Главная страница Случайная страница Разделы сайта АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника |
Взаимно перпендикулярные плоскости.
Две плоскости взаимно перпендикулярны, если одна из них проходит через перпендикуляр к другой. Для построения плоскости перпендикулярной к данной достаточно определить прямую линию ей перпендикулярную. Через перпендикуляр к плоскости можно провести множество плоскостей, перпендикулярных данной (рис. 4.20а). Рассмотрим построение одной из плоскостей, перпендикулярной данной плоскости (c Ç d) (рис. 4.20б). Определим горизонталь h и фронталь ¦ данной плоскости. Из произвольной точки K восставим перпендикуляр a на горизонтальной проекции a 1 ^ h 1, а на фронтальной проекции a 2 ^ ¦2. Дополним прямую a до плоскости пересекающейся с ней произвольной прямой b. Плоскость (a Ç b) перпендикулярна плоскости (c Ç d).
Вопросы и задачи для самоконтроля 1. Какими способами можно задать плоскость на чертеже? 2. Как можно перейти от любого способа задания плоскости к способу задания следами? 3. При каких условиях точка и прямая принадлежат плоскости? 4. Какие прямые линии в плоскости называются главными, и как они направлены? 5. Сформулируйте условия параллельности прямой линии плоскости и условия параллельности плоскостей. 6. Когда прямой угол между прямой линией и плоскостью проецируется в натуральную величину? 7. В каких случаях плоскости пересекаются по линиям частного положения: a) прямыми уровня; b) проецирующими прямыми. 8. Определите линию пересечения двух плоскостей, заданных параллельными прямыми (a || b) и пересекающимися прямыми (c || d) (задать самостоятельно). 9. Определите точку пересечения прямой (общего положения) с плоскостью S (общего положения.)
|