Главная страница Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
Переведення чисел з двійкової, вісімкової та шістнадцяткової систем числення у десяткову.
|
|
Для переведення чисел з однієї системи числення в іншу (крім десяткової) використовують декілька способів.
1. Щоб перевести число з двійкової системи числення в вісімкову або шістнадцяткову, з вісімкової в двійкові та шістнадцяткову, з шістнадцяткової в двійкову та вісімкову систему необхідно спочатку перевести дане число в десяткову систему. Після чого з десяткової системи числення перевести у необхідну систему.
2. Цифри вісімкової системи замінюються на двійкові згідно з таблицею 1.
Таблиця 1
| Вісімкові цифри | ||||||||||
| Двійкові числа | ||||||||||
Використовуючи таблицю 1 можна записати правило переведення цілих двійкових чисел у вісімкові:
¯ розбити запис двійкового числа справа наліво по 3 цифри;
¯ доповнити зліва нулями до 3 цифр крайній лівий запис;
¯ кожну групу з 3 двійкових цифр замінити відповідною вісімковою цифрою згідно таблиці 1.
Приклад. Перевести у вісімкову систему двійкове число (1011101)2.
(1011101)2=(001 011 101)2=(135)8.
1 3 5
3. Цифри шістнадцяткової системи змінюються на двійкові числа згідно з таблицею 2.
Таблиця 2
| Шістнадцяткові | A | B | C | D | E | F | ||||||||||
| Двійкові |
Використовуючи таблицю 2 можна записати правило переведення цілих двійкових чисел в шістнадцяткові:
¯ розбити запис двійкового числа справа наліво по 4 цифри;
¯ доповнити зліва нулями до 4 цифр крайній лівий запис;
¯ кожну групу з 4 двійкових цифр замінити відповідною шістнадцятковою цифрою.
Приклад. Перевести у шістнадцяткову систему двійкове число (1011101)2
(1011101)2=(0101 1101)2=(5D)16
5 D
Зведемо в таблицю 3 співвідношення чисел з різними основами.
Таблиця 3.
| 10-кові | ||||||||||||||||
| 2-кові | ||||||||||||||||
| 8-кові | ||||||||||||||||
| 16-кові | A | B | C | D | E | F |
Якщо є необхідність перевести вісімкове ціле число в шістнадцяткове, використовують таку послідовність дій:
¯ перевести вісімкове число в двійкове;
¯ Розбити запис двійкового числа справа наліво по 4 цифри;
¯ доповнити зліва нулями до 4 цифр крайній лівий запис;
¯ кожну групу з 4 двійкових цифр замінити відповідною шістнадцятковою цифрою.
Приклад. Перевести вісімкове число (231)8 в шістнадцяткову систему.
1) (231)8=(010 011 001)2
2 3 1
2) (1001, 1001)2=1001, 1001=(99)16
9 9
При переведенні двійкового дробу у вісімковий або шістнадцятковий використовують тіж способи, що і для переведення цілих чисел. Але розбивка двійкового дробу здійснюється зліва від коми направо по 3 цифри (для вісімкової системи) і по 4 цифри (для шістнадцяткової).
Приклад. Перевести двійкове число (0, 1010111)2 в вісімкову та шістнадцяткову системи.
(0, 1010111)2=(0, 101 011 100)2=(0, 534)8
5 3 4
(0, 1010111)2=(0, 1010 1110)2=(AE)16
A E
|
|