Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Интерполяционная формула Стирлинга.
|
|
Пример: Найти значение функции у(х) при следующих значениях х=0, 204.
| х | у(х) |
| 0, 12 | 6, 278 |
| 0, 14 | 6, 405 |
| 0, 16 | 6, 478 |
| 0, 18 | 6, 505 |
| 0, 20 | 6, 436 |
| 0, 22 | 6, 259 |
| 0, 24 | 5, 594 |
Решение:
| х | у(х) | 
| 
| 
|
| 0, 12 | 6, 278 | 0, 126 | -0, 043 | -0, 022 |
| 0, 14 | 6, 404 | 0, 083 | -0, 065 | -0, 022 |
| 0, 16 | 6, 487 | 0, 018 | -0, 087 | -0, 021 |
| 0, 18 | 6, 505 | -0, 069 | -0, 108 | -0, 02 |
| 0, 20 | 6, 436 | -0, 177 | -0, 128 | |
| 0, 22 | 6, 259 | -0, 305 | ||
| 0, 24 | 5, 594 |
Рисунок 13.4
При составлении таблицы разностей ограничиваемся разностями третьего порядка так как они практически постоянны. Для вычисления значения функции при х=0, 204 воспользуемся формулой Стирлинга:
где 
- шаг интерполяции
- ближайшее меньшее.
Если х=0, 204, то примем 
=0, 20. Эта строка будет нулевой.
h=0, 14-0, 12=0, 02
Тогда g=(0, 204-0, 20)/0, 02=0, 2
Ответ: 6, 4099.
Задания для самоконтроля.
| x | y | Вариант | Гаусса(1) | Гаусса(2) | Бессель | Стирлинг |
| 1, 50 | 15, 132 | 1) | 1, 606 | 1, 952 | 1, 725 | 1, 833 |
| 1, 55 | 17, 422 | 2) | 1, 612 | 1, 953 | 1, 727 | 1, 836 |
| 1, 60 | 20, 393 | 3) | 1, 618 | 1, 954 | 1, 729 | 1, 839 |
| 1, 65 | 23, 994 | 4) | 1, 624 | 1, 955 | 1, 731 | 1, 842 |
| 1, 70 | 28, 160 | 5) | 1, 703 | 1, 806 | 1, 753 | 1, 704 |
| 1, 75 | 32, 812 | 6) | 1, 703 | 1, 809 | 1, 755 | 1, 705 |
| 1, 80 | 37, 587 | 7) | 1, 713 | 1, 812 | 1, 757 | 1, 706 |
| 1, 85 | 43, 189 | 8) | 1, 718 | 1, 815 | 1, 759 | 1, 701 |
| 1, 90 | 48, 689 | 9) | 1, 506 | 1, 818 | 2, 005 | 1, 652 |
| 1, 95 | 54, 225 | 10) | 1, 507 | 1, 821 | 2, 009 | 1, 654 |
| 2, 00 | 59, 653 | 11) | 1, 508 | 2, 053 | 2, 013 | 1, 656 |
| 2, 05 | 64, 817 | 12) | 1, 509 | 2, 055 | 2, 017 | 1, 658 |
| 2, 10 | 69, 550 | 13) | 1, 954 | 2, 057 | 1, 654 | 1, 205 |
| 2, 15 | 74, 357 | 14) | 1, 958 | 2, 059 | 1, 655 | 1, 207 |
| 2, 20 | 79, 650 | 15) | 1, 962 | 2, 061 | 1, 656 | 1, 209 |
| 2, 25 | 84, 333 | 16) | 1, 966 | 2, 063 | 1, 657 | 1, 211 |
Лабораторная работа №13.
Тема: Интерполирование функций.
|
|