Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пересечение шара плоскостью
В сечении шара любой плоскостью получается окружность, проекциями которой, в зависимости от положения секущей плоскости, могут быть:
окружность, если секущая плоскость Г(Г2) параллельна горизонтальной плоскости проекций. Если секущая плоскость Q ‖ П2, то на фронтальной плоскости проекций сечение будет представлять окружность (рис.161, а);
эллипс, если секущая плоскость S(S2) – фронтально проецирующая, то на фронтальной проекции сечение представляет собой прямую линию, совпадающую со следом плоскости S2, а на горизонтальной плоскости проекций – эллипс, который строится по ряду точек (рис.161, б)
Пример 2. Построить линию пересечения шара горизонтально проецирующей плоскостью (рис. 162).
 Так как плоскость Р горизонтально проецирующая, то го- ризонтальная проекция сечения представляет собой проекцию 1121, совпадающую со следом плоскости Р1, фронтальная проекция сечения – эллипс. Фронтальные проекции точек 12, 22 найдены на фронтальной проекции экватора, 1222 представляет собой малую ось эллипса. Малая ось эллипса 12, 22 определяется как фронтальная проекция диаметра окружности сечения шара (сферы) плоскостью Р (диаметр этой окружности равен хорде 1121). Большая ось этого эллипса 92, 102 равна диаметру окружности сечения сферы плоскостью Р: 92102 = 1121. Точки 3 и 4 являются определяющими видимость сечения на плоскости П2. Так как точки 31 º 41 лежат на проекции главного меридиана, то фронтальные проекции 32 и 42 будут располагаться при пересечении линий связей с фронтальной проекцией главного меридиана (фронтальный очерк сферы). Промежуточные точки 52, 62, 72, 82 фронтальной проекции сечения построены при помощи вспомогательных секущих плоскостей Т и Q, которые пересекают шар по окружностям, а плоскость Р – по фронталям.
Все построенные точки на П2 соединяем плавной кривой линией, получили сечение – эллипс. Видимой линией соединяем те точки, которые располагаются перед главной меридианальной плоскости Т (Т1) за меридианальной плоскостью сечение будет невидимым.
|