Символьное решение уравнений

В MathCad можно быстро и точно найти численное значение корня с помощью функции root. Но имеются некоторые задачи, для которых возможности MathCad позволяют находить решения в символьном (аналитическом) виде.

Решение уравнений в символьном виде позволяет найти точные или приближенные корни уравнения:

· Если решаемое уравнение имеет параметр, то решение в символьном виде может выразить искомый корень непосредственно через параметр. Поэтому вместо того, чтобы решать уравнение для каждого нового значения параметра, можно просто заменять его значение в найденном символьном решении.

· Если нужно найти все комплексные корни полинома со степенью меньше или равной 4, символьное решение даст их точные значения в одном векторе или в аналитическом или цифровом виде.

· Команда Символы Переменные Вычислить позволяет решить уравнение относительно некоторой переменной и выразить его корни через остальные параметры уравнения. Чтобы решить уравнение символьно, необходимо:

· Напечатать выражение (для ввода знака равенства используйте комбинацию клавиш (Ctrl=)).

· Выделить переменную, относительно которой нужно решить уравнение, щелкнув на ней мышью.

· Выбрать пункт меню Символы Переменные Вычислить.

Нет необходимости приравнивать выражение нулю. Если MathCad не находит знака равенства, он предполагает, что требуется приравнять выражение нулю.

Чтобы решить систему уравнений в символьном виде, необходимо выполнить следующее:

· Напечатать ключевое слово Given.

· Напечатать уравнения в любом порядке ниже слова Given (для ввода знака = (Ctrl=)).

· Напечатать функцию Find, соответствующую системе уравнений.

· Нажать Ctrl. (клавиша CTRL, сопровождаемая точкой). MathCad отобразит символьный знак равенства .

· Щелкнуть мышью на функции Find.

Пример 2 рис. 5.2 иллюстрирует символьное решение системы уравнений в MathCad.