Расчет продольной балки

Принял

Москва, 2011
1.Расчет проезжей части

Расчет продольной балки

1.1.1.Определение внутренних усилий

Постоянные нагрузки, действующие на пролетное строение:

= Р_св = 0, 5/2=0, 25 т/м – собственный вес продольной балки;

= Р_мп = 2.3/2=1, 15 т/м – собственный вес мостового полотна;

V_с14 – временная нагрузка от подвижного состава.

– изгибающий момент для расчета на прочность;

– изгибающий момент для расчета на выносливость;

;

;

Q_0.5 и Q_o – поперечная сила для расчета на прочность;

– поперечная сила для расчета на выносливость.

; ; ; - коэффициенты надежности по нагрузке;

динамический коэффициент;

ε – коэффициент исключающий воздействие тяжелой нагрузки .

Vc14 = f(l =d; a =0.5) =22, 61 (т/м);

Vc14= f(l =d; a =0) =25, 98 (т/м);

Vc14= f(l =0.5 · d; a =0) =30, 76 (т/м).

Загружение линий влияния

т м;

т м;

т;

т;

т.

1.1.2.Подбор сечения продольной балки.

Расчет на прочность по нормальным напряжениям

условие прочности по нормальным напряжениям, где

М ­– максимальный изгибающий момент;

W_n – минимальный момент сопротивления сечения нетто;

;

æ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в сечении;

R_y – расчетное сопротивление стали на растяжение, сжатие и изгиб по пределу текучести.

Для стали 15ХСНД:

при толщине проката 8 – 32 мм. R_y=3000 кг/см²;

m = 0.9 – коэффициент условий работы.(по табл.60 СНиП)

– для двутавровых, тавровых и коробчатых сечений, при ( )

А_{f, min} – площадь поперечного сечения минимальной полки.

А_w– площадь поперечного сечения стенки.

А – площадь поперечного сечения балки.

Задаемся сечением продольной балки.

= 260 мм, = 20 мм, h_w = 1360 мм, = 12 мм, h = 1400 мм.

см ;

А_{f, min}=2 26=52 см ;

A =1, 2 136=163, 2 см ;

A = 52 2+163, 2=267, 2 см .

0, 32; 0, 8;

кг/см ;

кг/см ;

=1, 0914

см ;

кг/см ;

Проверка по главным напряжениям

;

(1659, 42 3 188, 48 ) =1691, 2 кг/см < 1, 165 3000 0, 9=3145, 5 кг/см ;

1.3.Расчет на прочность по касательным напряжениям

условие прочности по касательным напряжениям, где

расчетное сопротивление на сдвиг (СНиП табл.48);

Q = Q_o ­– максимальная поперечная сила;

S^отс – статический момент отсеченной части сечения;

J – момент инерции сечения поперечной балки;

æ ₂ – коэффициент, учитывающий ограниченное развитие пластических деформаций в стенке

æ ₂ = = .

t_w – толщина стенки в рассматриваемом сечении;

=1, 165 –коэф. надежности по материалу.

кг/см ;

кг/см < 1568, 24 кг/см

1.4.Расчет прочности прикрепления поясов к стенке балки

В сварных балках делается проверка прочности угловых швов прикрепления пояса к стенке по металлу шва:

;

по металлу границы сплавления:

, где

n – число швов (n=2);

t , t – расчетная высота сечения шва по металлу шва и металлу границы сплавления t = =1, 1 0, 73 =0, 8 см;

t = =1, 15 0, 7=0, 8 см.

, - коэффициенты, которые для автоматической сварки при положении шва «в лодочку» соответственно равны 1, 1 и 1, 15;

- наименьший из катетов шва;

q = - давление от подвижной вертикальной ж.д. нагрузки;

= 1, 3-0, 003 8, 25 = 1, 275;

;

R = , R = - расчетное сопротивление шва (СНиП, с.75);

= 1, 25 – коэффициент надежности по материалу шва;

Q - расчетная поперечная сила;

S - статический момент пояса относительно нейтральной оси сечения;

J = 746700 см - момент инерции брутто всего сечения.

q = = 321, 4 кН/м = 32, 8 т/м;

R = = 1841 кг/см ;

R =0, 45 5000 = 2250 кг/см .

По металлу шва:

=

По металлу границы сплавления:

1.1.5.Расчет продольной балки на выносливость

1) По нормальным напряжениям

условие расчета на выносливость.

æ ₂=1, 05;

γ _w – коэффициент снижения расчетных сопротивлений материала;

;

ζ =1 – для железнодорожных мостов;

β = 1.3 – эффективный коэффициент концентрации напряжений;

– коэффициент зависящий от длины загружения линии влияния при определении .

, при м.

ξ и ν – коэффициенты, зависящие от марки стали и от β (СНиП, табл.79);

ξ =0, 0345; ν = 1, 76.

=1, 76 - 0, 0345 8, 25=1, 4754.

α и δ – коэффициенты, учитывающие марку стали и нестационарность режима нагружения (по табл. 78 СниП, с.91)

α =0, 72; δ =0, 24 – для марки стали 15ХСНД.

= ; – коэффициент асимметрии цикла переменных напряжений.

кг/см

2) По касательным напряжениям

;

= ;

= 1, 4 1, 3=1, 82;

= 20, 77 т/м;