Варіант 18. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Дано відрізок MN і точку A – його середину. Знайдіть координати точки N, якщо відомо М(2; -3; 8) і А(4; 4; 4):   А)(0; -10; 12); Б) (8; 10; 20); В) (10; 5; 0); Г) (6; 11; 0); Д) (3; 0, 5; 6).

2. Задано вектори (2; -1; 3) і (-3; -2; 1). Знайдіть координати вектора , якщо =2 + . А) ; Б) ; В) ; Г) ; Д) .

3. Вектор, довжина якого дорівнює , має однакові від’ємні координати. Знайдіть координати вектора. А ; Б) ; В) ; Г) ; Д)

4. У прямокутному паралелепіпеді довжини тьох ребер, що виходять із однієї вершини 6 дм, 6дм, 7 дм. Знадйіть бічну поверхню паралелепіпеда. А) Б) 168 ; В) ; Г) ; Д) 19

5.У правильній трикутній зрізаній піраміді радіуси кіл, описаних навколо основ, дорівнюють відповідно 2 см і 8 см, а довжина бічного ребра – 10 см. Знадйіть висоту даної піраміди. А) Б) 6 см; В) ; Г) ; Д)10 см

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Точка М–середина сторони АВ паралелограма АВСD. Віразіть вектор - через вектор , де точка S – довільна точка простору?

7. Основою піраміди є прямокутний трикутник, катети яого дорівнють 15 і 20 см. Висоти всіх бічних граней піраміди дорівнюють 13 см. Обчисліть висоту піраміди.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Кінці відрізка АВ належать різним граням двогранного кута мірою 120 і віддалені від ребра на 6см і 10см. Відстань між основами перпендикулярів, які проведено з точок А і В до ребра, дорівнює 12 Знайдіть довжину відрізка АВ.