Интерференция света

Монохроматичность и когерентность световых лучей

Рассмотрим два источника любых, например, электромагнитных когерентных колебаний, излучающих монохроматичные волны в одном направлении.

Монохроматичными являются волны одинаковой частоты (или ω, поскольку циклическая частота ).

Если источники света имеют одинаковую частоту колебаний и разность фаз их колебаний с течением времени остается постоянной , то такие источники называются когерентными.

Накладываясь друг на друга, в некоторой точке пространства эти волны дают результирующее колебание, интенсивность которого в разных точках пространства при определенных условиях оказывается различной. Явление взаимного усиления и ослабления волн, распространяющихся от когерентных источников при их наложении, называется интерференцией. Это явление может возникать при наложении друг на друга любых когерентных волн, в том числе и световых.

Когерентность – это согласованное протекание во времени и пространстве колебательных или волновых процессов. Две одинаковые электрические лампочки не являются когерентными источниками, т.к. излучение светящегося тела складывается из волн, произвольно испускаемых многими атомами. Поскольку лазер излучает непрерывную монохроматическую волну (а не отдельными цугами), то два идентичных лазера являются когерентными источниками света. Наиболее интересные результаты получаются, если интерференционная картина наблюдается от двух источников с одинаковыми интенсивностями.

Интерференция света – явление перераспределения светового потока в пространстве, возникающее в результате наложения когерентных световых волн, при котором не имеет места простое суммирование интенсивностей. В некоторых точках пространства интенсивность результирующей волны оказывается больше, чем сумма интенсивностей исходных волн. Никакого нарушения закона сохранения энергии при этом нет, т.к. в других точках пространства интенсивность оказывается меньше суммы интенсивностей складываемых волн, а при равенстве их амплитуд даже становится равной нулю.

То есть возможны два противоположных случая.

1. Если разность начальных фаз равна нечетному числу , т.е.

, .

При этом результирующая освещенность будет равна нулю - условие минимума.

2. Если разность начальных фаз равна четному числу , т.е.

,

При этом результирующая освещенность будет максимальна - условие максимума.

Для получения интерференции заставляют волну интерферировать саму с собой. Т.е. каким-либо образом разделяют свет от одного источника на две половины. Эти половины заставляют проходить разные пути, и при этом получают сдвиг фаз, а затем эти половины снова смешивают.

Опыт Юнга

Рассмотрим классический опыт Юнга по наблюдению интерференции. Пусть имеются два когерентных источника света в виде двух параллельных щелей, которые находятся на расстоянии друг от друга
(рис. 33). Интерференционная картина состоит из чередующихся светлых и темных полос; она получается в плоскости экрана Э, параллельного обеим щелям. Найдем ширину интерференционной полосы и координаты максимумов и минимумов интенсивности.

Введем понятие оптической разности хода двух волн – это величина, равная разности оптических путей и , проходимых волнами до их встречи:

.

Здесь и - геометрические пути второй и первой волн, и - абсолютные показатели преломления сред, в которых эти волны распространяются. В нашем опыте (воздух), и ,
т.е. оптическая разность хода равна геометрической разности хода.

Между разностью фаз () и разностью хода существует связь

,

где – длина волны.

Тогда условия интерференционных минимумов и максимумов для разности хода имеют вид:

- условие минимума,

- условие максимума, .

Пусть - координата некоторого максимума. Рассматривая подобие треугольников (рис. 33), приходим к соотношению

→

Используем условие интерференционного максимума:
→ .

Отсюда, координаты максимумов (светлых полос) в опыте Юнга

,

где m – номер максимума (.)

Аналогично, координаты минимумов (темных полос) в опыте Юнга

,

где m – номер минимума (.)

Расстояние между соседними как светлыми, так и темными полосами на экране (ширина интерференционной полосы) одинаково и равно:

.

Чем меньше расстояние между источниками и больше по значению и , тем шире интерференционные полосы.

При наблюдении в белом свете все полосы, кроме центральной, которой соответствует m = 0, окрашены и число наблюдаемых полос невелико. Это связано с тем, что полосы, соответствующие разным цветам, при больших m перекрывают друг друга и дают равномерное освещение. В монохроматическом свете число наблюдаемых полос существенно больше.