Принятие решений по критерию Сэвиджа

Критерий Сэвиджа использует не матрицу результатов, а матрицу рисков |r_ji|. Элементы данной матрицы вычисляются из элементов матрицы выигрышей (потерь) по формулам:

.

Это означает, что r_iiесть разность между наилучшим значени­ем в столбце jи значениями V_ij при том же j. Отметим, что неза­висимо от того, является ли V_ij доходом (выигрышем) или потеря­ми (затратами), r_ijв обоих случаях определяет величину потерь ЛПР.

Следовательно, можно применять к r_ijтолько минимаксный критерий. Критерий Сэвиджа рекоменду­ет в условиях неопределенности выбирать ту стратегию R_i, при ко­торой величина риска принимает наименьшее значение в самой неблагоприятной ситуации (когда риск максимален).

Пример 3. При исходных данных примера 1. Заданная матрица опре­деляет (затраты). Вычислим элементы матрицы рисков |r_ji|:

Полученные результаты вычислений с использованием крите­рия минимального риска Сэвиджа представлены в таблице 3.

Таблица 3- Пример применения критерия Сэвиджа

Введение величины риска r_ijпривело к выбору не третьей, как по критерию Вальда, а первой страте­гии R₁, обеспечивающей наименьшие потери (затраты) в самой не­благоприятной ситуации (когда риск максимален).

Применение критерия Сэвиджа позволяет избежать большого риска при выборе стратегии, а значит, избежать большего проигрыша (потерь).