Главная страница
Случайная страница
Разделы сайта
АвтомобилиАстрономияБиологияГеографияДом и садДругие языкиДругоеИнформатикаИсторияКультураЛитератураЛогикаМатематикаМедицинаМеталлургияМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогикаПолитикаПравоПсихологияРелигияРиторикаСоциологияСпортСтроительствоТехнологияТуризмФизикаФилософияФинансыХимияЧерчениеЭкологияЭкономикаЭлектроника
|
Пересечение конуса плоскостью
При пересечении кругового конуса, в зависимости от положения секущей плоскости, могут получиться следующие линии пересечения:
окружность, если секущая плоскость Г перпендикулярна к оси вращения конуса (рис.159, а);
эллипс, если секущая плоскость S пересекает все образующие конуса (рис.159, б);
гипербола, если секущая плоскость Р параллельна двум образующим конуса (рис.159, д);
парабола, если секущая плоскость Т параллельна одной образующей конуса (рис.159, в);
прямые линии, если секущая плоскость Q проходит через вершину конуса (рис.159, г);
  
 
Рис. 159
 Проекции линии пересечения конуса плоскостью строятся по отдельным точкам.
 Пример 1. Построить линию пересечения прямого кругового конуса фронтально проецирующей плоскостью Q (рис. 160).
На фронтальной проекции выделяем опорные точки 1 (12) и 2 (22), которые принадлежат очерковым образующим конуса, находим их горизонтальные проекции: 11, 21 . Выбираем произвольные точки 3 º 3¢ (32 º 32¢), 4 º 4 ¢ (42 º 42 ¢), 5 º 5 ¢ (52 º 52 ¢). Проводим через вершину конуса и выбранные точки образующие на фронтальной проекции, строя горизонтальные проекции этих образующих, мы определяем и горизонтальные проекции этих точек. После этого все горизонтальные проекции точек соединяем плавной кривой линией. Полученное сечение представляет собой эллипс.
  
Рис. 161
|
