Оптично-віддалемірна полігонометрія

11.7.1. Принцип роботи та класифікація оптичних віддалемірів

Вимірювання довжин оптичними віддалемірами ґрунтується на роз­в'язанні дуже витягнутого, так званого паралактичного трикутника за кутом (р та базисом Ь (рис. И.7.1), перпендикулярним до лінії. Із трикутника АВМ маємо:

b
_{s =} ^_. (И.7.1)

Ф

Оскільки кут ф малий, то

Планові геодезичні мережі

Рис. II. 7.1. Паралактичний трикутник AMN для визначення довжини AB=S

Тому

У цій формулі кут ф у радіанах. Відношення

(П.7.2) коефіцієнт

віддалеміра. Оскільки ф = — і р' = 3438', то для ф' = 34, 38' (кутових мінут),

Р k =100. Отже,

(П.7.3)

Оптичні віддалеміри, залежно від положення базису b, поділяються на:

1) віддалеміри з базисом, відокремленим від кутомірного приладу;

2) віддалеміри з базисами, поєднаними з кутомірним приладом (відда­леміри внутрішньобазисні).

Останні віддалеміри використовуються для вимірювання віддалей до недоступних та важкодоступних предметів.

За способом визначення елементів паралактичного трикутника оптичні віддалеміри можна класифікувати так:

• віддалеміри одинарного зображення;

• віддалеміри подвійного зображення. Конструктивно оптичні віддалеміри поділяються на:

1) віддалеміри з постійним (відомим) базисом b та змінним кутом ф, що вимірюється;

2) віддалеміри зі змінним базисом Ь, що вимірюється та постійним (відомим) кутом ф.

Розділ II

Відцалеміри одноразового зображення з постійним кутом ф та змінним базисом Ь - це вже відомі з першого курсу ниткові відцалеміри. Відносні похибки вимірювання ліній нитковими віддалемірами наближено дорівнюють 1/300-1/400. Така точність недостатня для полігонометрії навіть 2 розряду.

Вищу точність мають віддалеміри одноразового зображення з постійним базисом Ь та точно виміряним змінним кутом ф, а також віддалеміри подвійного зображення, які і будуть розглянуті далі.

11.7.2. Віддалемір із постійним базисом та змінним кутом

У комплект такого віддалеміра входить точний або високоточний оптич­ний теодоліт та горизонтальна рейка (базис), яка встановлюється на штативі. Рейка без поділок, з марками на кінцях. Довжина рейки 2-3 м.

Для такого віддалеміра справедлива формула (П.7.2). Розрахуємо його точність. Для цього спочатку прологарифмуємо (П.7.2):

In S = In b - In ф. Тепер, диференціюючи (ІІ.7.4) за обома параметрами, матимемо:

Рис. II. 7.2. До пояснення принципу роботи віддалеміра з постійним базисом Перейдемо від диференціалів до середніх квадратичних похибок: