Методика формирования приемов учебной деятельности как одна из технологий обучения математике

Выше мы последовательно рассмотрели основную концепцию разработанной в отечественной педагогической психологии теории учебной деятельности, сущность деятельностного подхода к обучению, понятие приема учебной деятельности, примеры и классификацию приемов в школьном курсе математики, необходимость специального изучения приемов учебной деятельности и управления их формированием в процессе обучения математике. Посмотрим теперь, как с позиций деятельностного подхода к обучению необходимо организовать этот процесс, чтобы создавать учащимся условия для эффективного усвоения знаний по предмету и приемов учебной деятельности.

Одно из требований к организации такого процесса обучения, разработанное в психолого-педагогических исследованиях, состоит в том, что он должен содержать ряд этапов: 1) диагностику сформированности приемов учебной деятельности, 2) постановку целей учебной деятельности и принятие их учащимися, 3) введение приема (инструктаж), 4) практические упражнения по отработке введенного приема, 5) оперативный контроль и коррекция этой работы, 6) применение усвоенного приема, 7) обобщение усвоенных приемов и обучение переносу, 8) закрепление обобщенного приема, 9) обучение нахождению новых приемов на основе усвоенных.

2.1. На этапе диагностики используются различные методы: наблюдение за повседневной учебной деятельностью учащихся, общий и пооперационный анализ устных ответов и письменных работ учащихся с помощью дополнительных вопросов, математические задачи и упражнения, анкетирование, дидактическая игра, в последнее время - тестирование (входной контроль). С помощью тестов можно наиболее эффективно проверить уровень сформированности определенных видов деятельности и, исходя из результатов, использовать затем такие методы обучения, которые способствуют переходу учащихся от низкого уровня обученности к более высокому.

Рассмотренным (в лекции 1) уровням обученности и усвоения знаний с точки зрения деятельностного подхода к обучению соответствует следующая диагностика сформированности приемов учебной деятельности: Iуровень – учащиеся плохо знают теорию и не владеют приёмами учебной деятельности, т.е. не умеют учиться и не усваивают материал никаким другим способом; II уровень – ориентируются в теории, но не владеют приёмами учебной деятельности, хотя и знакомы ними; т.е. тоже не умеют учиться, но стихийно, по ходу изучения материала и решения задач, запоминают отдельные приемы учебной деятельности, которые остаются для них недостаточно осознанными и обобщенными, а поэтому ограниченными в применении; усвоение и запоминание материала такими учащимися, как правило, формальное, часто Достигается зубрежкой, это от них можно слышать «мы таких задач не решали»; III уровень – хорошо знают теорию и владеют приемами учебной деятельности; т.е. специально обращают внимание на способы решения учебных задач, и, если учителем не проводится в этом направлении целенаправленная работа, часто сами задают вопрос «как?», стараются понять и усвоить способ деятельности, научиться учиться; IV уровень – отлично знают теорию, самостоятельно находят приемы решения новых задач в любых ситуациях, т.е. не только применяют усвоенные приемы деятельности (причем часто в свернутом виде), но и умеют самостоятельно обобщать их, составлять новые приемы решения незнакомых задач.

2.2. По результатам диагностики учитель может ставить цели учебной деятельности, которые будут несколько различны для учащихся Разных уровней, но суть которых одна – получить знания о новых способах решения учебных задач. Принятие этих целей учащимися создает у них мотивы учебной деятельности. Основными методами формирования мотивов являются проблемно-поисковые, побуждающие учащихся ставить вопрос «как это делается?», а также и другие – общедидактические методы: словесные и наглядные, методы мотивации учебной деятельности (использование исторического и занимательного материала, решение задач с межпредметным, профессиональным, экономическим, экологическим и т.п. содержанием, выявление практической значимости изучаемого материала, подведение итогов и поощрение достижений в учебной деятельности и другие).

