Дәріс. Тұрақты токтың сызықты емес тізбектері. Оларды талдау тәсілдері.

Сызық ты емес элементтері бар электр тізбектерін сызық ты емес электр тізбектері деп атайды. Сызық ты емес элементтерді мынадай топқ а бө леді: сызық ты емес кедергі, сызық ты емес индуктивтілік жә не сызық ты емес сыйымдылық.

Сызық ты емес кедергінің (СЕК-нің) сызық ты кедергіден айырмашылығ ы –олардың вольт-амперлік сипаттамасы сызық ты емес болып келеді. Вольт-амперлік сипаттама (в.а.с.) деп кедергі арқ ылы жү рген токтың ондағ ы кернеуге тә уелділігін айтады. Сызық ты емес кедергілер ө з кезегінде екі топқ а бө лінеді: басқ арылмайтын СЕК жә не басқ арылатын СЕК. Басқ арылатын СЕК-тің негізгі тізбегінен басқ а қ осымша немесе басқ арушы тізбегі болады жә не олардың в.а.с. қ исық сызық тардың жиынтығ ынан қ ұ ралады.

Басқ арылмайтын СЕК-лер тобына қ ыздыру шамы, электр догасы, бареттер, газотрон, тириттік жә не вилиттік кедергілер, жартылай ө ткізгіштік тү зеткіштер (диодтар) жә не т.б. кіреді.

Басқ арылатын СЕК-лер тобына транзисторлар, тиристорлар жә не жә не т.б. кіреді.

54а-суретте металдан жасалғ ан сымы бар электр шамының в.а.с. кө рсетілген. Сым арқ ылы неғ ұ рлым кө п ток жү рсе, соғ ұ рлым ол қ атты қ ызады, соғ ан сә йкес оның кедергісі де арттады.

54б-суретте тириттік жә не вилиттік кедергілердің, кейбір терморезисторлардың жә не кө мір сымды электр шамының в.а.с. кө рсетілген. Ток кө бейген сайын олардың кедергісі азаяды.

Токты бір бағ ытта ө ткізетін селендік, кремнийлік жә не германийлік тү зеткіштердің в.а.с.-ы 54в-суретте, ал тринистордың в.а.с.-ы 54г-суретте кө рсетілген.

есептеу ү шін мына тә сілдерді қ олдануғ а болады:

екі тү йіндік тә сіл;

бірнеше ө зара параллель жалғ анғ ан тармақ тарды бір балама тармақ пен айырбастау тә сілі;

бос жү ріс жә не қ ысқ аша тұ йық талу тә сілі.

Сызық ты емес тізбекті есептеуге дейін оның қ ұ рамына кіретін элементтердің в.а.с.-лары белгілі болу керек. Сызық ты емес тізбекті есептеу ә детте графикалық жолмен жү ргізіледі.

Сызық ты емес кедергілердің бірізді жалғ ануы. Суретте в.а.с.-ы белгілі СЕК мен сызық ты кедергінің R бірізді жалғ анғ ан сұ лбасы кө рсетілген (55а-сурет). Сұ лбада э.қ.к. кө зі Е бар. Тізбектегі токты табу керек. Суретте СЕК-нің в.а.с.-ы I=f(U_сек) ретінде белгіленген, ал сызық ты кедергінің R в.а.с.-ы - тү зу сызық. Тізбектің в.а.с.-ы, яғ ни тізбектегі токтың СЕК пен R элементтерінде кернеудің тү сулерінің қ осындысына тә уелділігі I=f(U_сек+U_R) арқ ылы белгіленген.

Есептеу Кирхгоф заң дарына негізделеді. Есептеудің екі жолын қ арастырамыз. Бірінші жолды 55б-сурет арқ ылы, ал екінші жолды 55в-сурет арқ ылы тү сіндіруге болады.

Бірінші жолмен есептеген кезде сұ лбаның пассивті бө лігінің қ ортынды в.а.с.-ын тұ рғ ызады. Бұ л кезде СЕК пен арқ ылы бір ток жү ретіндігін ескереміз.

Қ ортынды в.а.с. тұ рғ ызу ү шін токтың кез-келген мә нін, айталық, т нү ктесіне сә йкес келетін мә нін аламыз. Бұ л нү кте арқ ылы горизонталь жү ргіземіз. Онан кейін СЕК-тегі кернеуге тп кесіндісін R кедергісіндегі кернеуге сә йкес келетін тр кесіндісіне қ осамыз: тп + тр=тq.

Нү кте q қ ортынды в.а.с.-ның нү ктесі болады. Осылайша қ ортынды в.а.с.-ның басқ а нү ктелері де анық талады. Тізбектегі э.қ.к. Е берілген жағ дайда токты қ ортынды в.а.с. арқ ылы табуғ а болады. Ол ү шін абцисса ө сіне Е –нің берілген мә нін салады, табылғ ан нү кте арқ ылы қ ортынды в.а.с-мен қ иылысқ анша вертикаль жү ргізеді. Қ иылысу нү ктесінің q ординатасы ізделінген токқ а тең.

