Указания к выполнению работы. Общий порядок расчета тот же, что и для метода Эйлера, однако расчетная таблица будет включать расчет четырех угловых коэффициентов

Общий порядок расчета тот же, что и для метода Эйлера, однако расчетная таблица будет включать расчет четырех угловых коэффициентов. Она содержит следующие столбцы.

i

Здесь i - номер точки; - значение узловой точки; , , , - значения коэффициентов; - решение в узловой точке. Решение определяется по формуле: = , где на каждом шаге:

,

,

,

.

Вопросы к заданию 16

1. Сколько промежуточных решений нужно найти для вычисления одного значения y(x) по методу Рунге -Кутта?

2. Как оценивается погрешность метода?

3. Почему этот метод точнее метода Эйлера?

4. К какому классу относятся методы Эйлера и Рунге – Кутта?

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Исаков В.Н. Элементы численных методов. М.: Издательский центр «Академия», 2003. - 192 с.

2. Каханер Д., Моулер К.., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение: Пер. с англ. – М.: Мир, 2001. – 575 с.

3. Николь Н., Альбрехт Р. Электронные таблицы Excel 5.0.- М.: ЭКОМ., 1996.– 352 с.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Основные операции табличного процессора Excel……………………………..…1

Организация работы с таблицами Excel..…..………………....................................5

Задание 1. Метод дихотомии для решения нелинейных уравнений…………......7

Задание 2. Метод хорд для решения нелинейных уравнений….………..............10

Задание 3. Метод касательных для решения нелинейных уравнений…….….....12

Задание 4. Комбинированный метод хорд и касательных для решения

нелинейных уравнений………..……………………………………….14

Задание 5. Метод простых итераций для решения нелинейных уравнений……15

Задание 6. Метод Крамера для решения систем линейных уравнений………....17

Задание 7. Метод обращения матриц для решения систем линейных

уравнений.……………………………………………..………………20

Задание 8. Метод Лагранжа для интерполирования табличных функций………21

Задание 9. Метод наименьших квадратов для интерполирования

табличных функций………..………………..…………………………24

Задание 10. Метод простых итераций для решения систем линейных

уравнений…………………..…………………………………………..25

Задание 11. Метод Зейделя для решения систем линейных уравнений…….......26

Задание 12. Методы прямоугольников для вычисления определенных

интегралов…………………………………………………………......27

Задание 13. Метод трапеций для вычисления определенных интегралов…..…..31

Задание 14. Метод Симпсона для вычисления определенных интегралов...……31

Задание 15. Метод Эйлера для решения дифференциальных уравнений….……32

Задание 16. Метод Рунке – Кутта для решения дифференциальных

уравнений……………………………………………………….…..…34

Библиографический список………………………………………….………….….35