С помощью полинома Ньютона в пакете MATLAB.

Res – функция для решения по методу итераций. Эта функция вызывает функцию Q(q, y, Y, n), которая определяет первую интерполяционную формулу Ньютона для метода обратной интерполяции:

function res=iter(y, Y, X, eps)

h = X(2)-X(1);

n = length(X);

konrazn=diff(Y, 1);

konrazn=konrazn(1);

q = (y - Y(1))/konrazn;

q_next = Q(q, y, Y, n);

while abs(q_next-q)> eps

q=q_next;

q_next = Q(q, y, Y, n);

end;

res = q_next*h+X(1);

return

% функция Q(q, y, Y, n):

function res=Q(q, y, Y, n)

sum = 0;

for i=2: n-1

% вычисление конечной разности

konrazn=diff(Y, i);

konrazn=konrazn(1);

% вычисление факториала

fact=prod(1: i);

% вычисляем (x-y₀)(x-y₁)...(x-y_n-1)

Mult=1;

for j=1: i

Mult=Mult*(q-j+1);

end;

sum=sum+(konrazn/(fact))*Mult;

end;

konrazn=diff(Y, 1);

konrazn=konrazn(1);

res = (y-Y(1)-sum)/konrazn;

return

Пример вызова функций:

> > x = [0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]

> > y= [0.99602 1.07670 1.15402 1.22777 1.29776 1.36386 1.42592 1.48384 1.53751 1.58688]

> > iter(1.36386, y, x, 0.001)

ans =

0.5000

> > iter(1.30254, y, x, 0.001)

ans =

0.4070

Варианты заданий

Точки интерполяции

№ п/п						№ п/п
	0, 01	0, 52	0, 89	0, 02			0, 04	0, 54	0, 89	0, 86
	0, 04	0, 46	0, 87	0, 88			0, 03	0, 43	0, 86	0, 02
	0, 05	0, 41	0, 86	0, 03			0, 02	0, 43	0, 87	0, 86
	0, 02	0, 32	0, 89	0, 87			0, 03	0, 42	0, 88	0, 02
	0, 01	0, 45	0, 88	0, 03			0, 05	0, 43	0, 87	0, 89

Уравнения для решения задачи нахождения корня методом обратного интерполирования взять из лабораторной работы № 2.