2.3. С позиций деятельностного подхода к обучению целесообразно не давать прием учебной деятельности в готовом виде, а организовать самостоятельное нахождение его учащимися. Тогда этап инструктажа (введения приёма) распадается на три подэтапа (которые могут реализоваться как на одном, так и на нескольких уроках): 1) решение учебной задачи «по соображению» – на основании изученной теории, по аналогии сизвестными ранее приемами, на основании обобщения и переноса известного приема, интуитивно, методом проб и ошибок и т.п.; 2) осознание учащимися составляющих действий по решению учебной задачи, как правило, с помощью ответов на вопрос учителя: «выделите и перечислите по порядку, какие действия вы делаете для решения данной задачи?», формулировка и оформление состава приема в виде перечня действий (памятки) – в тетради, на карточках, на стенде, в учебнике, так, чтобы ученик мог пользоваться ею в необходимых ему ситуациях; 3) показ образцов применения приёма – решение учебных задач, сопровождаемое устными указаниями и советами по его использованию.

Таким образом, инструктаж дает учащимся знание о способах деятельности вначале для решения узких (частных) задач; на этом этапе преобладают словесные методы обучения с элементами наглядности (памятки).

2.4. Практические упражнения по отработке введенного приёма можно условно разделить на три группы: упражнения, направленные на усвоение отдельных составляющих действий (более сложных) основного приема (так называемые подготовительные упражнения для решения основных задач); 2) упражнения, составленные методом варьирования (существенных или несущественных понятий и их свойств), усложнением их содержания при сохранении приема решения; 3) типовые задачи по изучаемой теме, решаемые «вразброс». Все упражнения сопровождаются проговариванием и объяснением вслух выполняемых действий в составе приема; важность проговаривания подчеркивал Л.С. Выготский, когда говорил, что язык – это орудие мышления и речевые структуры, усвоенные ребенком, становятся основными структурами его мышления. Упражнения можно решать устно, включать в математический диктант, тест, дидактические игры, самостоятельные работы обучающего характера, использовать в качестве дополнительных вопросов. Результатом этого этапа является овладение учащимися умением решать типовые (стандартные)задачи в различных ситуациях

2.5. На этапе контроля осуществляется так называемый текущий или промежуточный контроль, как правило, мягкий: самоконтроль, взаимоконтроль, сверка с образцом, выявление пробелов. По результатам контроля проводятся корректирующие действия по отработке приема, закреплению соответствующего умения и превращения его в навык. Хорошим упражнением на этом этапе является упражнение вида «найти ошибку», для выполнения которого, нужно обратиться к соответствующему приему учебной деятельности и проверить правильность выполнения каждого из составляющих его действий. С целью коррекции используются беседы, коллективный и индивидуальный анализ ошибок и работа по их исправлению, приведение примеров и контрпримеров, индивидуальные карточки-памятки, индивидуальные и дифференцированные задания и др.

2.6. Этап применения усвоенного приёма очень важен для формирования приемов учебной деятельности и тем самым для обучения математике в целом, так как именно с него начинается переход учащихся на качественно более высокий, чем два первых, третий уровень усвоения учебного материала. В обучении математике это особенно важно потому, что овладение математическим аппаратом не самоцель, а средство для решения многих других задач. На этом этапе необходимы теоретические обобщения учителя, помогающие учащимся осознать различные ситуации применения усвоенных приемов, и организация самих этих ситуаций, где для решения поставленных задач учащиеся должны вспомнить нужный прием и выполнить систему составляющих его действий, или построить специальный приём применения знаний и способов действий. В результате у учащихся создается ориентировочная основа учебной деятельности, необходимой для решения разнообразных задач.

2.7. Как отмечалось выше, количественное накопление и усложнение приёмов учебной деятельности, как и теоретических знаний, затрудняют их запоминание и использование, и возникает необходимость обобщения приёмов, которое начинается еще на этапе его применения не только по образцу, но и в сходных ситуациях. О роли обобщения и обобщенных приемов учебной деятельности мы уже говорили не раз, на их основе осуществляется обучение учащихся их переносу, т.е. использованию в новых ситуациях. Самостоятельный перенос приемов деятельности – показатель их усвоения.