Тізбекті екінші жолмен есептегенде қ ортынды в.а.с. тұ рғ ызу қ ажет емес. Бұ л жағ дайда (I=0, U=Е) нү ктесінен (I=E/R, U=0) нү ктесіне дейін в-суреттегідей тү зу I=U_R/R =f(U_R) жү ргізу керек.Бұ л тү зудің вертикальғ а кө лбеу бұ рышының α тангенсының сандық мә ні ө стердің масштабы бойынша алынғ ан R тең. Тү зудің СЕК-тің в.а.с-ымен қ иылысу нү ктесі тізбектің жұ мыс режимін анық тайды. Шын мә нінде, бұ л нү кте ү шін СЕК жә не R арқ ылы жү ретін ток бірдей, ал U_сек+U_R=Е. Э.қ.к.-нің мә ні Е-ден Е₁-ге дейін ө згерсе, онда I=U_R/R =f(U_R) тү зуін I=0, U=Е₁ нү ктесінен шығ атындай етіп, параллель жылжытамыз (пунктирлік сызық).

Екі немесе одан да кө п СЕК-лер бірізді жалғ анғ ан кезде де есептеу осылайша жү ргізіледі.

Сызық ты емес тізбекті есептеудің екінші жолының ә р тү рлі в.а.с.-лары бар СЕК1 жә не СЕК2 бірізді жалғ анғ ан кезде қ олдануын қ арастырайық (56-сурет). I= f(U_R) тү зуін орнына енді сызық ты емес тә уелділіктің қ исығ ын I=f(U₂) саламыз. Оның басы I=0, U₁=Е нү ктесіне орналасады. U₂ оң мә ндері бұ л нү ктенің сол жағ ына салынады(56в-сурет). Бұ л жағ дайда I= f(U₂) қ исығ ы 56б-суреттегі I=f(U₂) қ исығ ына U₁=Е нү ктесі арқ ылы жү ргізілген вертикаль бойынша айналық бейне болып табылады.

Сызық ты емес кедергілердің параллель жалғ ануы. Екі СЕК-лердің параллель жалғ анғ ан сұ лбасы 57а-суретте, ал олардың в.а.с.-лары 57б-суретте кө рсетілген. Қ ортынды в.а.с.-ны тұ рғ ызғ ан кезде СЕК1 жә не СЕК2 элементтеріндегі кернеулер бірдей, ал тармақ талмағ ан бө ліктегі ток I=I₁+I₂.

57б-суреттегі қ исық 3 параллель қ осылыстың в.а.с. болып табылады. Оны былайша тұ рғ ызады. Кернеудің U кез-келген мә нін, айталық, О т кесіндісіне сә йкес келетін мә нін алайық. Нү кте т арқ ылы вертикаль жү ргіземіз. СЕК2 арқ ылы жү ретін токқ а сә йкес келетін тп кесіндісін СЕК1 арқ ылы жү ретін токқ а сә йкес келетін тр кесіндісіне қ осамыз: тп + тр= тq.

Кесінді тq тармақ талмағ ан бө ліктегі ток I тең. Осылайша қ ортынды в.а.с.-ның басқ а нү ктелері табылады.

Сызық ты емес кедергілердің бірізді- параллель жалғ ануы. 58–суретте СЕК3 ө зара параллель жалғ анғ ан СЕК1 мен СЕК2 кедергілерге бірізді қ осылғ ан. Сұ лбаның тармақ тарындағ ы токтарды табу керек. Кедергілердің в.а.с.-лары (59-сурет, 1, 2, 3 қ исық тар) жә не э.қ.к. Е берілген. Алдымен параллель қ осылыстың в.а.с.-ын тұ рғ ызамыз (59 -сурет, 1+2 қ исығ ы). Енді тізбек ө зара бірізді жалғ анғ ан СЕК3 пен 1+2 қ исығ ымен кө рсетілген в.а.с. бар СЕК тұ рады. Есептеудің екінші жолын қ олданамыз. 59–суреттегі 3΄ қ исығ ы СЕК3 кедергісінің в.а.с.-ның U=Е нү ктесі арқ ылы жү ргізілген вертикаль бойынша айналық бейнесі болып табылады. 3΄ қ исығ ының 1+2 қ исығ ымен қ иылысу нү ктесінде Кирхгофтың екінші заң ы орындалады: U₃ + U₁₂ =Е. Сонымен қ атар, I₃=I₁+I₂.

Сызық ты емес кедергілері бар тізбекті екі тү йіндік тә сіл бойынша есептеу. Екі тү йіннен тұ ратын, ү ш СЕК жә не ү ш э.қ.к.-тер бар сұ лбаны қ арастырайық (60-сурет). СЕК-лердің в.а.с.-лары 61–суретте а, ә, б қ исық тары арқ ылы берілген. Барлық токтар а тү йініне бағ ытталғ ан жә не Е₁ > Е₂ > Е₃. Кирхгофтың бірінші заң ы бойынша I₁+I₂ +I₃=0.

