Методы оценки показателей качества процесса регулирования. Частотные оценки

Показатели качества САР могут быть определены, если найдено ре­шение дифференциального уравнения системы и построена, кривая процесса регулирования у (t). Но такой путь является сложным, поэто­му оценивают качество САР обычно косвенными методами, не требую­щими решения дифференциального уравнения. В этих методах исполь­зуются специальные критерии качества переходных процессов, которые делятся на три группы — корневые, частотные и интегральные. При этом оценивают качество обычно для случая, когда воздействием явля­ется единичный мгновенный скачок входной величины г (t), т. е. пере­ходный процесс определяется переходной характеристикой системы.

Частотные критерии дают возможность оценить качество переход­ного процесса по частотным характеристикам САР. Таким критерием является показатель колебательности М, который определяется по амплитудной частотной характеристике. Величина М равна относи­тельной высоте резонансного пика АЧХ (см. рис. 15.15, а), т. е.

Чем больше М, тем больше колебательность системы и меньше ее запас устойчивости. При М < 1 в системе не возникает колебаний. Обычно величина М не должна превосходить по значению 1, 1 — 1, 5.

Длительность переходного процесса t_n может быть оненена по зна­чению резонансной частоты ω ₀ (см. рис. 15.15, а), при которой АЧХ до­стигает максимума. Так как частота колебаний САР в переходном про­цессе приблизительно, равна резонансной, то, предполагая, что систе­ма совершает одно-два колебания, время t_a оценивается временем од­ного-двух периодов:

Из выражения следует, что чем больше резонансная частота системы, т. е. чем шире частотная характеристика, тем меньше время переходного процесса

.