Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






Правила дифференцирования






Если функции u(x) и v(x) имеют производные во всех точках интервала

(a; b), то для любого х Î (a; b) выполняются следующие равенства:

1.

2.

3.

Следствие. Постоянный множитель можно выносить за знак производной:

Формулы дифференцирования

№ п/п                    
C х хп ex ax
    nxn-1 cos x -sin x ex ax

 

№ п/п            
arcsin x arccos x arctg x arcctg x

Пример. Вычислим производные следующих функций, используя правила и формулы дифференцирования:

1.

2.

3.

Решение.

Для решения первого примера используем правило вычисления производной алгебраической суммы функций и следствие:

Для решения второго и третьего примеров используем правила вычисления производных произведения и отношения функций и следствие:

 

Задания. Вычислите производную функции:

1)

Решение. _________________________________________________

Ответ:

 

2)

Решение. _________________________________________________

Ответ:

3)

Решение. _________________________________________________

Ответ:






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.