Указания к выполнению работы. Используется тот же порядок расчета, что и для методов прямоугольников

Используется тот же порядок расчета, что и для методов прямоугольников. Структура таблицы исходных данных и расчетных таблиц аналогичны. Формула трапеций имеет вид .

Вопросы к заданию 13

1. Как получить результаты вычисления определенного интеграла по методу трапеций, если известны результаты его вычисления по методам правых и левых прямоугольников при том же числе интервалов?

2. Докажите, что метод трапеций более точен, чем методы прямоугольников, и объясните причину.

3. Как аналитически вычислить предельную абсолютную погрешность интег-рирования по методу трапеций?

ЗАДАНИЕ 14. МЕТОД СИМПСОНА ДЛЯ ВЫЧИСЛЕНИЯОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ

14-1. Вычислить приближенное значение интеграла при заданном числе интервалов с помощью метода Симпсона. Оценить абсолютную погрешность по методу Рунге и относительную погрешность результата. Построить график подынтегральной функции.

14-2. Вычислить приближенное значение интеграла с абсолютной погрешностью, не превышающей 0, 001 с помощью метода Симпсона. Определить число интервалов интегрирования, при котором достигается требуемая точность. Построить график подынтегральной функции. Оценить относительную погрешность результата.

Использовать исходные данные из предыдущих заданий по вычислению определенного интеграла.