Ә рбір ток ө зінің кедергісінде тү скен кернеудің сызық ты емес функциясы болып табылады: I₁=f(U₁), I₂=f(U₂), I₃=f(U₃).

Сұ лба бойынша

U₁=E₁-U_ab,, U₂=E₂-U_ab,, U₃=E₃-U_ab.

Енді I₁=f(U₁) қ исығ ын I₁=f(U_ab) қ исығ ына, I₂=f(U₂) қ исығ ын I₂=f(U_ab) қ исығ ына, I₃=f(U₃) қ исығ ын I₃=f(U_ab) қ исығ ына тү рлендіру керек. Алдымен I₁=f(U₁) қ исығ ын (61а-сурет) I₁=f(U_ab) қ исығ ына (62-сурет) тү рлендірейік. Бір-біріне сә йкес келетін нү ктелерді бірдей цифрлармен белгілейік. 61а-суретте 5 нү кте ү шін I₁=0, U₁=0. бұ л жағ дайда U_ab=E₁. Басқ аша айтсақ, I₁=f(U_ab) қ исығ ының басы U_ab=E₁ нү ктесіне жылжығ ан. U₁ ө суі U_ab азаюына сә йкес келеді. U₁= E₁ болса, онда U_ab=0.

Сонымен тү рлендіру былайша жү ргізіледі:

1. I₁=f(U₁) қ исығ ын басы U_ab=E₁ нү ктесіне жеткенше ө зіне-ө зін параллель етіп жылжытамыз.

2. U_ab=E₁ нү ктесі арқ ылы вертикаль жү ргіземіз де, осы вертикальғ а байланысты жоғ ары аталғ ан қ исық тың айналық бейнесін саламыз. Осылайша басқ а қ исық тар ү шін де тү рлендіру жү ргіземіз. I₁=f(U_ab), I₂=f(U_ab), I₃=f(U_ab) қ исық тарын бір суретке (63-сурет, 1, 2, 3 қ исық тар) саламыз. Онан кейін 1, 2, 3 қ исық тардың ординаталарын қ осу арқ ылы I₁+I₂ +I₃=f(U_ab) қ исығ ын ( суретте 4 қ исық ) тұ рғ ызамыз. Бұ л қ исық тың абцисса ө сімен қ иылысқ ан нү ктесі (т) I₁+I₂ +I₃=0 болатын U_ab мә нін береді. Осы нү кте арқ ылы абцисса ө сіне перпендикуляр жү ргіземіз. Бұ л перпендикулярдің 1, 2, 3 қ исық тармен қ иылысқ ан нү ктелерінің ординаталары I_1, I₂ жә не I₃ токтарының мә ндерін береді.

Сызық ты емес кедергілері жә не э.қ.к.-тері бар бірнеше параллель тармақ тарды бір балама тармақ пен айырбастау. 65–суреттегі тармақ 64– суреттегі параллель тармақ тарғ а балама болу ү шін 64–суреттегі тізбектің тармақ талмағ ан бө лігіндегі ток I кернеудің U_ab кез-келген мә нінде 65–суреттегі тармақ тың тогына I тең болуы қ ажет. 63–суреттегі 4 қ исық I₁+I₂ +I₃=f(U_ab) тә уелділігін сипаттайды. Басқ аша айтқ анда, 4 қ исық ү ш параллель тармақ тардың қ ортынды в.а.с. болып табылады. 65–суреттегі тармақ тың осындай в.а.с. болу керек. Егер 65–суреттегі ток нө лге тең болса, онда U_ab= Е_б. Сонымен Е_б 4 қ исық тың абцисса ө сімен қ иылысқ ан нү ктесіне сә йкес келетін U_ab мә німен анық талады.

Сызық ты емес балама кедергінің в.а.с. анық тау ү шін т нү ктесі арқ ылы жү ргізілген вертикальғ а байланысты жоғ ары аталғ ан қ исық тың айналық бейнесін саламыз (66-сурет ).

Сызық ты емес кедергілері бар тізбекті бос жү ріс жә не қ ысқ аша тұ йық тау тә сілі бойынша есептеу. Бұ л тә сілді кү рделі электр тізбегінде сызық ты емес кедергісі бар бір тармақ болғ ан жағ дайда ондағ ы токты анық тау ү шін қ олданады. Осы мақ сатта сызық ты емес кедергісі бар тармақ ты бө лектеп алады, ал қ алғ ан бө лікті активті екіұ шты ретінде кө рсетеді. Сызық ты активті екіұ штыны мә ні бос жү ріс режимі кезіндегі а жә не в ұ штарындағ ы кернеуге (U_abбж) тең э.қ.к.-пен жә не оғ ан бірізді жалғ анғ ан мә ні кірістік кедергіге тең ішкі кедергі R_і ретінде кө рсетуге болады. Балама тізбекте ө зара бірізді жалғ анғ ан сызық ты кедергі R_і, сызық ты емес кедергі жә не э.қ.к. болады. Мұ ндай жағ дайда токты анық тау жолы жоғ арыда қ арастырылды.