Студопедия

Главная страница Случайная страница

Разделы сайта

АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника






ВВЕДЕНИЕ. Формально задача поиска решения системы уравнений






Формально задача поиска решения системы уравнений

может быть записана точно так же, как и задача поиска корня одного уравнения , где . Вблизи точки каждая из функций может быть разложена в ряд Тейлора

 

или в векторной форме , где J – матрица Якоби с элементами

Ограничиваясь только первыми двумя членами разложения и полагая, что , получаем уравнение . Таким образом, мы получаем схему для уточнения решения системы уравнений, аналогичную методу Ньютона для случая одного уравнения

Поскольку вычислять матрицу Якоби на каждом шаге достаточно трудоемко, то обычно ее элементы вычисляют приближенно или используют одни и те же значения на нескольких шагах. Одну из разновидностей метода Ньютона – метод Левенберга-Маркардта – использует Mathcad.






© 2023 :: MyLektsii.ru :: Мои Лекции
Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
Копирование текстов разрешено только с указанием индексируемой ссылки на источник.