Варіант 9. Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна

І частина (5 балів)

Завдання 1- 5 мають по чотири варіанти відповіді, з яких тільки одна вірна. Оберіть вірну відповідь. Вірна відповідь кожного завдання оцінюється одним балом.

1. Знайдіть відстані між точками А(-1; 1; -1) і В(-1; 0; -2) А) ; Б) ; В) 2; Г) 14; Д)1.

2.Дано точки М(1; -3; 4) і N(2; 4; -3). Знайдіть координати вектора , якщо = А) (1; 7; -7) Б) (-1; -7; 7); В) (3; 1; 1); Г) (1; 1; -7); Д) (1; 7; 1).

3. Дано вектори (2; -1; 4) і (5; 3; x). При якому значенні x =19? А) 2, 25; Б)-3; В)3; Г)1, 5; Д)6.

4.Основою прямої призми є рівнобедрений трикутник з основою 8 см і бічною стороною 5 см. Висота призми дорівнює 10 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми. А) 540 ; Б) 180 В)90 Г) 240 Д) 360

5.Обчисліть повну поверхню правильного тетраедра з ребром 4 см. А) ; Б) 4 В) 12 Г) 16 24

ІІ частина (4 бала)

Розв’язання завдань 6 – 7 повинно мати короткий запис рішення без обґрунтування. Вірне рішення кожного завдання оцінюється двома балами

6. Точки А(5; -2; 1) і В(5; 3; 6) – кінці відрізка АВ. Знайдіть точку, симетричну середині відрізка АВ відносно площини xz.

7. З точки А, що лежить в одній із граней двогранного кута, опущено два перпендикуляри: АС на другу грань і АВ на ребро а. Знайдіть градусну міру двогранного кута, якщо АВ=6 см і АС=3 см.

ІІІ частина (3 бала)

Розв’язання завдання 8 повинно мати розгорнутий запис рішення з обґрунтуванням кожного етапу. Завдання оцінюється трьома балами.

8. Сторони основ правильної трикутної зрізаної піраміди дорівнює 6 см і 2 см, двогранний кут при ребрі більшої основи - 60 . Знайдіть площу бічної поверхні зрізаної піраміди.