчивают получением координат пункта В, которые должны совпадать с исходными координатами этого же пункта, записанными в начале столбцов 13 и 14.

22. Остальная часть работы сводится к составлению и оформлению плана. Лист чертежной бумаги, предназначенный для плана, должен иметь формат 21х30 см. Бумага, на которой расходится тушь, для плана не годится.

Работу по составлению и оформлению плана начинают с разграфки координатной сетки, которая служит для обеспечения надежной точности нанесения теодолитного хода по координатам пунктов.

Чтобы теодолитный ход рациональным образом разместился на листе плана ограниченного формата, рекомендуется координатную сетку на листе выполнять следующими приемами.

На другом, свободном листе бумаги наносят теодолитный ход в заданном масштабе (1: 2000) по длинам сторон и измеренным углам, пользуясь при этом линейкой и транспортиром. На теодолитном ходе обозначают вершины и делают вырезку хода. Затем вырезку накладывают на лист, предназначенный для плана, таким образом, чтобы его стороны приняли нужную ориентацию по румбам сторон и чтобы ее можно было вписать в будущую прямоугольную рамку, стороны которой одинаково отстояли бы от краев листа. При соблюдении ориентации вырезки боковые края листа принимаются за направление оси (с юга на север), а верхний и нижний края листа показывают направление запад – восток (ось ). Отмечают одну из вершин хода на листе будущего плана точкой. Предположим, что отмеченной вершиной является пункт с координатами =8863, 49 м; =-866, 09. Отложив от точки, обозначающей на листе будущего плана пункт , на север отрезок (8900-8863): 2000=0, 0183 м. проводим остро заточенным карандашом первую горизонтальную линию координатной сетки, имеющую координату =8900 м (рис.2). Отложением отрезка (900-866): 2000=0, 0170 м. на запад получаем вертикальную линию координатной сетки, имеющую координату =900 м. На рис. 2 координаты этих линий обозначены в километрах-8, 9 и 0, 9. От имеющихся двух взаимно перпендикулярных линий сетки строятся остальные линии с образованием квадратов со сторонами 50±0, 1 мм. Для достижения столь высокой точности построения сетки пользуются масштабной линейкой, циркулем-измерителем, выверенными линейкой и угольником. Построение сетки контролируют сопоставлением длин диагоналей всех квадратов. Расхождения при этом допускаются не более 0, 2 мм. При оцифровке линий сетки следует помнить, что координата возрастает на север, а координата - на восток и что координаты линий сетки должны выражаться величинами, кратными 100 м.

23. Наносят теодолитный ход на план по координатам его пунктов, которые вычислены в ведомости. По координатам же наносят и тот пункт, с помощью которого строилась координатная сетка. Нанесение на план пунктов теодолитного хода выполняют с точностью до 0, 2 мм, пользуясь при этом масштабной линейкой и циркулем – измерителем. Роль координатной сетки при нанесении на план теодолитного хода можно показать на следующем примере. Предположим, что требуется нанести на план пункт с координатами =8863, 49 м; = - 866, 09 м. Для этого от линии координатной сетки с координатой = - 800 проводят на расстоянии (866, 09-800): 2000=0, 0331 м на запад параллельную ей линию. По проведенной линии от координатной линии с координатой =8800 м откладывают на север расстояние (8863, 49-8800): 2000=0, 0318 м. Полученная при этом точка и будет являться нанесенным на план пунктом . Таким же образом наносят на план и остальные пункты теодолитного хода. Точность нанесения контролируют измерением сторон хода и румбов направлений с помощью масштабной линейки и транспортира, сопоставлением результатов измерений с действительными данными.

24. Используя абрисы съемки (рис.1), наносят подробности (ситуацию). При этом применяют те же приемы, что и при съемке. Только вместо теодолита применяют транспортир, а вместо мерной ленты и рулетки - масштабную линейку и циркуль- измеритель.

По окончании нанесения ситуации строят внутреннюю и внешнюю рамки с междурамочным пространством шириной 1+ 1, 5 см. Это пространство используют для оцифровки линий координатной сетки (рис. 2).

25. Окончательное оформление плана выполняют при строгом соблюдении единых установленных условных знаков для ситуации . Перед окончательным оформлением плана студенту рекомендуется тщательно изучить образец графической части работы в лаборатории геодезии, помня при этом, что основными требованиями, предъявляемыми к планам и картам, являются точность, полнота информации и изящность исполнения.

Рекомендуемая литература

1. Закатов П. С. Инженерная геодезия.-М.: Недра, 1976.

Параграфы: 33, 90.

2. Условные знаки для топографических планов.-М.: Недра,

1969, 1975.

3. Шилов П. И. Геодезия.-М.: Госгеолтехиздат, 1963.

Параграфы: 90-92; 94-95; 97-99.

4. Чернявский С.М. Теодолитная съемка. М/у по полевой геодезической практике.Киров., РИО, КирПИ, 1993.

5. Малев А. И. Руководство по полевой геодезической практике.-М., 1964.

6. Хренов Л. С. Семизначные таблицы тригонометрических функций.-М.-Л., изд.тех.-теор. лит-ры, 1951.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ

ТАБЛИЦА 4

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ 4

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ 4

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ 4

ПРОДОЛЖЕНИЕ ТАБЛИЦЫ 4

ОКОНЧАНИЕ ТАБЛИЦЫ 4