2.8. Теперь можно переходить к следующему этапу – создавать ситуации для закрепления обобщенного приёма: самостоятельную учебную Деятельность всех видов, в том числе, межпредметного характера, что поднимает владение приемами на уровень межпредметного обобщения. Чем больше учащиеся самостоятельно применяют усвоенные обобщенные приемы, тем больше закрепляются в их сознании не только основные существенные действия, входящие в состав приема, но и вариации этих действий. Это дает возможность с накоплением опыта изменять и находить эти существенные действия, т.е. находить новые приемы на основе усвоенных.

2.9. Элементы нахождения новых приемов учебной деятельности содержатся на предыдущих этапах и позволяют выделить некоторые пути самостоятельного их нахождения: а) обобщение частных случаев решения учебных задач, б) перестройка и перенос известного приема, в) конкретизация и специализация общего приема, в) аналогия, г) новый прием можно найти как обратный известному, чему способствует понимание структуры взаимно обратных задач в математике и таких общих приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, обобщение и конкретизация, дедукция и индукция и других взаимно обратных связей; д) новый прием можно найти самостоятельно на основе анализа содержания изучаемого теоретического материала. Результатом этого этапа должно стать воспитание у учащихся привычки действовать самостоятельно и рационально в разнообразных учебных ситуациях, что может в достаточной степени и на необходимом уровне быть достигнуто в старших классах. Сформированность к концу обучения в девятилетней школе основных обобщенных приемов учебной деятельности создаст необходимый старшеклассникам фундамент не только самостоятельной, но и творческой деятельности.

2.10. Не следует понимать, что выделение здесь этапы обучения четко отделены друг от друга и взаимодействуют только в указанной последовательности. Как сами приемы учебной деятельности учащихся, так и методы их формирования в процессе обучения переплетаются в самых различных сочетаниях. Так, этап «применение» приема имеет место и при «отработке», и при «контроле» и др. С другой стороны, например, при закреплении одних приемов происходит обобщение других и т.п.

В процессе целенаправленной работы учителя над формированием приемов учебной деятельности учащиеся разного уровня продвигаются по описанным этапам – в разном темпе, с различным содержанием формируемых приёмов, с разной формой и мерой помощи со стороны учителя. Учащимся I уровня целесообразно использование готовых приемов учебной деятельности, причем частных, обеспечивающих более подробную ориентацию в решении учебных задач. Учащихся II уровня необходимо обучать обобщению частных приемов и самостоятельному использованию обобщенных приемов в знакомой ситуации. Учащихся III уровня уже можно обучать переносу обобщенных приемов в незнакомые ситуации и нахождению новых приемов. Учащимся IV уровня необходимо создавать условия для самостоятельного обобщения и переноса приёмов в незнакомые ситуации и нахождения новых приемов, что составляет характерную черту творческой деятельности [44].

Описанная методика удовлетворяет, на наш взгляд, основным параметрам педагогической технологии (см. лекцию 7, П.2.6.). Она разработана под конкретный педагогический замысел - обучение учащихся учебным умениям и навыкам на основе формирования у них приемов учебной деятельности (в соответствии с теми положениями, которые раскрыты в п. З лекции 3); здесь четко выделена последовательность действий учителя и учащихся, причем, деятельность учителя непосредственно зависит от деятельности учащихся разного уровня обученности; в ней содержатся необходимые диагностические процедуры. Подготовка учебного материала осуществляется в соответствии с принципами составления программы формирования основных приемов учебной деятельности учащихся (описанными в п. 2 лекции 5), вся методика выстроена в соответствии с целевыми установками и гарантирует достижение планируемых результатов обучения.