Основа с.ч. – число яке показує на скільки одиниця наступного розряду більша за одиницю попереднього розряду.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

ІНСТИТУТ ПІДПРИЄМНИЦТВА ТА ПЕРСПЕКТИВНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

НН “Інститут підприємництва та перспективних технологій”

МВН МСУ НУ “АТ”

НУ ІППТ

Кафедра інформаційних систем і технологій

Звіт з лабораторної роботи №1

З дисципліни “Алгоритмізація та програмування”

Виконав студент групи КНМ-11 Гринда Володимир Іванович

Львів-2012

Лабораторна робота № 1.

Тема: “ Алгоритми переведення з однієї позиційної системи числення в іншу”

Мета: Знайомство з позиційними системами числення, вивчення різних алгоритмів переведення з однієї позиційної системи в іншу, виконання прикладів.

Хід виконання роботи:

1) Постановка завдання.

2) Розв’язок завдання.

3) Пояснення результатів.

Контрольні запитання:

1) Що таке система числення?

2) Які типи систем числення ви знаєте?

3) Що таке основа позиційної системи числення?

4) У чому полягає проблема вибору системи числення для подання чисел у пам’яті комп’ютера?

5) Яка система числення використовується для подання чисел у пам’яті комп’ютера? Чому?

6) Яким чином здійснюється переведення чисел, якщо основа нової системи числення дорівнює деякому степеню старої системи числення?

7) За яким правилом переводяться числа з десяткової системи числення?

8) За яким правилом переводяться числа в десяткову систему числення?

Виконання завдань:

Відповіді на контрольні питання:

Система числення – це сукупність засобів і правил позначення і найменування чисел.

2. Розрізняють такі типи систем числення:

Позиційні

Змішані

Непозиційні

Основа с.ч. – число яке показує на скільки одиниця наступного розряду більша за одиницю попереднього розряду.

Проблема вибору системи числення для подання чисел у пам’яті комп’ютера має велике практичне значення. В разі її вибору звичайно враховуються такі умови, як надійність подання чисел при використанні фізичних елементів, економність (використання таких систем числення, в яких кількість елементів для подання чисел із деякого діапазону була б мінімальною).

Найпоширенішою для подання чисел у пам’яті комп’ютера є двійкова система числення. Для зображення чисел у цій системі необхідно дві цифри: 0 і 1, тобто достатньо двох стійких станів фізичних елементів.

Для переведення чисел із системи числення з основою p в систему числення з основою q, використовуючи арифметику нової системи числення з основою q, потрібно записати коефіцієнти розкладу, основи степенів і показники степенів у системі з основою q і виконати всі дії в цій самій системі.

Для переведення чисел із системи числення з основою p в систему числення з основою q з використанням арифметики старої системи числення з основою p потрібно:

• для переведення цілої частини:
• послідовно число, записане в системі основою p ділити на основу нової системи числення, виділяючи остачі. Останні записані у зворотному порядку, будуть утворювати число в новій системі числення;
• для переведення дробової частини:
• послідовно дробову частину множити на основу нової системи числення, виділяючи цілі частини, які й будуть утворювати запис дробової частини числа в новій системі числення.